蜗杆传动设计.pdf

返回目录返回目录 学习指南学习指南 第 10 章 蜗杆传动设计第 10 章 蜗杆传动设计 一一 基本要求基本要求 1 熟练掌握蜗杆的传动特点 失效形式和计算准则 2 熟练掌握蜗杆和蜗轮的结构特点 3 掌握蜗杆传动的受力分析 滑动速度和效率 4 掌握蜗杆传动的热平衡计算 5 了解蜗杆传动的强度计算特点 6 了解蜗杆的传动类型 二二 重点 难点指导 重点 难点指导 1 蜗杆传动的类型和特点 1 蜗杆传动的类型和特点 按蜗杆形状的不同蜗杆传动可分为圆柱蜗杆传动 环面蜗杆传动和锥蜗杆传动 圆柱蜗 杆传动又可分为普通圆柱蜗杆传动和圆弧蜗杆传动两类 按蜗杆的齿廓不同 普通圆柱蜗杆 分为阿基米德蜗杆 ZA 蜗杆 渐开线蜗杆 ZI 蜗杆 法向直廓蜗杆 ZN 蜗杆 和锥面包络蜗 杆 ZK 蜗杆 蜗杆传动是用来传递空间两交错轴间的运动和动力 其特点是传动比大 结构紧凑 传 动平稳 无噪声 具有自锁性 传动效率较低 磨损较严重 蜗杆轴向力较大 致使轴承 摩擦损失较大 2 蜗杆传动的滑动速度和效率 2 蜗杆传动的滑动速度和效率 1 滑动速度 蜗杆传动时 相啮合的齿面要产生很大的相对滑动速度 其值为 cos100060cos 111 ndv vs 式中 蜗杆圆周速度 取决于蜗杆的直径和转速 1 v 因此 传动效率低 齿面磨损 对蜗杆传动能否正常进行影响很大 在闭式蜗杆传动设 计中 润滑设计和热平衡计算是至关重要的 2 效率 闭式蜗杆传动的总效率 由三部分组成 即 321 10 15 式中 传动啮合效率 油的搅动和飞溅损耗时的效率 轴承效率 1 2 3 3 蜗杆传动的失效形式 计算准则 3 蜗杆传动的失效形式 计算准则 1 失效形式 蜗杆传动的失效形式与齿轮传动基本相同 但由于齿面滑动摩擦大 更容易发生胶合和 磨损 因此蜗杆和蜗轮材料的要求不仅要有强度 而且应有良好的抗磨擦 磨损的性能 2 计算准则 由于目前对蜗杆传动的磨损和胶合的计算尚无可靠的计算方法 因此以齿轮的强度条件 计算蜗杆传动的承载能力 适当考虑磨损和胶合的影响 由于蜗杆的强度高于蜗轮 失效总 发生在蜗轮轮齿上 因此蜗杆传动的强度取决于蜗轮轮齿 强度计算准则为 开式蜗轮传动按齿根弯曲疲劳强度计算 计算时适当考虑磨损对轮齿强度的影响 闭式蜗轮传动按齿面接触疲劳强度设计 再按弯曲疲劳强度校核 4 蜗杆传动的受力分析4 蜗杆传动的受力分析 由于蜗杆和蜗轮两轴垂直交错 根据受力分析的三要素 蜗杆圆周力与蜗轮轴向力 蜗杆径向力与蜗轮径向力 蜗杆轴向力与蜗轮圆周力互为作用力与反作用 力 即三对力大小相等 方向相反 1t F 2a F 1r F 2r F 1a F 2t F 力的方向判断可由蜗杆的轴向力入手 根据蜗杆的左右旋向 利用左右手定则判断 其它力可由它们之间的相互关系判断 1a F 力的大小可由下式计算 1121 2dTFF at 21112 2dTFF at tan 221trr FFF coscos 2 coscoscoscos 2 221 nn t n a n d TFF F 式中 T T 蜗杆 蜗轮上的转矩 N mm 蜗杆 蜗轮的直径 mm 121 d 2 d 力的作用点为蜗轮与蜗杆的啮合点 5 蜗杆蜗轮的结构 5 蜗杆蜗轮的结构 蜗杆通常与轴为一体 分为车制或铣制加工 为节省材料 蜗轮常采用组合结构 由齿 冠和齿芯组成 联结方式有 铸造联结 过盈配合联结和螺栓联接 三 典型例题分析 三 典型例题分析 