【全程复习方略】（广东专用）高考数学 第九章 第三节 用样本估计总体课时作业 理 新人教A版.doc

【全程复习方略】（广东专用）2014年高考数学 第九章 第三节 用样本估计总体课时作业 理 新人教a版一、选择题 1.已知样本7,10,14,8,7,12,11,10,8,10,13,10,8,11,8,9,12,9,13,20,那么这组数据落在8.511.5的频率为()(a)0.5(b)0.4(c)0.3(d)0.22.10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有()(a)abc(b)bca(c)cab(d)cba3.(2013三明模拟)在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的,且样本容量为160,则中间一组的频数为()(a)32(b)0.2(c)40(d)0.254.(2013北京模拟)某年级120名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间.将测试结果分成5组:13,14),14,15),15,16),16,17), 17,18,得到如图所示的频率分布直方图.如果从左到右的5个小矩形的面积之比为13763,那么成绩在16,18的学生人数是()(a)18(b)36(c)54(d)425.为选拔运动员参加比赛,测得7名选手的身高(单位:cm)分布茎叶图为,记录的平均身高为177cm,有一名候选人的身高记录不清楚,其末位数字记为x,那么x的值为()(a)5(b)6(c)7(d)86.(2013中山模拟)已知一组正数x1,x2,x3,x4的方差为s2=(+-16),则数据x1+2,x2+2,x3+2,x4+2的平均数为()(a)2(b)3(c)4(d)67.(能力挑战题)如图,样本a和b分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为和,样本标准差分别为sa和sb,则()(a),sasb(b)sb(c),sasb(d),saba.3.【解析】选a.频率等于长方形的面积,所有长方形的面积和等于1,设中间长方形的面积等于s,则s=(1-s),s=,设中间一组的频数为x,则=,得x=32.4.【解析】选c.设5个小矩形的面积分别为x,3x,7x,6x,3x,则x+3x+7x+6x+3x=1,得x=.故成绩在16,18的频率是6x+3x=,因此所求学生人数是120=54.5.【解析】选d.由茎叶图可知=7,解得x=8.6.【解析】选c.由方差公式s2=(+-n),得=2,则所求平均数为(x1+2)+(x2+2)+(x3+2)+(x4+2)=+2=4,故选c.7.【解析】选b.由图可知a组的6个数为2.5,10,5,7.5,2.5,10,b组的6个数为15,10,12.5,10,12.5,10,所以=,=.显然sb,故选b.8.【思路点拨】本题考查频率分布直方图,关键是抓住纵轴表示的是.【解析】最左边两个矩形面积之和为0.101+0.121=0.22,总城市数为110.22=50,最右面矩形面积为0.181=0.18,平均气温不低于25.5的城市个数为500.18=9.答案:99.【解析】由已知,得n=27,即n=27,解得n=60.答案:6010.【思路点拨】本题是考查统计的有关知识,要知道平均数及中位数(按从小到大或从大到小的顺序排列,若奇数个数据取中间的数,若偶数个数据取中间两个数的平均数)的求法,以及标准差公式.利用平均数、中位数、标准差公式求解.【解析】假设这组数据按从小到大的顺序排列为x1,x2,x3,x4,则又s=1,(x1-2)2+(x2-2)2=2,同理可求得(x3-2)2+(x4-2)2=2,由x1,x2,x3,x4均为正整数,且(x1,x2),(x3,x4)均为圆(x-2)2+(y-2)2=2上的点,分析知x1,x2,x3,x4应为1,1,3,3.答案:1,1,3,311.【思路点拨】(1)利用频率=求解.(2)利用频率估计概率.【解析】(1)分组频数频率-3,-2)50.10-2,-1)80.16(1,2250.50(2,3100.20(3,420.04合计501.00(2)不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3内的概率为0.50+0.20=0.70.答:不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3内的概率为0.70.(3)合格品的件数为20-20=1980(件).答:合格品的件数为1980件.【变式备选】某中学一个高三数学教师对其所教的两个班(每班各50名学生)的学生的一次数学成绩进行了统计,高三年级数学平均分是100分,两个班数学成绩的频率分布直方图如下(总分:150分).(1)1班数学平均分是否超过年级平均分?(2)从1班中任取一人,其数学成绩达到或超过年级平均分的概率是多少?(3)1班一个学生对2班一个学生说:“我的数学成绩在我班是中位数,从你班任抽一人的数学成绩不低于我的成绩的概率是0.60”,则2班数学成绩在100,110)内的人数是多少?【解析】(1)1班数学平均分至少是=100.4100,1班数学平均分超过年级平均分.(2)1班在100,150分数段共有人数是33,从1班中任取一人,其数学成绩达到或超过年级平均分的概率是0.66.(3)设1班这个学生的数学成绩是x,则x100,110),2班数学成绩在80,90),90,100),100,110)内的人数分别是b,c,y,如果x=100,则=0.