九年级数学下册 27.2.2 相似三角形的应用同步课件 （新版）新人教版.ppt

一 新课引入 测量高度 高度 宽度等 提示 图中找相似相似得比例比例来计算计算求线段 一 新课引入 给我一个支点我可以撬起整个地球 阿基米德 二 新课讲解 自无穷远处发的光相互平行地向前进 称平行光 自然界中最标准的平行光是太阳光 在平行光线照射下 物体所产生的影子叫平行投影 二 新课讲解 思考 在阳光下 物体的高度与影长有有什么关系 同一时刻物体的高度与影长成正比 同一物体在不同的时刻影长不相等 二 新课讲解 尝试画出影子 甲 乙 丙 如何运用 三角形的相似知识 来说明 平行光线的照射下 同一时刻物高与影长成比例 a b c d e f 二 新课讲解 怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度 想一想 测高是本课重点学习的内容 二 新课讲解 求旗杆高度的方法 旗杆的高度和影长组成的三角形 人身高和影长组成的三角形 因为旗杆的高度不能直接测量 我们可以利用 再利用相似三角形对应边成比例来求解 相似于 二 新课讲解 旗杆的高度是线段 旗杆的高度与它的影长组成三角形 这个三角形有没有哪条边可以直接测量 bc rt abc 6m 1 2m 1 6m 8m 二 新课讲解 2 人的高度与它的影长组成三角形 这个三角形有没有哪条边可以直接测量 3 abc与 a b c 有什么关系 试说明理由 rt a b c 6m 1 2m 8m 二 新课讲解 校园里有一棵大树 要测量树的高度 你有什么方法 请设计出两种不同的方法 二 新课讲解 把长为2 40m的标杆cd直立在地面上 量出树的影长为2 80m 标杆的影长为1 47m 这时树高多少 你能解决这个问题吗 方法一用影长来测 a b c d 二 新课讲解 把一小镜子放在离树 ab 8米的点e处 然后沿着直线be后退到点d 这时恰好在镜子里看到树梢顶点a 再用皮尺量得de 2 8m 观察者目高cd 1 6m 这时树高多少 你能解决这个问题吗 a b e d c 方法二利用平面镜反射 方法二利用平面镜反射 8米 2 8m 1 6m 二 新课讲解 二 新课讲解 例1 古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法 为了测量金字塔的高度 先竖一根已知长度的木棒 比较木棒的影长与金字塔的影长 即可近似算出金字塔的高度 如果测出木棒的长为2m 木棒的影长为3m 金字塔的影长为201m 求金字塔的高度 二 新课讲解 解 太阳光是平行线 bao o a b 又 abo o a b 90 oab o a b ob o b ab a b 即 答 该金字塔高为134米 例2 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例 在某一时刻 有人测得一高为1 8米的竹竿的影长为3米 某一高楼的影长为60米 那么高楼的高度是多少米 解 设高楼的高度为x米 则 答 楼高36米 二 新课讲解 例3 某同学想利用树影测量树高 他在某一时刻测得小树高为1 5米时 其影长为1 2米 当他测量教学楼旁的一棵大树影长时 因大树靠近教学楼 有一部分影子在墙上 经测量 地面部分影长为6 4米 墙上影长为1 4米 那么这棵大树高多少米 d b a 解 作de ab于e 得 ae 8 ab 8 1 4 9 4米 答 这颗大树高9 4米 注意 物体的影长不等于地上的部分加上墙上的部分 二 新课讲解 三 归纳小结 1 数学建模 解决实际问题 构造相似三角形解决实际生活中求线段长问题 2 学会利用 数学思想 方程思想 和 分类讨论思想 等解决综合题 四 强化训练 1 小明要测量一座古塔的高度 从距他2米的一小块积水处c看到塔顶的倒影 已知小明的眼部离地面的高度de是1 5米 塔底中心b到积水处c的距离是40米 求塔高ab b d c a e 四 强化训练 b d c a e 解 dec abc 90 dce acb dec abc 答 塔高30米 四 强化训练 2 为了测量一池塘的宽ab 在岸边找到了一点c 使ac ab 在ac上找到一点d 在bc上找到一点e 使de ac 测出ad 35m dc 35m de 30m 那么你能算出池塘的宽ab吗 a b c d e 四 强化训练 a b c d e 解 因为 acb dce 所以 abc dec 答 池塘的宽大致为80米 cab cde 90 五 布置作业 如图 教学楼旁边有一棵树 数学小组的同学们想利用树影测量树高 课外活动时在阳光下他们测得一根长为1米的竹杆的影长是0 9米 当他