例 1例 1 手动绞采用蜗杆传动 蜗杆传动参数8 mmm 8 q 1 40 卷筒直径mm 试求 1 z 2 z200 2 D 1 使重物上升 1m 手柄所转圈数 并在图中标出手柄的转向 1 n 2 若蜗杆和蜗轮间的摩擦系数 0 2 求传动的啮合效率 说明反行程能否自锁 v f 1 3 若起重量N 人手推力 4 10 Q200 PN 求手柄长度L 4 重物下降时的手柄推力Q P 5 重物在上升 下降和停止不动三种情况下蜗杆所受的力 用分力表示 n1 L Q Q Q Q 例 1 图例 1 图 解解 1 求手柄转过的圈数 1 n 重物上升1时卷筒转过圈数为 m 2 n 2 n 2 1000 D 因为 2 1 2 21 n z z nin 所以 66 63 1 40 200 10001000 1 2 2 1 z z D n 圈 手柄转向如例 1 图所示 2 计算啮合效率 导程角 0377125 7 8 1 111 oo tg q z tg 当量摩擦角 6381113099 112 0 11 oo tgftg vv v 45 ZCuSn10P1 砂模铸造蜗轮 试计算蜗杆传动的使用寿命 解解 由蜗轮材料及使用条件可知 该蜗杆传动的主要失效形式是蜗轮齿面点蚀 因而可由此 计算其使用寿命 1 计算啮合效率 1 导程角 o 5288 12 9 2 111 tg q z tg 12 4413 o 滑动速度 cos100060cos100060cos 1111 mqnndv vs 441312cos100060 143096 o 4 142 m s 根据教材表 10 6 查取 1 v 6 4 o 啮合效率 1 872 0 641441312 441312 oo o tg tg tg tg v 2 计算蜗轮转矩T 2 蜗杆转矩 T 9 55 1 1 6 10 n P 9 55 46 102 1430 0 3 10 N mm 蜗轮转矩 54 1 1 2 1112 10534 4872 0 2 52 102 z z TiTT N mm 3 计算许用接触应力 HP 载荷稳定 取 K1 0 铸锡青铜与钢制蜗杆配对 ZE 160MPa 由于中心距 a 22 221 mzmqdd 2 52696 183 则 a d1 0 29 由教材图 10 9 取 3 1 Z 接触应力 9 134 183 10534 41 1 3160 3 5 3 2 a KT ZZE H Mpa 为可靠起见 取 HP 160 Mpa 4 计算工作寿命 根据教材表 10 4 得基本许用接触应力 HP 200 Mpa 因P 3kW 由教材图 10 10 得vS 3 m s 1 由图 10 11 得 Z S 0 94 寿命系数 175 1 160 20094 0 HP HPS N Z Z 应力循环次数 8 7 10 N ZHN 6 8 7 8 7 1075 2 175 1 1010 HN Z N次 工作寿命 3 833 26 143060 1075 2 60 6 2 n N th h 5 校核齿根弯曲疲劳强度略 例3 例3 试计算例 2 中蜗轮的主要几何尺寸 并画出结构图 解 解 1 蜗轮的主要尺寸计算 1 由例 2 可知 蜗杆头数Z 2 蜗轮齿数Z 52 模数m 6mm 蜗杆直径系数q 9 蜗轮变位系数x 0 12 2 蜗杆几何尺寸 mm 666129622 11 aaa hmqmhdd mm 6 3962 026129622 11 