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文档简介
2 6弧长和扇形面积 第1课时弧长 复习回顾 在同一个圆中 如果圆心角相等 那么它们所对的弧相等吗 相等 这是根据圆的什么对称性得出的结论 根据圆的旋转对称性 说一说 如图 这是茶叶罐的密封盖上的一个图案 这个图案的上部和下部都是圆弧你能想办法求出上部圆弧的长度吗 已知一个半径为r的圆 如何求它的一段圆弧的长度呢 我知道圆周长c 2r 其中r是圆的半径 求圆弧长我还不会 探 究 1 由于在同一个圆中 相等的圆心角所对的弧相等 因此 1 的圆心角所对弧长为 2 从第1小题的结论可以得出 n 的圆心角所对的弧长l为 半径为r的圆中 n 的圆心角所对的弧长l为 已知圆o的半径为30cm 求40 的圆心角所对的弧长 精确到0 1cm 解 例1 40 的圆心角所对的弧长20 9cm 例2如图 一个边长为10cm的等边三角形木板abc在水平桌面上绕顶点c按顺时针方向旋转到 a b c 的位置 求顶点a从开始到结束所经过的路程为多少 解由图可知 由于 a c b 60 则等边三角形木板绕点c按顺时针方向旋转了120 即 a c a 120 这说明顶点a经过的路程长等于的长 等边三角形abc的半径为10cm 所在圆的半径为10cm 答 顶点a从开始到结束所经过的路程为 练习 如图是一个闹钟正面的内 外轮廓线 内轮廓线由一段圆弧和一条弦ab组成 圆心为o 半径为3 2cm 圆心角 aob 83 求内轮廓线的圆弧长度 解 2 已知圆的半径是10cm 一个圆心角所对的弧长是15 7cm 求这个圆心角的度数 解 n 90 3 如图 一块铅球比赛场地是由一段80 的圆心角所对的圆弧和两个半径围成的 若该比赛场地的周界是34m 求它的半径oa长 精确到0 1m 解 根据题意 得 解得 oa 10 0 制造弯形管道时 要先按中心线计算 展直长度 再下料 试计算图所示管道的展直长度l 单位 mm 精确到1mm 解 由弧长公式 可得弧ab的长 l mm 因此所要求的展直长度 l mm
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