山东省广饶县高二数学上学期期末模块调研试题 理 新人教B版.doc

广饶一中20122013学年度第一学期期末教学质量检测高二数学试题（理科）（考试时间：120分钟 试卷分值：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.椭圆的焦距为（ ） a. 10 b. 5 c. d.2.命题“”的否定是( )a. b. c. d. 3.等差数列中，如果，数列前9项的和为( )a. 297 b. 144 c. 99 d. 664.已知则（ ）a. b. c.3 d. 5.在中，角是的 ()a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分又不必要条件6.焦点为（0，6）且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（ ）a. b. c. d. 7.如图：正方体中，与所成的角为（ ）a b c d8数列的通项公式是，若前项和为，则项数为( )a120 b99 c11 d1219.设变量满足约束条件，则的最小值为（ ） a. b. c. d.10.过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（ ） a b c d 11. 设若的最小值（ ）a b c d812. 已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点到轴的距离为，到直线的距离为，则的最小值 ( )a b c d二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置.13.抛物线的准线方程是 _ _14.不等式的解集是 . 15.为空间的两个不同的点，且，空间中适合条件的点的集合表示的图形是 .16.椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，的大小为 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分) 设命题：实数满足，其中；命题：实数满足且是的必要不充分条件，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分)在中，角所对的边分别为且.（1）求角；（2）已知，求的值.19.（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列前项和为，首项为，且等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若，设，求数列的前项和.20.（本小题满分12分）已知：如图，在四棱锥中，四边形为正方形，且，为中点（1）证明：/平面；（2）证明：平面平面；（3）求二面角的正弦值21.（本小题满分12分）如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上, 点在上，且对角线过点，已知米，米.（1）要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内？（2）当的长度为多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值.22.（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为.（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.广饶一中20122013学年度第一学期期末教学质量检测高二理科（参考答案）一、选择题： dbcbc dbadb cd二、填空题：13. 14. 15. 经过点且与垂直的平面 16. 三、解答题：17.解：设. 5分是的必要不充分条件是，是的必要不充分条件， ， 8分所以，又，所以实数的取值范围是. 12分18.解：（1）由及正弦定理，得.3分即 .5分在中， .6分 .7分（2）由余弦定理 .8分又则 .10分解得： .12分19解：（1）由题意知 1分当时，当时，两式相减得 3分整理得： 4分数列是以为首项，2为公比的等比数列. 5分（2）， 6分 -得 9分 . 11分 12分20.解：（1）证明：连结交于点，连结 1分为中点，为中点，/ 2分平面，平面， 3分 /平面 （2）证明： 平面平面， 4分又在正方形中且， 5分平面 6分又平面，平面平面 7分（3）如图，以为坐标原点，所在直线分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系 8分由可知的坐标分别为（0, 0, 0）, （2, 0, 0）, （2, 2, 0）, （0, 2, 0）, （0, 0, 2）, （0, 1, 1） 9分平面，是平面的法向量，=（0, 0, 2）设平面的法向量为, , 则 即 令,则 11分, 二面角的正弦值为 12分 21. 解：设的长为米，则米， 3分 由得又得解得：或即的长的取值范围是 6分（2）矩形花坛的面积为： 11分当且仅当即时，矩形花坛的面积最小为24平方米. 12分22.解：（1）设椭圆的半焦距为，依题意，所以所求椭