【全程复习方略】（广东专用）高考数学 第三章 第四节 函数y=Asin（ωx+φ）的图象及三角函数模型的简单应用课时作业 理 新人教A版.doc

【全程复习方略】（广东专用）2014年高考数学 第三章 第四节 函数y=asin（x+）的图象及三角函数模型的简单应用课时作业 理 新人教a版一、选择题 1.将函数y=sin2x的图象向左平移个单位,得到函数y=sin(2x+)(00)的最小正周期为,为了得到函数g(x)=cosx的图象,只要将y=f(x)的图象()(a)向左平移个单位长度(b)向右平移个单位长度(c)向左平移个单位长度(d)向右平移个单位长度3.已知函数f(x)=acos(x+)(a0,0,00,0)的一个周期内,当x=时,有最大值,当x=时,有最小值-,若(0,),则函数解析式f(x)=.8.(能力挑战题)设函数y=sin(x+)(0,(-,)的最小正周期为,且其图象关于直线x=对称,则在下面四个结论中:图象关于点(,0)对称;图象关于点(,0)对称;在0,上是增函数;在-,0上是增函数.正确结论的编号为.三、解答题9.(2013潮州模拟)已知函数f(x)=sin(2x+).(1)求函数y=f(x)的单调递减区间.(2)画出函数y=f(x)在区间0,上的图象.10.(2013珠海模拟)已知函数f(x)=asin(x+)(其中a0,0,00)的最小正周期为,则该函数的图象()(a)关于直线x=对称(b)关于点(,0)对称(c)关于直线x=-对称(d)关于点(,0)对称【解析】选b.由t=,=,得=2.故f(x)=sin(2x+).当x=时,2+=,此时sin=0,故f(x)=sin(2x+)的图象关于点(,0)对称.3.【思路点拨】由efg的高可得振幅a.由fg的长可得周期,从而得.由f(x)为奇函数可求,从而可求f(1).【解析】选d.由efg是边长为2的等边三角形,得高为,即a=.又fg为半个周期长故t=4,=.又f(x)为奇函数,=k+,kz,又0,=.f(x)=cos(x+),f(1)=cos=-.4.【解析】选d.f(x)=sin(2x+)=sin 2(x+),故a错,不是偶函数;b错,x=不是对称轴;c错,最大值为.d正确.5.【解析】选c.由于秒针是顺时针旋转,故角速度0.又由每60秒转一周,故=-=-(弧度/秒),由p0(,)得,cos=,sin=.故=,故选c.6.【解析】由t=4.答案:47.【解析】由最大值,最小值得a=,且t=-=,故t=,=3.由sin(3+)=得,sin(+)=1,又0,故=,所以f(x)=sin(3x+).答案:sin(3x+)8.【思路点拨】由最小正周期求得,由对称轴结合正弦函数的图象与性质确定的值,进而得出函数解析式,再判断四个结论正确与否.【解析】y=sin(x+)最小正周期为,=2.又其图象关于直线x=对称,2+=k+(kz).=k+,kz.由(-,),得=,y=sin(2x+).令2x+=k(kz),得x=-(kz).y=sin(2x+)关于点(,0)对称,故正确.令2k-2x+2k+(kz),得k-xk+(kz),函数y=sin(2x+)的单调递增区间为k-,k+(kz).-,0 k-,k+(kz),正确.答案:9.【解析】(1)由2k+2x+2k+(kz),得k+xk+(kz).函数的单调递减区间是k+,k+(kz).(2)0x,2x+.列表如下:x02x+2y10-10画出图象如图所示:10.【解析】(1)由图知a=2,t=2(-)=,=2,f(x)=2sin(2x+).又f()=2sin(+)=2,sin(+)=1,+=+2k,=+2k(kz),00,0,|,xr)的图象的一部分如图所示.(1)求函数f(x)的解析式.(2)当x-6,-时,求函数y=f(x)+f(x+2)的最大值与最小值及相应的x的值.【解析】(1)由图象知a=2,t=8,t=8,=.又图象经过点(-1,0),2sin(-+)=0,=k+,kz,|,=.f(x)=2sin(x+).(2)y=f(x)+f(x+2)=2sin(x+)+2sin(x+)