【全程复习方略】（陕西专用）高考数学 9.1 算法的基本思想、基本结构及设计课时提能演练 理 北师大版.doc

【全程复习方略】（陕西专用）2013版高考数学 9.1 算法的基本思想、基本结构及设计课时提能演练 理 北师大版(45分钟 70分)一、选择题(每小题5分，共30分)1.(2012合肥模拟)如图所示的算法框图中，若f(x)=2x,g(x)=x2,则h(3)的值等于( )(a)7 (b)8 (c)9 (d)102.有编号为1,2，700的产品，现需从中抽取所有编号能被7整除的产品作为样品进行检验.下面是四位同学设计的算法框图，其中正确的是( )3.阅读算法框图(如图)，若输入的a,b,c分别为21，32，75，则输出的a,b,c分别是( )(a)75,21,32 (b)21,32,75(c)32,21,75 (d)75,32,214.某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为x分钟.有1 000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用算法框图处理，若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在0，60分钟内的学生的频率是( ) (a)680 (b)320(c)0.68 (d)0.325.(2012珠海模拟)图1是某学生的数学考试成绩的茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为a1,a2,a14,图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法框图，那么算法框图输出的结果是( )(a)14 (b)9 (c)10 (d)76.(预测题)如果执行如图所示的算法框图，那么输出的值是( )(a)2 010 (b)-1(c) (d)2二、填空题(每小题5分，共15分) 7.(2012西安模拟)执行如图所示的程序框图，输出结果的值是_.8.已知算法框图如图，若分别输入的x的值为0,1,2，执行该算法框图后，输出的y的值分别为a,b,c，则a+b+c=_9.(易错题)如图，已知某算法的算法框图如图所示，若将输出的(x,y)依次记为：(x1,y1)，(x2,y2)，(xn,yn)，(1)若程序运行中输出的一个数组是(t,-8),则t=_；(2)程序结束时，共输出(x,y)的组数为_.三、解答题(第10题12分，第11题13分，共25分)10.(2012许昌模拟)如果学生的成绩大于或等于60分，则输出“及格”，否则输出“不及格”.用算法框图表示这一算法过程.11.(2012锦州模拟)对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，得到如表所示的数据.观测次数i12345678观测数据ai4041434344464748在上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法框图(其中是这8个数据的平均数)，求输出的s的值.【选做探究题】已知数列an满足如图所示的算法框图.(1)写出数列an的一个递推关系式；(2)证明：an+1-3an是等比数列，并求an的通项公式；(3)求数列n(an+3n-1)的前n项和tn.答案解析1.【解析】选c.当x=3时，f(3)=23=8,g(3)=32=9,此时f(3)g(3)，于是h(3)=g(3)=9.2.【解析】选b.选项a、c中的算法框图会输出0，故排除a、c；选项d中的算法框图不能输出700，故排除d.3.【解析】选a.该算法框图是利用赋值语句交换a,b,c的值，逐一进行即可.4.【解题指南】算法框图的作用是统计作业时间为60分钟以上的学生的数量，再结合待求问题可得答案.【解析】选d.算法框图统计的是做作业时间为60分钟以上的学生的数量，因此由输出结果为680知，有680名学生的作业时间超过60分钟，因此做作业时间在0，60分钟内的学生总数有320人，故所求频率为0.32.5.【解析】选c.由算法框图知：n统计的是成绩大于或等于90分的考试次数，由茎叶图知，共有10次.6.【解析】选d.依题意，执行如图所示的算法框图可知s1，2，1，2，所以当k2 009时s2，kk+1=2 010，此时输出s，所以输出的值是2.【变式备选】某算法框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是( )(a)f(x)=x2 (b) (c) (d)【解析】选c.根据算法框图可知输出的函数为奇函数，并且存在零点.经验证：选项a，f(x)x2为偶函数；选项b，不存在零点；选项c，f(x)的定义域为全体实数，因此为奇函数，并且由=0可得x0，因此存在零点；选项d，不具有奇偶性.7.【解析】162，x4.42，x2.22不成立，ye22e01.答案：1【变式备选】(2012西安模拟)如图是计算函数y的值的算法框图，则在、处应分别填入的是，.【解析】根据自变量的取值选取正确的解析式即可，所以处应填yx.处应填yx2.处应填y0.答案：yxyx2y08.【解析】此算法框图的作用是计算分段函数的值，所以当x=0时，y=a=40=1，当x=1时，y=b=1，当x=2时，y=c=22=4，a+b+c=6.答案：6【方法技巧】选择结构的答题技巧算法框图中的选择结构一般与分段函数相联系，解答时，要先根据条件对应寻找输出的结果，并用分段函数的形式把该算法框图的功能表示出来，再求程序执行后的结果时，就是求分段函数的函数值了.9.【解析】n每次加2直到满足条件,共循环1 006次，输出(x,y)的组数为1 006而每次循环，x变为原来的3倍，y比原来减小2.当y从0变为-8时，x从1变为81，即t=81.答案：(1)81 (2)1 00610.【解析】算法框图如下：11.【解析】根据题表中数据可得44，由算法框图得【选做探究题】【解题指南】该题利用算法框图给出了一个数列的递推关系式，进一步求有关数列的通项公式和前n项和，可从数列的有关知识入手.【解析】(1)由算法框图可知，a1=a2=1，an+2=5an+1-6an. (2)由an+2-3an+1=2(an+1-3an)，且a2-3a1=-2可知，数列an+1-3an是以-2为首项，2为公比的等比数列，可得an+1-3an=-2n，即又数列是以