【全程复习方略】（湖北专用）高中数学 8.1直线的倾斜角与斜率、直线的方程同步训练 理 新人教A版.doc

【全程复习方略】（湖北专用）2013版高中数学 8.1直线的倾斜角与斜率、直线的方程同步训练 理 新人教a版 (45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.直线经过原点和点(-a,a)(a0)，则它的倾斜角是( )(a)45 (b)135(c)45或135 (d)02.（易错题）设直线3x+4y-5=0的倾斜角为，则该直线关于直线x=m(mr)对称的直线的倾斜角等于( )(a)- (b)- (c)- (d)-3.直线ax+by+c=0同时要经过第一、第二、第四象限，则a、b、c应满足( )(a)ab0,bc0 (b)ab0,bc0(c)ab0,bc0 (d)ab0,bc04.(2012黄冈模拟)直线ax+2y+6=0与直线x+(a-1)y+a2-1=0平行的充要条件是( )(a)a=2(b)a=2或-1(c)a=-1(d)a=-25.(2012随州模拟)设a,b,c分别是abc中a,b,c所对边的边长，则直线sinax+ay+c=0与bx-sinby+sinc=0的位置关系是( )(a)平行(b)重合(c)垂直(d)相交但不垂直6.直线xcos140+ysin140=0的倾斜角是( )(a)40 (b)50 (c)130 (d)140二、填空题(每小题6分，共18分)7.若过点p(-,1)和q(0,a)的直线的倾斜角的取值范围为，则实数a的取值范围是_.8.若ab0，且a(a,0)，b(0,b),c(-2,-2)三点共线，则ab的最小值为_.9.在平面直角坐标系中，设abc的顶点分别为a(0,a)，b(b,0)，c(c,0)，点p(0,p)在线段ao上(异于端点)，设a、b、c、p均为非零实数，直线bp，cp分别交ac、ab于点e、f，一同学已正确算得oe的方程：,请你求of的方程：( )x+()y=0.三、解答题(每小题15分，共30分)10.(2012孝感模拟)在abc中，已知点a(5，-2)，b(7，3)，且边ac的中点m在y轴上，边bc的中点n在x轴上.(1)求点c的坐标；(2)求直线mn的方程.11.(2012青岛模拟)已知两点a(-1,2),b(m,3).(1)求直线ab的方程;(2)已知实数m-1,-1，求直线ab的倾斜角的取值范围.【探究创新】(16分)在平面直角坐标系中，已知矩形abcd，ab=2，bc=1,ab、ad边分别在x轴、y轴的正半轴上，a点与坐标原点重合，将矩形abcd折叠使a点落在直线dc上，若折痕所在直线的斜率为k，试写出折痕所在直线的方程.答案解析1.【解析】选b.因为经过原点和点(-a,a)(a0)的直线的斜率，所以直线的倾斜角为135.2.【解析】选d.结合图形可知+=,故=-.3.【解析】选a.易知直线斜率存在，即直线ax+by+c=0变形为,由题意知,ab0,bc0.4.【解析】选c.由两直线平行知：.则a(a-1)=2得a=2或-1.经验证当a=2时两直线重合，故a=-1.5.【解析】选c.sina(-sinb)ab,两直线不平行，即相交；但因sinab-asinb=0,两直线垂直.故选c.6.【解析】选b.直线xcos140+ysin140=0的斜率.直线xcos140+ysin140=0的倾斜角为50.7.【解题指南】解决本题可以先求出直线的斜率，再由倾斜角的取值范围，得出斜率的取值范围，然后求出实数a的取值范围.【解析】过点p(-,1)和q(0,a)的直线的斜率，又直线的倾斜角的取值范围是，所以或，解得：a4或a-2答案：a4或a-28.【解析】根据a(a,0)、b(0,b)确定直线的方程为,又c(-2，-2)在该直线上，故,所以-2(a+b)=ab,又ab0，故a0，b0,得4，故ab16,即ab的最小值为16.答案：16【方法技巧】研究三点a、b、c共线的常用方法：方法一：建立过其中两点的直线方程，再使第三点满足该方程；方法二：过其中一点与另两点连线的斜率相等；方法三：以其中一点为公共点，与另两点连成有向线段所表示的向量共线.9.【解析】由截距式可得直线ab：，直线cp：，两式相减得，显然直线ab与cp的交点f满足此方程，又原点o也满足此方程，故为所求直线of的方程.答案：10.【解析】(1)设c(x,y).ac的中点m在y轴上，=0得x=-5,又bc的中点n在x轴上，=0得y=-3.c(-5,-3).(2)由(1)知c(-5,-3),m(0,-),n(1,0).由截距式得mn的方程为=1即5x-2y-5=0.11.【解析】(1)当m=-1时，直线ab的方程为x=-1,当m-1时，直线ab的方程为y-2=(x+1).(2)当m=-1时，=；当m-1时，m+1,0)(0,k=(-,-,+),)(.综合知，直线ab的倾斜角.【探究创新】【解析】(1)当k=0时，此时a点与d点重合，折痕所在直线的方程为；(2)当k0时，将矩形折叠后a点落在直线dc上的点为g(a,1)，所以a与g关于折痕所在的直线对称，所以有kagk=