mcmhdd af 3 蜗轮几何尺寸 分度圆直径 mm 312526 22 mzd 齿顶圆直径 mm 324612312 2 22 mxhdd aa 齿根圆直径 mm 6 2976 02 01 2312 2 22 mxchdd af 外圆直径 Dmm 取 330mm 2 3306324 2 mda 2 D 宽度 bmm 取b 48mm 5 496675 075 0 1 a d 中心距 183 529 2 6 2 2 2 xzq m amm 2 蜗轮结构图 蜗杆结构如下图所示 由于蜗轮尺寸较大 故采用青铜齿圈和铸铁轮芯的装配式结 构 考虑到传动转矩不大 齿圈和轮芯采用过盈配合 靠配合面的摩擦力传递蜗轮圆周力 为可靠起见 沿配合面装入4个骑缝螺钉 为了保证齿圈和轮芯的同心 配合面处做成定 位止口 同时 当蜗轮承受向右方向的轴向力时 止口处的定位端面2可起止推作用 以 免配合松动 注意止口3处要留有间隙 否则就有1 3两个定位面 造成过定位而不易 装配 蜗轮轮孔的直径尺寸一般由蜗轮轴的尺寸确定 轮毂的尺寸则可根据轮孔直径由经 验公式求出 为了避免蜗轮受轴向力而发生歪斜 轮毂应取足够的宽度 例例 3 图 图 四 复习思考题 1 与齿轮传动相比 蜗杆传动有哪些优缺点 2 圆柱蜗杆传动的类型有哪些 各有什么特点 其正确啮合的条件是什么 蜗轮滚刀 与蜗杆形状和尺寸有何关系 3 蜗杆轴向齿矩 蜗杆导程 模数m 蜗杆头数Z a p z p 1 蜗杆直径系数及分度圆柱导 程角 q 等参数之间有什么关系 4 试说明蜗杆直径系数的意义 并分析的取值对蜗杆传动的刚度和啮合效率的影 响 qq 5 蜗杆传动的传动比能否用 1 2 d d i NN 来表示 为什么 6 齿轮传动中的寿命系数 Y均大于或等于 1 而在蜗杆传动中寿命系数 Y也 可能小于 1 为什么 Z N Z N 7 如果某蜗杆传动按无限寿命设计 其寿命系数和Y应该如何取值 N Z N 8 确定蜗杆的头数Z1和蜗轮的齿数Z应考虑哪些因素 2 9 与齿轮传动相比 蜗杆传动的失效形式有什么不同 为什么 失效形式对材料的选择 上有什么影响 10 蜗杆传动的强度计算与齿轮传动的强度计算有什么不同 11 为什么蜗杆通常与轴做成一个整体 为什么大多数蜗轮制成装配式结构 12 试总结蜗杆传动中蜗杆和蜗轮所受到的各分力大小和方向的确定方法及蜗杆和蜗轮 转动方向的判定方法 13 为什么蜗杆传动中只计算蜗轮齿的强度 而不考虑蜗杆齿的强度 在什么情况下 需 要进行蜗杆刚度的计算 14 采用变位蜗杆传动的目的是什么 变位后哪些尺寸发生了什么变化 15 为什么闭式蜗杆传动必须进行热平衡计算 如果油的工作温度过高 可采取哪些措施 改善散热条件 五 自测题 五 自测题 1 1 选择题选择题 1 当两轴线 时 可采用蜗杆传动 A 平行 B 相交 C 垂直交错 2 在蜗杆传动中 通常 为主动件 A 蜗杆 B 蜗轮 C 蜗杆或蜗轮都可以 3 阿基米德蜗杆的 模数 应符合标准数值 A 法向 B 端面 C 轴向 4 在蜗杆传动中 当反行程需要自锁时 应使蜗杆导程角 当量摩擦角 A C D 5 阿基米德蜗杆与蜗轮正确啮合的条件是 A B o 90 2121 tttt mm 2121nnnn mm C D o 90 2121 txtx mm 2121txtx mm 6 为了减少蜗轮滚刀型号 有利于刀具标准化 规定 为标准值 A 蜗轮齿数 B 蜗轮分度圆直径 C 蜗杆头数 D 