八年级数学正方形教学设计.doc

正方形教学设计一、教材分析正方形这节课是九年义务教育人教版数学教材初二年级下册第十九章章第二节的内容.纵观整个初中平面几何教材,正方形是在学生掌握了平行线,三角形,平行四边形,矩形,菱形等有关知识及简单图形的平移和旋转等平面几何知识,并且具备有初步的观察,操作等活动经验的基础上出现的.目的在于让学生通过探索正方形的性质,进一步学习,掌握说理和进行简单推理的数学方法.这一节课既是前面所学知识的延续,又是对平行四边形,菱形,矩形进行综合的不可缺少的重要环节.教材从学生年龄特征,文化知识实际水平出发,先让学生动手做,动脑思考,然后与同伴交流,探索,总结归纳,升华得出正方形的概念,再由概念去探索正方形的性质.这样的安排使学生在整个学习过程中真正享受到探索的乐趣.本节课的重点是正方形的概念和性质,难点是理解正方形与平行四边形,矩形,菱形之间的内在联系.二、教学目标： 根据大纲要求及本班学生的实际情况,本节课制定了知识,能力,情感三方面的目标.(一)知识目标:1,要求学生掌握正方形的概念及性质;2,能正确运用正方形的性质进行简单的计算,推理,论证;(二)能力目标:1,通过本节课培养学生观察,动手,探究,分析,归纳,总结等能力;2,发展学生合情推理意识,主动探究的习惯,逐步掌握说理的基本方法;(三)情感目标:1,让学生树立科学,严谨,理论联系实际的良好学风;2,培养学生互相帮助,团结协作,相互讨论的团队精神;3,通过正方形图形的完美性,培养学生品格的完美性.三、重点、难点1教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系 2教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用 3难点的突破方法：本节的主要内容是正方形概念、性质和判定方法重点是正方形定义正方形学生在小学阶段已有初步了解，生活中应用很广，其时正方形不仅是特殊的平行四边形，而且是特殊的矩形，和特殊的菱形，学好正方形有助于巩固矩形、菱形各自特有的性质和判定学生在小学学过了正方形，他们知道正方形的四个角都是直角，四条边相等，正方形的面积等于它的边长的平方，本节课的教学是加深学生的理论认识，拓宽学生的知识面，如何使学生理解为什么正方形的四个角都是直角，四条边相等，拓宽了正方形对角线性质的知识在教学中可以让学生动手从一张矩形纸中折出一个正方形，培养学生实践能力另外，通过对正方形定义和性质的讲解，培养学生类比思想、归纳思想、转化思想和隔离方法(1)掌握正方形定义是学好本节的关键正方形是在平行四边形的前提下定义的，它包含两层意思：正方形不仅是特殊的平行四边形，并且是特殊的矩形，又是特殊的菱形教学时要结合教科书中p100中的图19.214，具体说明正方形与矩形、菱形的关系这些关系是教学的一个难点，也是教学内容的重点和关键，要结合图形或者教具，或用简单的集合关系图，使学生把正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系搞清楚这些概念重叠交错，不易搞清楚，在教学这些内容时进度可稍放慢些(2)因为正方形是平行四边形、矩形，又是菱形，所以它的性质是它们性质的综合，不仅有平行四边形的所有性质，也有矩形和菱形的特殊性质，所以讲正方形性质的关键是在复习矩形、菱形的基础上进行总结可以将正方形的性质总结如下： 边：对边平行，四边相等； 角：四个角都是直角； 对角线：对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角还要让学生注意到：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45；正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形，这是正方形的特殊性质要使学生熟悉这些最基本的内容（3）对于怎样判定一个四边形是正方形，因为层次比较多，不必分析的太具体，只要强调能判定一个四边形是矩形，又能判定这个矩形也是菱形，或者先判定四边形是菱形，再判定这个菱形也是矩形，就可以判定这个四边形是正方形，实际上就是根据正方形定义来判定（4）正方形的性质和判定是本大节讲的平行四边形、菱形、矩形的性质与判定的综合可以通过本节的教学总结、归纳前面所学的内容还可以通过本节的教学，澄清学生存在的一些模糊概念四、课堂引入1做一做：用一张长方形的纸片(如图所示)折出一个正方形学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系问题：什么样的四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意。2【问题】正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质五、例习题分析例1(教材p100的例4) 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形已知：四边形abcd是正方形，对角线ac、bd相交于点o（如图）求证：abo、bco、cdo、dao是全等的等腰直角三角形证明：四边形abcd是正方形，ac=bd，acbd，ao = co = bo = do(正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分)abo、bco、cdo、dao都是等腰直角三角形，并且abo bcocdodao例2(补充) 已知：如图，正方形abcd中，对角线的交点为o，e是ob上的一点，dgae于g，dg交oa于f求证：oe = of分析：要证明oe=of，只需证明aeodfo，由于正方形的对角线垂直平分且相等，可以得到aoe =dof = 90，ao = do，再由同角或等角的余角相等可以得到eao =fdo，根据asa可以得到这两个三角形全等，故结论可得证明：四边形abcd是正方形，aoe =dof = 90，ao = do(正方形的对角线垂直平分且相等)又dgae，eao+aeo =edg+aeo = 90eao =fdo，aeodfooe = of例3(补充)已知：如图，四边形abcd是正方形，分别过点a、c两点作l1l2，作bml1于m，dnl1于n，直线mb、dn分别交l2于q、p点求证：四边形pqmn是正方形分析：由已知可以证出四边形pqmn是矩形，再证abmdan，证出am = dn，用同样的方法证an = dp即可证出mn = np从而得出结论证明： pnl1，qml1，pnqm，pnm = 90pqnm，四边形pqmn是矩形四边形abcd是正方形bad =adc = 90，ab = ad = dc(正方形的四条边都相等，四个角都是直角)bam+dan = 90又nda+dan = 90，bam =nda，abmdanam = dn，同理an = dpam+an = dn+dp，即mn = pn四边形pqmn是正方形(有一组邻边相等的矩形是正方形)六、课堂小结(由课件演示) 此环节我是通过图框的形式小结正方形和前阶段所学特殊四边形之间的内在联系,通过对所学几种四边形内在联系体现正方形完美的本质,渲染学生们应追求象正方形一样完美的品质,从而要努力学习以丰富的知识充实自己,达到理想中的完美.欣赏实际生活中正方形的应用(课件显示)七、作业设计： 我设计的是教材159页,第12,14两小道证明题,通过此作业让同学们进一步巩固有关正方形的知识.八、教学反思 本节课通过课件播放平行四边形一个角的变化和一组对边的变化得到正方形,成功的达到了学生对正方形直观认识,并轻松地总结出正方形的性质. 本节课设计的以问题为主线,培养学生有条理思考问题的习惯和归