【全程复习方略】（陕西专用）高考数学 3.1 任意角的概念与弧度制、任意角的三角函数课时提能演练 理 北师大版.doc

【全程复习方略】（陕西专用）2013版高考数学 3.1 任意角的概念与弧度制、任意角的三角函数课时提能演练 理 北师大版(45分钟 70分)一、选择题(每小题5分，共30分)1.如图，在直角坐标系xoy中，射线op交单位圆o于点p，若aop，则点p的坐标是()(a)(cos，sin)(b)(cos，sin)(c)(sin，cos) (d)(sin，cos)2.(2012合肥模拟)设角是第二象限角，且|cos|cos，则角的终边在()(a)第一象限 (b)第二象限(c)第三象限 (d)第四象限3.一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆周角的弧度数为()(a)1 (b) (c)或 (d)或4.(2012滁州模拟)若扇形的周长是16 cm，圆心角是2 rad，则扇形的面积是(单位：cm2)()(a)16(b)32(c)8(d)645.(2012宜春模拟)若cos，且角的终边经过点p(x,2)，则点p的横坐标x等于()(a)2 (b)2(c)2 (d)26.已知点p (sin，cos)落在角的终边上，且0,2)，则值为()(a) (b) (c) (d)二、填空题(每小题5分，共15分)7.(2012汉中模拟)若2 012，则与具有相同终边的最小正角为.8.(易错题)的终边与的终边关于直线yx对称，则.9.设扇形的周长为8 cm，面积为4 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是.三、解答题(第10题12分，第11题13分，共25分)10.(2012芜湖模拟)已知角，的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，(0，)，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是，求cos.11.已知tan，是关于x的方程x2kxk230的两个实根，且3，求cossin的值.【选做探究题】已知角终边经过点p(x，)(x0)，且cosx.求sin的值.答案解析1.【解析】选a.由三角函数定义知，点p的横坐标xcos，纵坐标ysin.2.【解析】选c.是第二象限角，k36090k360180(kz).k18045k18090(kz)，当k2n(nz)时，n36045n36090；当k2n1(nz)时，n360225n360270.是第一象限角或第三象限角.又|cos|cos，cos0，cos0知角在第四象限，tan1，0,2)，.【方法技巧】已知角的终边落在某直线上的问题的解题方法(1)先利用直线与单位圆相交，求出交点坐标，然后再利用正、余弦函数的定义求出相应的三角函数值.(2)注意到角的终边为射线，所以应分两种情况处理，取射线上任意一点坐标(a，b)，则对应角的正弦值sin，余弦值cos.当角的终边上点的坐标以参数形式给出时，要根据问题的实际情况对参数进行分类讨论. 7.【解析】与具有相同终边的角为k3602 012，当k5时，为最小正角，即212.答案：2128.【解析】因为的终边与的终边关于直线yx对称，所以的终边与的终边重合，则2k，kz.答案：2k，kz9.【解析】s(82r)r4，r24r40，r2，l4，|2.答案：210.【解析】由题意，得cos，(，)，sin.又sin()，(0，)，(0，)，sincoscossin，即sincos. 又sin2cos21， 由组成方程组及(0，)，解得cos.11.【解析】tank231，k2，而3，则tank2，得tan1，则sincos，cossin.【变式备选】已知sinxcosxm(|m|，且|m|1)，求(1)sin3xcos3x；(2)sin4xcos4x.【解析】由sinxcosxm，得12sinxcosxm2，即sinxcosx，(1)sin3xcos3x(sinxcosx)(1sinxcosx)m(1).(2)sin4xcos4x12sin2xcos2x12()2.【选做探究题】【解题指南】利用三角函数定义先确定p到原点的距离r，再代入三角函数公式可解.【解析】p(x，)(x0)，点p到原点的距离r，又cosx，cosx.x0，x，r2.当x时，p点坐标为(，)，由三角函数的定义，有sin，sin；当x时，同样可求得sin.【变式备选】已知点p在单位圆上运动，同时点p也在角的终边上.求使|sin|cos|1成立时p点的坐标.【解析】由|si