蜗杆分度圆直径 7 在蜗杆传动中 如果模数和蜗杆头数一定 增加蜗杆分度圆直径 将使 A 传动效率提高 蜗杆刚度降低 B 传动效率降低 蜗杆刚度提高 C 传动效率和蜗杆刚度都降低 D 传动效率和蜗杆刚度都提高 8 在蜗杆传动中 其他条件相同 若增加蜗杆头数 将使 A 传动效率降低 滑动效率提高 B 传动效率提高 滑动效率降低 C 传动效率和滑动效率都提高 D 传动效率和滑动效率都降低 9 在一个传递动力的蜗杆传动中 如果模数m已确定 在选配蜗杆直径系数 q 时选取了较大的数值是由于 A 为了提高蜗杆传动的啮合效率 B 提高蜗杆的强度和刚度 C 考虑到蜗杆的转速高 D 考虑到传动比大而蜗杆齿数多 10 计算蜗杆传动的传动比时 公式 是错误的 A 1 i B 1 n n i C 1 d d i D 1 z z i 2222 11 为了提高蜗杆传动的啮合效率 在良好润滑的条件下 可采用 A 单头蜗杆 B 多头蜗杆 C 较高的转速 D 大直径系数蜗杆 12 对于一般传递动力的闭式蜗杆传动 其选择蜗轮材料的主要依据是 A 齿面滑动速度 B 蜗杆传动效率 C 配对蜗杆的齿面硬度 D 蜗杆传动的载荷大小 13 为了凑中心距或改变传动比 可采用变位蜗杆传动 这时 A 仅对蜗杆进行变位 B 仅对蜗轮进行变位 B 同时对蜗杆 蜗轮进行变位 14 在蜗杆传动中 其强度计算主要是针对 来进行的 A 蜗杆螺旋齿 B 蜗轮轮齿 C 蜗杆螺旋齿和蜗轮轮齿 15 对闭式蜗杆传动进行热平衡计算 其主要目的是为了 A 防止润滑油温度过高而使润滑条件恶化 B 防止蜗杆蜗轮发热变形后 正确啮合受到破坏 C 防止蜗轮材料在高温下其力学性能下降 2 分析计算题 1 一标准阿基米德蜗杆传动 测得蜗杆齿顶圆直径d 蜗杆头数 右 旋 蜗轮齿数 蜗轮喉圆直径 试计算该传动的模数 蜗杆分度圆直 径 蜗轮分度圆直径 蜗杆导程角 mm a 95 49 1 1 1 z 62 2 zmmda89 159 2 1 d 2 d 及中心距 a 1 n 2 有一电动机驱动的普通圆柱蜗杆传 动 如题 1 图所示 已知 模数mm 蜗杆 直径系数 蜗杆头数 蜗杆螺旋方 向为右旋 蜗轮齿数 蜗杆输入功率 kw 转速 载荷稳定 单 向转动 两班制工作 试求 1 蜗杆和蜗轮 上各力的大小和方向 用分力表示 2 蜗 轮的旋向及转向 3 传动的啮合效率和 6 m 9 q2 1 z 60 min 2 z 2920r5 5 1 P 1 n 题题 1 图图 总效率 3 有一阿基米德蜗杆 已知mm 5 m1 1 z 50 2 z 蜗杆螺旋线方向为右旋 如取中心距10 q155 a mm 试求 1 变位系数 2 计算蜗杆 蜗轮的主要尺 寸 将其计算结果和标准蜗杆传动比较 看哪些尺寸发生了变化 4 有一传动比的刚制蜗杆 锡青铜蜗轮转动 已知 蜗杆头数 z1 2 蜗杆顶圆直径 mm 蜗轮顶圆直径mm 蜗杆轴转速 蜗杆经渗碳淬火 磨削 抛光处理 且润滑良好 试求该传动的啮合效率 20 i 60 1 a d210 2 a dmin 1124 1 rn 1 5 某电梯传动装置中采用了蜗杆传动 如题 5 图 已知 电动机功率 转速 蜗杆传动参数为 1 30 KWp10 min 970 1 rn 1 z 2 z5 12 mmm 96 8 qmm 右旋 蜗杆蜗轮啮合效率 0 75 整个传动系统总效率 6022 o 6 1 0 70 卷筒直径 600mm 试求 3 D 1 在图中