【创优导学案】高考数学总复习 第六章 不等式 65课后巩固提升（含解析）新人教A版.doc

【创优导学案】2014届高考数学总复习 第六章 不等式 6-5课后巩固提升（含解析）新人教a版(对应学生用书p301解析为教师用书独有)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1已知bn为等比数列，b52，则b1b2b3b4b5b6b7b8b929.若an为等差数列，a52，则an的类似结论为()aa1a2a3a929ba1a2a3a929ca1a2a3a929da1a2a3a929解析 d根据等差数列中“若mnpq(m、n、p、qn*)，则amanapaq”，等比数列中“若mnpq(m、n、p、qn*)，则amanapaq”，可得a1a2a3a929.2已知扇形的弧长为l，半径为r，类比三角形的面积公式s，可推知扇形面积公式s扇等于()a. b. c.d.不可类比解析 c可将扇形的弧长与三角形的底边相类比，将扇形的半径与三角形的高相类比3定义a*b，b*c，c*d，d*b分别对应下列图形：那么下列图形中，可以分别表示a*d，a*c的是()ab. cd.解析 c依据条件可知：a为、b为、c为、d为，a*d，a*c分别对应，.4已知xr，有不等式x22，x33，启发我们可以推广为xn1(nn*，a0)，则a的值为()annb.2n cn2d.2n1解析 a由前面两个式子可得5如果f(xy)f(x)f(y)，且f(1)1，则等于()a1 005b.1 007 c2 007d.2 010解析 bf(xy)f(x)f(y)，f(1)1，1 007.6(2013太原模拟)如图是网络工作者用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第一行；数字2,3出现在第二行；数字6,5,4(从左到右)出现在第三行；数字7,8,9,10出现在第四行，依此类推数字2 011出现在()a第63行，从左到右第5个数b第63行，从左到右第6个数c第63行，从左到右第7个数d第63行，从左到右第8个数解析 b从第1行到第63行共有数字2 016，依据蛇形模型的规律，数字2 011在第63行，从左到右第6个数二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)7(2011山东高考)设函数f(x)(x0)，观察：f1(x)f(x)，f2(x)f(f1(x)，f3(x)f(f2(x)，f4(x)f(f3(x)，根据以上事实，由归纳推理可得：当nn*且n2时，fn(x)f(fn1(x)_.解析 观察f2(x)，f3(x)，f4(x)的解析式特征即可归纳出一般解析式【答案】 8(2013兰州模拟)在平面上，若两个正三角形的边长的比为12，则它们的面积比为14.类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为12，则它们的体积比为_解析 棱长比与面积比棱比与体积比面积比是棱长比的平方，体积比是棱长比的立方，可知它们的体积比为18.【答案】 189给出下列不等式：11,1，12，则按此规律可猜想第n个不等式为_解析 观察不等式左边最后一项的分母3,7,15，通项为2n11，不等式右边为首项为1，公差为的等差数列，故猜想第n个不等式为1.【答案】 1三、解答题(本大题共3小题，共40分)10(12分)如图，已知空间四边形abcd中，点e、f分别是ab、ad的中点求证：ef平面bcd.解析 因为点e、f分别是ab、ad的中点，所以efbd.又因为ef平面bcd，bd平面bcd，所以ef平面bcd.11(12分)若函数f(x)，g(x)，分别计算g(4)2f(2)g(2)和g(6)2f(3)g(3)的值，由此归纳出函数f(x)和g(x)的对于所有实数x都成立的一个等式，并加以证明解析 g(4)2f(2)g(2)0，g(6)2f(3)g(3)0，由此归纳出g(2x)2f(x)g(x)0.证明如下：g(2x)2f(x)g(x)20.12(16分)已知函数f(x)，(1)分别求f(2)f，f(3)f，f(4)f的值；(2)归纳猜想一般性结论，并给出证明；(3)求值：f(1)f(2)f(3)f(2 013)fff.解析 (1)