山东省巨野县独山镇第二中学八年级数学下册 6.1 平行四边形及其性质导学案（无答案）（新版）青岛版.doc

6.1平行四边形及其性质 一、自主学习 1、在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，生活中也常见平行四边形的实例，如_等，都是平行四边形。2、平行四边形的定义（1）定义：_叫做平行四边形。（2）定义的双重性: 具备_的四边形，才是平行四边形，反过来，平行四边形就一定具有_性质。 （3）几何语言表述: 判定： _ _。性质： _ _。（4）平行四边形的表示：平行四边形abcd记作_,读作_.二、 合作探究1、问题：平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，平行四边形的对边和对角还有什么特殊的性质呢？_。2、已知：如图abcd， 求证：abcd，cbad分析：要证abcd，cbad我们可以考虑只要证明四条线段所在的两个三角形全等，因此我们可以作辅助线_,它将平行四边形分成_和_，我们只要证明这两个三角形全等即可得到结论证明：3、在上题中你能证明b=d, bad=bcd吗？利用我们学过的方法试一试。如果不添加辅助线，你能证明平行四边形的对角相等吗？证明：4、通过上面的证明，我们得到了：平行四边形的性质定理1：_.几何语言表述：_.平行四边形的性质定理2：_.几何语言表述：_.三、展示点拨1、如图，四边形abcd是平行四边形，求：（1）adc，bcd的度数；（2）边ab，bc的长度.2、在abcd 中，e、f过ac中点o，交ad、bc于e、f，求证：oe=of.3、p6的挑战自我四、达标检测1填空：在abcd中，a=55，则b= ，c= ，d= 2.选择：（1）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）（a）对角相等 （b）对角互补 （c）邻角互补 （d）内角和是3如图，在abcd中，ac为对角线，beac，dfac，e、f为垂足，求证：bedf五、作业（必做题：1、2、3，选做题：4.）1填空：（1）如果abcd中，a-b=24，则a= ，b= ，c= ，d= （2）若abcd的周长为28cm，ab：bc=25，则ab= cm，bc= cm，cd= cm，cd= cm2.选择：如图，在abcd中，如果efad，ghcd，ef与gh相交与点o，那么图中的平行四边形一共有（ ）（a）4个 （b）5个 （c）8个 （d）9个3、如图，adbc，aecd，bd平分abc，求证：ab=ce4、p4习题6.1第1题6.1平行四边形及其性质（2）导学案 一、自主学习（一）知识回顾：根据我们曾经探索得到的平行四边形的定义及其性质判断正误（对的在括号内填“”，错的填“”） （1）平行四边形两组对边分别平行；（ ） （2）平行四边形的四个内角都相等；（ ） （3）平行四边形的相邻两个内角的和等于180；（ ） （4）如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那么周长是10cm；（ ）（5）在平行四边形abcd中，如果a=35，那么b=55；（ ）（二）自主学习：如图：在纸上画出abcd，作出它的两条对角线ac和bd，设它们的交点为o、分别度量oa，oc，ob与od的长。你发现了什么？_.二、合作探究da1、你能证明你得到的命题是真命题吗？你能写出证明过程吗？已知：_o求证：_c证明：b通过上面的证明，我们得到了：平行四边形的性质定理3：_.几何语言表述：_.2、练一练：（1）在在abcd中，对角线ac，bd交于点o，ab=6，ac=8，bd=12，则aod的周长为_。（2）在abcd中，ac=10，bd=6，则边长ab，ad的可能取值为（ ）（a）ab=4，ad=4 （b）ab=4，ad=7 （c）ab=9，ad=2 （d）ab=6，ad=2三、展示点拨 1、如图，在abcd中，对角线ac，bd交于点o，ef是过点o的一条直线，交ab于点e，交dc于点of求证：oe=of证明：想一想：(1) 在例题中，如果将条件“与ad,bc分别交于点e,f”改为“与ba,dc的延长线分别交于点e,f”，oe=of的结论还成立吗？(2)在例题中，经过两对角线的交点o作直线，除了上面的两种情况外，还有其他情况吗？如果有，请分别画出图形，写出结论。（3）把以上各种情况加以归纳，你能得出一个怎样的结论？四、达标检测 1已知o是abcd的对角线交点，ac=10cm，bd=18cm，ad=12cm，则boc的周长是_2平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可能是（ ）（a）8cm和14cm （b）10cm和14cm （c）18cm和20cm （d）10cm和34cm3如图，在abcd中，ae平分bad交dc于点e，ad=5cm，ab=8cm，求ec的长五、作业（必做题1、2.选做题3