【全程复习方略】（浙江专用）高考数学 阶段滚动检测(一)理 新人教A版.doc

【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 阶段滚动检测(一)理 新人教a版第一、二章(120分钟150分)第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.(2012绍兴模拟)已知全集ur，集合ax|x22x0，bx|ylg(x1)，则(a)b等于()(a)x|x2或x0(b)x|1x2(c)x|1x2 (d)x|1x22.设f(x)log2x，则“ab”是“f(a)f(b)”的()(a)充分不必要条件 (b)必要不充分条件(c)充分必要条件 (d)既不充分也不必要条件3.(2012嘉兴模拟)已知函数yf(x)是偶函数，且yf(x)在0,2上是减函数，则()(a)f(2)f(1)f(0)(b)f(1)f(0)f(2)(c)f(1)f(2)f(0)(d)f(0)f(1)f(2)4.函数f(x)xlog2x的零点所在区间为()(a)， (b)，(c)， (d)，15.在函数y|x|(x1,1)的图象上有一点p(t，|t|)，此函数与x轴、直线x1及xt围成图形(如图阴影部分)的面积为s，则s与t的函数关系图可表示为()6.(2012蚌埠模拟)定义在r上的偶函数f(x)在0，)上是增函数，且f()0，则不等式f()0的解集是()(a)(，0) (b)(2，)(c)(0，)(2，) (d)(，1)(2，)7.定义在r上的函数f(x)满足f(x)，则f(3)的值为()(a)1 (b)2 (c)1 (d)28.函数f(x)x33x24xa的极值点的个数是()(a)2 (b)1 (c)0 (d)由a确定9.(2012琼海模拟)已知函数f(x)ax3bx2x(a，br，ab0)的图象如图所示(x1，x2为两个极值点)，且|x1|x2|，则有()(a)a0，b0 (b)a0，b0(c)a0，b0 (d)a0，b010.已知函数f(x)x3px2qx的图象与x轴切于(1,0)点，则f(x)的极大值、极小值分别为()(a)，0 (b)0，(c)，0 (d)0，第卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分.请把正确答案填在题中横线上)11.(2012杭州模拟)函数y的定义域为.12.若f(x)是幂函数，且满足3，则f().13.(2012金华模拟)已知函数f(x)为奇函数，则g(2).14.拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f(x)1.06(0.50m1)给出，其中m0，m是大于或等于m的最小整数，若通话费为10.6元，则通话时间m .15.下列图象中，有一个是函数f(x)x3ax2(a21)x1(ar，a0)的导函数yf(x)的图象，则f(1) .16.不等式exxax的解集为p，且0,2 p，则实数a的取值范围是 .17.已知函数f(x)lnx2x，g(x)a(x2x)，若f(x)g(x)恒成立，则实数a的取值范围是 .三、解答题(本大题共5小题，共72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18.(14分)(2012台州模拟)已知命题p：函数ylog2(x22ax3a2)的定义域为r；命题q：方程ax22x10有两个不相等的负数根，若pq是假命题，求实数a的取值范围.19.(14分)集合a是由具备下列性质的函数f(x)组成的：函数f(x)的定义域是0，)；函数f(x)的值域是2,4)；函数f(x)在0，)上是增函数，试分别探究下列两小题：(1)判断函数f1(x)2(x0)及f2(x)46()x(x0)是否属于集合a？并简要说明理由；(2)对于(1)中你认为属于集合a的函数f(x)，不等式f(x)f(x2)2f(x1)是否对于任意的x0恒成立？请说明理由.20.(14分)如图所示：图1是定义在r上的二次函数yf(x)的部分图象，图2是函数g(x)loga(xb)的部分图象.(1)分别求出函数f(x)和g(x)的解析式；(2)如果函数yg(f(x)在区间1，m)上单调递减，求m的取值范围.21.(15分)已知函数f(x)ax22xc(a、cn*)满足：f(1)5；6f(2)11.(1)求a、c的值；(2)若对任意的实数x，都有f(x)2mx1成立，求实数m的取值范围.22.(15分) 已知函数f(x)x2bsinx2(br)，f(x)f(x)2，且对于任意实数x，恒有f(x)f(x)0.(1)求函数f(x)的解析式；(2)已知函数g(x)f(x)2(x1)alnx在区间(0,1)上单调递减，求实数a的取值范围；(3)函数h(x)ln(1x2)f(x)k有几个零点？答案解析1.【解析】选c.a(，0)(2，)，b(1，)，a0,2，(a)b(1,2.2.