八年级数学上册 专题复习（八）构造“三线合一”巧解题（选用）课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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第十二章全等三角形 八年级上册人教版数学 专题 八 构造 三线合一 巧解题 选用 等腰三角形 顶角平分线 底边上的高 底边上的中线 只要知道其中 一线 就可以说明是其他 两线 运用等腰三角形 三线合一 的性质证明角相等 线段相等或垂直关系 可减少证全等的次数 简化解题过程 方法技巧一 有等腰三角形底边中点时 常作这底边上的中线 构造 三线合一 图形 1 如图 在 abc中 ab ac d是bc的中点 e f分别是ab ac上的点 且ae af 求证 de df 2 如图 在 abc中 ab ac d是bc的中点 过a点的直线ef bc 且ae af 求证 de df 解 连接ad ab ac d是bc的中点 ad bc ef bc ad ef 又 ae af de df 3 阿凡题1070246 如图 在 abc中 a 90 ab ac d为bc的中点 e f分别是ab ac上的点 且be af 求证 1 de df 2 de df 方法技巧二 遇到等腰作底边上的高 构造 三线合一 图形 4 如图 点d e分别在ba ac的延长线上 且ab ac ad ae 求证 de bc 解 作ag de ad ae dag eag 又ab ac b acb dae b acb 2 b 2 dag dag b ag bc de bc 5 阿凡题1070247 如图 在 abc中 ac 2ab ad平分 bac交bc于d e是ad上一点 且ea ec 求证 eb ab 解 作ef ac于点f ea ec af fc 又 ac 2ab af ab 又 ad平分 bac bae fae abe afe abe afe 90 eb ab 方法技巧三 遇有垂直时 将图形以垂线为轴翻折 构造 三线合一 6 阿凡题1070248 如图 在 abc中 ad bc于点d 且 abc 2 c 求证 cd ab bd 解 在dc上截取de bd 连接ae bd de ad bc ab ae b aeb eac
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