九年级数学下册 24.2 圆的基本性质（第4课时）课件 （新版）沪科版.ppt

24 2圆的基本性质 第四课时 情境导入 复习引课 类比确定直线的条件 经过一点可以作无数条直线 经过两点只能作一条直线 a a b 知识精讲 3 确定圆的条件 思考 1 作圆 使它过已知点a 你能作出几个这样的圆 a 2 作圆 使它过已知点a b 你能作出几个这样的圆 有何特点 a b 3 经过a b c 能不能作圆 知识精讲 2 过已知点a b作圆 可以作无数个圆 经过两点a b的圆的圆心在线段ab的垂直平分线上 以线段ab的垂直平分线上的任意一点为圆心 这点到a或b的距离为半径作圆 你准备如何 确定圆心 半径 作圆 其圆心的分布有什么特点 与线段ab有什么关系 a b 知识精讲 3 作圆 使它过已知点a b c a b c三点不在同一条直线上 你能作出几个这样的圆 老师提示 能否转化为2的情况 经过两点a b的圆的圆心在线段ab的垂直平分线上 你准备如何 确定圆心 半径 作圆 其圆心的位置有什么特点 与a b c有什么关系 b c 经过两点b c的圆的圆心在线段ab的垂直平分线上 a 经过三点a b c的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点o的位置 o 知识精讲 请你作圆 使它过已知点a b c a b c三点不在同一条直线上 以o为圆心 oa 或ob 或oc 为半径 作 o即可 请你证明你做得圆符合要求 b c a o 证明 点o在ab的垂直平分线上 o就是所求作的圆 oa ob 同理 ob oc oa ob oc 点a b c在以o为圆心的圆上 这样的圆可以作出几个 为什么 知识精讲 定理不在一条直线上的三个点确定一个圆 在上面的作图过程中 老师期望 将这个结论及其证明作为一种模型对待 直线de和fg只有一个交点o 并且点o到a b c三个点的距离相等 经过点a b c三点可以作一个圆 并且只能作一个圆 知识精讲 分别作出锐角三角形 直角三角形 钝角三角形的外接圆 并说明与它们外心的位置情况 锐角三角形的外心位于三角形内 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点 钝角三角形的外心位于三角形外 老师期望 作三角形的外接圆是必备基本技能 定要熟练掌握 过如下三点能不能作圆 为什么 过什么样的三点能作圆呢 为什么 合作与交流 合作与交流 假设过同一直线上三点a b c能作圆则ab的垂直平分线与bc的垂直平分线交于一点e这与过一点只有一条直线与已知直线垂直相矛盾 所以过同一直线上三点能不能作圆 a e 过如下三点能不能作圆 为什么 不在同一直线上的三点确定一个圆 合作与交流 2 已知 abc 能用直尺和圆规作出过点a b c的圆 合作与交流 已知 abc 用直尺和圆规作出过点a b c的圆 解答提示 1 作ab的垂直平分线ef2 作bc的垂直平分线mn交ef于o3 以o为圆心oa为半径作圆 则过a b c 巩固提高 如图 ab是 o的径 cod 35 求 aoe的度数 解 小结 1 只有确定了圆心和圆的半径 这个圆的位置和大小才唯一确定 2 经过一个已知点能作无数个圆 3 经过两个已知点a b能作无数个圆 这些圆的圆心在线段ab的垂直平分线上 4 不在同一直线上的三个点确定一个圆 5