【解析】选b.当0ab时，f(a)与f(b)没意义，abf(a)f(b).又f(a)f(b)，log2alog2b，ab，“ab”是“f(a)f(b)”的必要不充分条件.3.【解析】选a.f(x)为偶函数，f(1)f(1).又f(x)在0,2上是减函数，f(0)f(1)f(2).即f(0)f(1)f(2).4.【解析】选c.因为f(x)在定义域内为单调递增函数，而在4个选项中，f()f()0，则f(x)在r上是增函数，所以不存在极值点.故选c.9.【解析】选b.由已知，x1、x2是f(x)3ax22bx1的两个零点.又，.10.【解题指南】解答本题的突破口在于由f(x)的图象与x轴切于(1,0)点得到f(1)0及f(1)0.【解析】选a.f(x)3x22pxq，由f(1)0，f(1)0得，解得，f(x)x32x2x.由f(x)3x24x10，得或x=1进而求得当x时，f(x)取极大值，当x1时，f(x)取极小值0，故选a.11.【解析】由题意知，解得1x1.答案：(1,1)12.【解析】设f(x)x，则有3，解得23，log23，f()().答案：13.【解析】f(2)211且f(x)为奇函数，f(2)f(2)1，f(2)1，故g(2)f(2)1.答案：114.【解析】10.61.06(0.50m1)，0.5m9，m18，m(17,18.答案：(17,1815.【解析】f(x)x22ax(a21)，导函数f(x)的图象开口向上.又a0，其图象必为第三个图.由图象特征知f(0)0，且a0，a1.故f(1)11.答案：16.【解题指南】转化为恒成立问题，利用导数求解.【解析】因为exxax的解集为p，且0,2p，所以对任意x0,2，exxax恒成立，当x0时，不等式恒成立，当0x2时，a1也应恒成立.令g(x)1，则g(x)，当10，当0x1时，g(x)0，f(x)单调递增，f(x)0不可能恒成立，当a0时，令f(x)0，得x或x(舍去).当0x0，当x时，f(x)0，故f(x)在(0，)上有最大值f()，由题意f()0恒成立，即ln10，令 (a)ln1，则(a)在(0，)上单调递减，且(1)0，故ln10成立的充要条件是a1.答案：1，)18.【解析】由题意得p和q均是假命题，由p：x22ax3a20恒成立，4a24(3a2)0得1a2，p真：a2或a1，由q：当a0时，不满足，当a0时，得0a1，q真：a1或a0，综上，由p假和q假得a0或a1或a2.19.【解析】(1)函数f1(x)2不属于集合a，因为f1(x)的值域是2，)，所以函数f1(x)2不属于集合a.f2(x)46()x(x0)属于集合a，因为：函数f2(x)的定义域是0，)；f2(x)的值域是2,4)；函数f2(x)在0，)上是增函数.(2)是.f(x)f(x2)2f(x1)6()x()0，不等式f(x)f(x2)1).(2)由(1)得yg(f(x)log2(2x24x1)是由ylog2t和t2x24x1复合而成的函数，而ylog2t在定义域上单调递增，要使函数yg(f(x)在区间1，m)上单调递减，必须t2x24x1在区间1，m)上单调递减，且有t0恒成立.由t0得x，又t的图象的对称轴为x1.所以满足条件的m的取值范围为1m.21.【解析】(1)f(1)a2c5，c3a.又6f(2)11，即64ac411，将式代入式，得a1，即m2时，g(x)maxg()m，故只需m1，解得m.又m2，m.综上可知，m的取值范围是m.方法二：x，不等式f(x)2mx1恒成立2(1m)(x)在，上恒成立.易知(x)min，故只需2(1m)即可.解得m.【方法技巧】二次函数的最值求解技巧：当二次函数的定义域不是r时，求函数的最值，要充分利用函数的图象，重点关注开口方向和对称轴与所给定区间的关系：若对称轴不在区间内，则该区间是函数的单调区间，最值在两个端点处，反之，则必有一个在顶点处取，即函数的最值不在端点处，就在顶点处.22.【解析】(1)f(x)f(x)2x2bsinx22x2bsinx，依题意，对任意实数x，恒有f(x)f(x)0. 即x2bsinx(x)2bsin(x)0，即2bsinx0，所以b0，所以f(x)x22.(2)g(x)x222(x1)alnx，g(x)x22xalnx，g(x)2x2.函数g(x)在(0,1)上单调递减，在区间(0,1)上，g(x)2x20恒成立，a(2x22x)在(0,1)上恒成立，而(2x22x)在(0,1)上单调递减，a4.(3)h(x)ln(1x2)f(x)kln(1x2)x21k， h(x)x.令h(x)x0，解得x0，1,1，当x0，当1x0时，h(x)0， 当0x0，当x1时，h(x)ln2时，函数没有零点；当1kln2时，函数有四个零点；当k1或kln2时，函数有两个零点；当k1时，函数有三个零点.【变式备选】(2011江西高考)设f(x)x3x22ax.(1)若f(x)在(，)上存在单调递增区间，求a的取值范围