江苏省中考数学 第一部分 考点研究复习 第四章 三角形 第22课时 相似三角形课件.ppt_第1页
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第四章三角形第22课时相似三角形 相似三角形 考点精讲 相似三角形的性质与判定 比例线段及其性质 比例线段及其性质 性质1 性质2 性质3 黄金分割 平行线分线段成比例 黄金分割 一般地 点b把线段ac分成两部分 如果那么称线段ac被点b黄金分割 点b为线段ac的黄金分割点 ab与ac 或bc与ab 的比称为黄金比 它们的比值为 计算时通常取它的近似值0 618 平行线分线段成比例 定理 两条线段被一组平行线所截 所得的对应线段成比例 如图 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边 两边的延长线 所得的对应线段成比例 当时 有等 如图2 当de bc时 有等 如图5 当de bc时 有 图1 相似三角形的性质与判定 相似三角形的性质 相似三角形的判定 相似三角形的基本类型 相似多边形 相似三角形的性质 相似三角形对应角 对应边成比例 相等 相似三角形的对应线段 边 高 角平分线 成比例 相似三角形的周长比等于相似比 面积比等于 中线 相似比的平方 相似三角形的判定 一般三角形 夹角 直角三角形 两角对应相等 两三角形相似 两边对应成比例 且 相等 两三角形相似 判定思路 一组锐角对应相等 两条对应边成比例 两直角边对应成比例 斜边和一直角边对应成比例 三边对应成比例 且比例相同 两三角形相似 有两边对应成比例 找夹角相等或第三边也 或有一对直角 对应成比例 有平行截线 用平行线的性质 找等角 有一对等角 找另一对等角或该角的两边对应成比例 判定思路 直角三角形 找一对锐角相等或两条边对应成比例 等腰三角形 找顶角相等或一对 相等或底和腰对应成比例 底角 相似三角形的基本类型 相似多边形的对应角相等 对应边成比例 相似多边形 相似多边形的周长比等于相似比 面积比等于相似比的平方 相似三角形的性质与判定 例1 2015南京3题3分 如图 在 abc中 de bc 则下列结论中正确的是 a b c d 一 重难点突破 c 例1题图 解析 de bc ade abc 则 ade与 abc的周长比为 ade与 abc的面积比为 例2 2016怀化 如图 abc为锐角三角形 ad是bc边上的高 正方形efgh的一边fg在bc上 顶点e h分别在ab ac上 已知bc 40cm ad 30cm 1 求证 aeh abc 2 求这个正方形的边长与面积 例2题图 一 1 证明 四边形ehgf为正方形 eh bc ahe acb aeh b aeh abc 2 解 如解图 设正方形边长为xcm 设ad与eh交于p点 则a
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