【创优导学案】高考数学总复习 第十章 概率与统计 107课后巩固提升（含解析）新人教A版.doc

【创优导学案】2014届高考数学总复习 第十章 概率与统计 10-7课后巩固提升（含解析）新人教a版 (对应学生用书p241解析为教师用书独有)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1某种动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，现有一个20岁的动物，问它能活到25岁的概率为()a. b. c. d.解析b设“该动物活到20岁”为事件a，“该动物活到25岁”为事件b，于是p(b|a).2甲打靶的命中率为0.8，乙打靶的命中率为0.7，若两人同时射击一个目标，则他们都未中靶的概率为() a0.06 b0.44 c0.56 d0.94解析a由题意得，p(10.8)(10.7)0.20.30.06.3在4次独立重复试验中，随机事件a恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件a在一次试验中发生的概率p的取值范围是() a0.4,1 b(0,0.4 c(0,0.6 d0.6,1解析a由题意，知cp(1p)3cp2(1p)2，解得p0.4，故选a.4已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为()a. b. c. d.解析d设事件a为“第1次抽到的是螺口灯泡”，事件b为“第2次抽到的是卡口灯泡”，则p(a)，p(ab).在已知第1次抽到螺口灯泡的条件下，第2次抽到卡口灯泡的概率为p(b|a).5(2013郑州模拟)箱中装有标号为1,2,3,4,5,6且大小相同的6个球从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖现有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是()a. b. c. d.解析b若摸出的两球中含有4，必获奖，有5种情形；若摸出的两球是2,6，也能获奖故获奖的情形共6种，获奖的概率为.现有4人参与摸奖，恰有3人获奖的概率是c3.6甲、乙、丙三人独立地去破译一个密码，他们能译出的概率分别为、，则此密码能译出的概率为()a. b. c. d.解析a设密码能译出的概率为p，其对立事件为三人均未破译密码，故p1.二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)7在一段时间内，甲去某地的概率是，乙去此地的概率是，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有1人去此地的概率是_解析由题意知，本题是一个相互独立事件同时发生的概率问题，两人都不去此地的概率是，至少有一人去此地的概率是1.【答案】8(2013荆门模拟)某学校一年级共有学生100名，其中男生60人，女生40人；来自北京的有20人，其中男生12人，若任选一人是女生，则该女生来自北京的概率是_解析设事件a“任选一人是女生”，b“任选一人来自北京”，依题意知，来自北京的女生有8人，这是一个条件概率，问题即计算p(b|a)由于p(a)，p(ab)，则p(b|a).【答案】9某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于_解析此选手恰好回答4个问题就晋级下一轮，说明此选手第2个问题回答错误，第3、4个问题均回答正确，第1个问题答对答错都可以因为每个问题的回答结果相互独立，故所求的概率为10.20.820.128.【答案】0.128三、解答题(本大题共3小题，共40分)10(12分)一张储蓄卡的密码共6位数字，每位数字都可从09中任选一个某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率解析设第i次按对密码为事件ai(i1,2，)，则aa1(a2)表示不超过2次就按对密码用b表示最后一位是偶数的事件，则p(a|b)p(a1|b)p(a2|b).11(12分)(2011四川高考)本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多，某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费2元(不足1小时的部分按1小时计算)有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次)设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为，；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为，；两人租车时间都不会超过四小时(1)分别求出甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率；(2)求甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率解析(1)分别记甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车为事件a、b，则p(a)1，p(b)1.即甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率分别为，.(2)记甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元为事件c，则p(c).12(16分)甲、乙两人各进行三次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为.(1)记甲击中目标的次数为x，求x的分布列；(2)求乙至多击中目标两次的概率；(3)求甲恰好比乙多击中目标两次的概率解析(1)x的所有可能取值为0,1,2,3，且xb.故p(x0)c03；p(x1)c2；p(x2)c2；p(x3)c3.所以x的分布列为x0123p(2)乙至多击中目标两次的