【全程复习方略】（广西专用）高考数学 11.1 随机事件的概率课时提升作业 文（含解析）.doc

11.1 随机事件的概率课时提升作业 文一、选择题1.已知事件:炒熟的种子也能发芽;异性电荷相互吸引;方程x2+1=0在实数范围内没有根;下周六,阳光明媚;某手机用户在一分钟内接到两次呼叫.以上事件是随机事件的是()(a)(b)(c)(d)2.(2013乐山模拟)某班一学习兴趣小组在开展一次有奖答题活动中,从3道文史题和4道理科题中,不放回地抽取2道题,第一次抽到文史题,第二次也抽到文史题的概率是()(a)(b)(c)(d)3.下列说法:频率反映事件发生的频繁程度,概率反映事件发生的可能性大小;做n次随机试验,事件a发生m次,则事件a发生的频率就是事件a发生的概率;百分率是频率,但不是概率;频率是不能脱离n次试验的试验值,而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值;频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值.其中正确的是()(a)(b)(c)(d)4.10件产品中有2件次品,从中随机抽取3件产品,“恰有一件是次品”是()(a)不可能事件(b)必然事件(c)概率为的随机事件(d)概率为的随机事件5.(2013桂林模拟)有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()(a)(b)(c)(d)6.一枚骰子连续掷两次,朝上的点数依次为a,b,得点m(a,b),则点m(a,b)在直线y=x上方的概率是()(a)(b)(c)(d)7.从8名女生和4名男生中选出6名学生组成课外活动小组,则按性别分层抽样组成课外活动小组的概率为()(a)(b)(c)(d)8.已知事件:抛一枚硬币,正面向上;抛一颗骰子,朝上的点数为2的倍数;从含有4个红球,2个白球的袋中,随机取出3个,恰有2个红球,1个白球.其中概率为的事件是()(a)(b)(c)(d)9.(2013南宁模拟)如图,三行三列的方阵中有9个数aij(i=1,2,3;j=1,2,3),从中任取三个数,则至少有两个数位于同行或同列的概率是()(a)(b)(c)(d)10.(能力挑战题)停车场可把12辆车停放在一排上,当有8辆车已停放后,恰有4个空位在一起,这样的事件发生的概率是()(a)(b)(c)(d)二、填空题11.三张卡片上分别写上字母e,e,b,将三张卡片随机地排成一行,恰好排成英文单词bee的概率为.12.(2013北海模拟)从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点,则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率为.13.(能力挑战题)从1,2,3,9这九个数中,随机抽取3个不同的数,则这三个数成等差数列的概率为.14.(能力挑战题)从班长、团支书等8位班委中任选3人参加a,b,c三项活动,每人一项,则班长不参加a项活动,团支书只参加c项活动的概率为.三、解答题15.(2013柳州模拟)在一个木制的棱长为3的正方体表面涂上颜色,将它的棱三等分,然后从每个等分点把正方体锯开,得到27个棱长为1的小正方体,将这些小正方体充分混合后,装入一个口袋中.(1)从这个口袋中任意取出一个小正方体,求这个小正方体的表面恰好没有颜色的概率.(2)从这个口袋中同时任意取出2个小正方体,求其中一个小正方体恰好有1个面涂有颜色,另一个小正方体至少有2个面涂有颜色的概率.答案解析1.【解析】选c.显然为不可能事件,为必然事件,为随机事件.2.【解析】选a.设“第一次抽到文史题”为事件a,“第二次抽到文史题”为事件b,则p(ab)=.3.【解析】选a.显然正确;是事件a发生的频率,不是事件a发生的概率,不正确;百分率也可以表示概率,不正确.4.【解析】选c.显然是随机事件,其概率为p=.5.【解析】选a.甲、乙两位同学参加小组的情况共有9种,参加同一个小组的情况有3种,所以参加同一个小组的概率为=.6.【解析】选c.直线y=x上方的点应满足yx,即ba,当b=6时,a=1,2,3,4,5,共5个;b=5时,a=1,2,3,4,共4个;b=4时,a=1,2,3,共3个;b=3时,a=1,2,共2个;b=2时,a=1,共1个.综上,共有1+2+3+4+5=15个.又所有的点共有66=36个,p=.7.【思路点拨】先按分层抽样确定活动小组中女生和男生的人数,再用等可能性事件的概率公式求解.【解析】选a.由分层抽样的意义得应抽取女生8=4(人),男生4=2(人).只要选出6名学生就可以,与顺序无关,故共有种选法.由等可能性事件的概率公式知a正确.8.【解析】选b.事件的概率显然为;事件的概率p=;事件的概率p=,故b正确.9.【思路点拨】正确理解“至少有两个数位于同行或同列”的含义是解题的关键.【解析】选d.从9个数中任取3个数的方法有种,有两个数位于同行,但没有两个数同列的种数为.有两个数位于同列,但没有两个数同行的种数为.既有两个同行又有两个同列的种数为.有三个数位于同行或同列的种数为32.至少有两个数位于同行或同列的种数为2+32,故所求概率为p=.【一题多解】解答本题还可用间接法.从9个数中任取3个数的方法有种.至少有两个数位于同行或同列的种数为-故所求概率为p=.10.【解析】选c.12个位置上停放8辆车的基本事件总数为,“恰有4个空位在一起”相当于在8辆车的9个空当中插入这4个空位,其基本事件数为,故所求概率为p=.【方法技巧】排列组合中的“相邻”与“不相邻”问题的解题技巧:(1)相邻问题常用“捆绑法”.将必须相邻的元素“捆绑”在一起,当作一个元素进行排列.(2)不相邻问题常用“插空法”.先把无位置要求的元素进行排列,再把规定不相邻的元素插入已排列好的元素形成的空中,用“插空法”时要注意两端的位置.11.【解析】基本事件总数为6,所含基本事件个数为2,所以所求的概率是p=.答案:12.【解析】假设正六边形的六个顶点分别为a,b,c,d,e,f,则从6个顶点中任取4个共有=15种基本结果,所取四个点构成矩形的结果数为3,所以概率为.答案:13.【思路点拨】先按公差是1,2,3,4分类求所取三个数成等差数列的个数,然后根据等可能性事件的概率公式求概率.【解析】从九个数中,任取3个不同的数,共有种取法.当公差为1时,有1,2,3;2,3,4;3,4,5;4,5,6;5,6,7;6,7,8;7,8,9,共7种情况.当公差为2时,有1,3,5;2,4,6;3,5,7;4,6,8;5,7,9,共5种情况.当公差为3时,有1,4,7;2,5,8;3,6,9,共3种情况.当公差为4时,有1,5,9,共1种情况.故这三个数成等差数列的概率为p=.答案:14.【解析】从8人中任选3人参加a,b,c三项活动,每人一项的方法共有种.所选3人中既没有班长,也没有团支书的情况有种.所选3人中有班长,没有团支书的情况有种.所选3人中没有班长,但有团支书的情况有种.所选3人中既有班长,也有团支书的情况有种.故所选3人,班长不参加a项活动,团支书只参加c项活动的概率为p=.答案:15.【思路点拨】解决该类题的关键是弄清楚没有涂色的情况,一面涂色的情况,以及两面涂色的情况,三面涂色的情况分别是多少.【解析