巩固教学目标作业.doc

112与三角形有关的角天津市滨海新区汉沽第二中学 王 忠第1课时三角形的内角(一)1理解三角形内角和定理及其推论2能灵活运用三角形内角和定理解决有关问题探索并证明三角形内角和定理如何添加辅助线证明三角形内角和定理一、创设情景，明确目标多媒体展示：二、自主学习，指向目标三、合作探究，达成目标三角形的内角和活动一：见教材“探究”展示点评：从探究的操作中，你能发现证明的思路吗？图中的直线L与ABC的边BC有什么关系？你能想出证明“三角形内角和的方法”吗？证明命题的步骤是什么？证明三角形的内角和定理小组讨论：有没有不同的证明方法？反思小结：证明是由题设出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程三角形三个内角的和等于180.三角形内角和定理的应用活动二：见教材例1展示点评：题中所求的角是哪个三角形的一个内角吗？你能想出几种解法？小组讨论：三角形的内角和在解题时，如何灵活应用？反思小结：当三角形中已知两角的读数时，可直接用内角和定理求第三个内角；当三角形中未直接给出两内角的度数时，可根据它们之间的关系列方程解决四、总结梳理，内化目标1本节学习的数学知识是：三角形的内角和是180.2三角形内角和定理的证明思路是什么？3数学思想是转化、数形结合五、达标检测，反思目标1在直角ABC中，BAC90，AD是高，找出图中相等的角解：1与C2与B2在ABC中，A80，ABC和ACB的平分线相交于点O.(1)求BOC的度数(2)将A换个度数，那(1)求出是多少？你能体会A和BOC有什么关系吗？解：(1)130(2)BOC90A3如图，在ABC中，AD，AE分别是高和角平分线，若B40，C60，求EAD的度数解：在ABC中，BAC180BC180406080.因为AE是BAC的平分线所以EACBAE40.因为AD是边BC上的高，所以ADC90，所以CAD90C30.所以EADEACCAD403010.作业课本P161、2、3.第2课时三角形的内角(二)1掌握直角三角形的表示方法，并理解直角三角形的性质和判定2能运用直角三角形的性质和判定解决实际问题理解直角三角形的性质和判定运用直角三角形的性质和判定一、创设情景，明确目标1三角形的内角和是多少度？(180)2直角三角形的内角和是多少度？(180)它的两个锐角有什么特殊关系吗？引入新课自学教材1314页二、合作探究，达成目标直角三角形的内角活动一：已知，在ABC中，B90，那么AC是多少？展示点评：ABC中，ABC180且B90AC90由此得出：直角三角形的两锐角互余2直角三角形的表示方法：为了书写方便，直角三角形可以用符号“Rt”来表示活动二：见教材P14例3展示点评：如图，CAE与DBE分别在哪两个三角形中？(RtCAE和RtDBE)与这两个角互余的分别是那两个角？(AEC和BED)因此能得出CAE与DBE有什么关系？(相等)依据是什么？(等角的余角相等)解题过程见教材P14页变式：如上图，若AD平分CAB，BC平分ABD，请求出CAD的度数解：AD平分CAB，BC平分ABDCADBADCABABCDBCDBA又CADDBCCADDABABC在RtABC中，CABABC90CAD30小组讨论1：在直角三角形中两锐角互余在解题方面有哪些运用？反思小结：在直角三角形中，已知一个锐角的度数，可以根据直角三角形的两锐角互余求出另一个锐角的度数，若已知两锐角的关系，也可以借助方程求出其内角的度数判定直角三角形的方法活动三：我们知道，直角三角形的两锐角互余；反之，有两个角互余的三角形是直角三角形吗？请说明理由展示点评：是因为在ABC中，AC90，那么B180(AC)90.所以ABC是直角三角形小组讨论：请用文字语言表述直角三角形新的判定方法？【反思归纳】有两个角互余的三角形是直角三角形针对训练：见学生用书相应部分三、总结梳理，内化目标1直角三角形的内角有什么关系？答：直角三角形的两锐角互余2目前已学的直角三角形的判定方法：答：(1)有一个角是直角；(2)两边互相垂直；(3)有两个角互余四、达标检测，反思目标1如图，DFAB，A40，D43，则ACD的度数是：87,(第1题图),(第2题图)2如图，A32，ADC110，B52，则BEC是_直角_三角形3在ABC中，三个内角A，B，C满足BACB，A30，则B_60_度，ABC是_