【全程复习方略】（广西专用）高考数学 2.6 指数、指数函数课时提升作业 文（含解析）.doc

2.6 指数、指数函数课时提升作业 文一、选择题1.(2013玉林模拟)函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数,则有()(a)a=1或a=2(b)a=1(c)a=2(d)a0且a12.化简(-2)6-(-1)0的结果为()(a)-9(b)7(c)-10(d)93.已知函数f(x)=4+ax-1(a0且a1)的图象恒过定点p,则点p的坐标是()(a)(1,5)(b)(1,4)(c)(0,4)(d)(4,0)4.(2013杭州模拟)函数y=a|x|(a1)的图象是()5.函数f(x)=ax(a0且a1)对于任意的实数x,y,都有()(a)f(xy)=f(x)f(y)(b)f(xy)=f(x)+f(y)(c)f(x+y)=f(x)f(y)(d)f(x+y)=f(x)+f(y)6.若102x=25,则10-x等于()(a)-(b)(c)(d)7.(2013河池模拟)函数y=的值域为()(a)(-,1)(b)(,1)(c),1)(d),+)8.定义运算ab=则函数f(x)=12x的图象是()9.(2013玉林模拟)已知f(x)=则f(8)等于()(a)4(b)0(c)(d)210.(2013钦州模拟)设y1=40.9,y2=80.48,y3=()-1.5,则()(a)y3y1y2(b)y2y1y3(c)y1y2y3(d)y1y3y211.(2013柳州模拟)函数y=ax-(b+1)(a0且a1)的图象在第一、三、四象限,则必有()(a)0a0(b)0a1,b1,b1,b012.下列各式正确的是()(a)=(b)=a(c)=(d)=二、填空题13.(2013南宁模拟)若a=4,b=2,则=.14.若直线y=2a与函数y=|ax-1|(a0且a1)的图象有两个公共点,则a的取值范围是.15.(2012山东高考)若函数f(x)=ax(a0,a1)在-1,2上的最大值为4,最小值为m,且函数g(x)=(1-4m)在0,+)上是增函数,则a=.16.(能力挑战题)函数y=a2x-2(a0,a1)的图象恒过点a,若直线l:mx+ny-1=0经过点a,则坐标原点到直线l的距离的最大值为.三、解答题17.(能力挑战题)已知函数f(x)=(.(1)若a=-1,求f(x)的单调区间.(2)若f(x)有最大值3,求a的值.(3)若f(x)的值域是(0,+),求a的值.答案解析1.【解析】选c.y=(a2-3a+3)ax是指数函数,解得a=2.2.【解析】选b.原式=(26-1=23-1=7.3.【解析】选a.x=1时,f(x)=4+a1-1=5为定值,函数f(x)的图象恒过定点p(1,5).【变式备选】函数f(x)=+m(a1)恒过点(1,10),则m=.【解析】方法一:f(x)=+m在x2+2x-3=0时过定点(1,1+m)或(-3,1+m),1+m=10,解得m=9.方法二:由已知得x=1时,f(x)=10,即+m=10,解得m=9.答案:94.【解析】选b.y=a|x|=当x0时,与指数函数y=ax(a1)的图象相同;当x0时,y=a-x与y=ax的图象关于y轴对称,由此判断b正确.5.【解析】选c.f(x)f(y)=axay=ax+y=f(x+y).6.【解析】选d.由102x=25,得10x=5,10-x=5-1=.7.【思路点拨】函数y=af(x)的值域的求解,先确定f(x)的值域,再根据指数函数的单调性,确定y=af(x)的值域.【解析】选c.xr,01,y=()1=且y=0时,2x1,f(x)=1,即f(x)=故选a.9.【解析】选c.f(8)=f(6)=f(4)=f(2)=f(0)=f(-2)=2-2=.10.【解析】选d.将三个幂都化成以2为底的幂,y1=40.9=21.8,y2=80.48=(23)0.48=21.44,y3=()-1.5=21.5,因为函数y=2x是增函数,且1.81.51.44,所以y1y3y2.11.【解析】选d.借助指数函数图象则解得a1,b0.12.【解析】选c.=,选项a错.=|a|a,选项b错.=,选项c正确.,无意义,选项d错.13.【思路点拨】先化简,再代入求值.【解析】=2.答案:214.【思路点拨】对a进行分类讨论,画出y=|ax-1|(a0且a1)的图象,利用与动直线y=2a有两个公共点求出a的取值范围.【解析】y=|ax-1|(a0且a1)的图象如图所示,y=2a与y=|ax-1|的图象有两个公共点,则02a1,0a1和0a1时,有a2=4,a-1=m,此时a=2,m=,此时g(x)=-为减函数,不合题意.当0a1时,则a-1=4,a2=m,故a=,m=,经检验知符合题意.答案:16.【解析】由题意知点a(1,1),而al,m+n-1=0,即m+n=1,由基本不等式得:m2+n2(m+n)2=.坐标原点到直线l的距离:d=.坐标原点到直线l的距离的最大值为.答案:17.【思路点拨】(1)根据复合函数的单调性法则“同增异减”求得.(2)等价转化为幂指数ax2-4x+3有最小值-1求解.(3)考虑使得ax2-4x+3取到所有实数的a值.【解析】(1)当a=-1时,f(x)=(,令g(x)=-x2-4x+3,由于g(x)在(-,-2)上单调递增,在(-2,+)上单调递减,而y=()t在r上单调递减,所以f(x)在(-,-2)上单调递减,在(-2,+)上单调递增,即函数f(x)的单调递增区间是(-2,+),单调递减区间是(-,-2).(2)令h(x)=ax2-4x+3,f(x)=()h(x),由于f(x)有最大值3,所以h(x)应有最小值-1,因此必有解得a=1