【创优导学案】高考数学总复习 第二章 函数与导数 210课后巩固提升（含解析）新人教A版.doc

v【创优导学案】2014届高考数学总复习 第二章 函数与导数 2-10课后巩固提升（含解析）新人教a版(对应学生用书p355解析为教师用书独有)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1某系列丛书第三年的销量比第一年的销量增长44%，若每年的平均增长率相同(设为x)，则以下结论正确的是()ax22%bx22%cx22%dx的大小由第一年的销量确定解析 b由题意知(1x)2144%，解得x0.20，当x10时，把y12，y28代入y1，y2k2x，可得k120，k2，y1y2x28，当且仅当x，即x5时取等号，故选a.4某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为l15.06x0.15x2和l22x，其中x为销售量(单位：辆)若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为()a45.606 b45.6 c45.56 d45.51解析 b设甲地销售x辆，则乙地销售(15x)辆，从而总利润为s(5.06x0.15x2)2(15x)0.15x23.06x30(x0且xn*)，当x10时，s取得最大值45.6.5.某工厂8年来某种产品的总产量c与时间t(年)的函数关系如图所示，下列四种说法：前三年中，产量增长的速度越来越快；前三年中，产量增长的速度越来越慢；第三年中，产品停止生产；第三年中，这种产品产量保持不变其中说法正确的是()a b c d解析 a由图象知，前三年增长速度先快后慢，故正确，而三年后总产量不变，故三年后停产6某种细胞在培养过程中，正常情况下时刻t(单位：分钟)与细胞数n(单位：个)的部分数据如下：t02060140n128128根据表中数据，推测繁殖到1 000个细胞时的时刻t最接近于()a200 b220 c240 d260解析 a由表格中所给数据可以得出，n与t的函数关系为n，令n1 000，得1 000，又2101 024，所以时刻t最接近200分钟二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)7(2013东北三校联考)为了保证信息安全，传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：明文密文密文明文已知加密为yax2(x为明文，y为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接受方通过解密得到明文“3”，若接受方接到密文为“14”，则原发的明文是_解析 依题意，yax2中，当x3时，y6，故6a32，解得a2，所以加密为y2x2，因此，当y14时，由142x2，解得x4.【答案】 48将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少20个，为了赚得最大利润，每个售价应定为_元解析 设每个售价为x元，则利润y(x80)400(x90)2020(x95)2225，当x95时y最大【答案】 959a市和b市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援c村10台，d村8台已知从a市调运一台机器到c村和d村的运费分别是400元和800元，从b市调运一台机器到c村和d村的运费分别是300元和500元设b市运往c村机器x台，若要求运费w不超过9 000元，共有_种调运方案解析 因为b市运往c村机器x台，则b市运往d村机器(6x)台；a市运往c村机器(10x)台，则a市运往d村机器(x2)台所以依题意得w300x500(6x)400(10x)800(x2)200x8 600(0x6且xn*)由w200x8 6009 000，得x2.又因为x是自然数，所以x可以取0,1,2三个数故共有3种调运方案【答案】 3三、解答题(本大题共3小题，共40分)10(12分)某工厂生产某种产品，已知该产品的月产量x(吨)与每吨产品的价格p(元/吨)之间的关系为p24 200x2，且生产x吨的成本为r50 000200x元问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少(利润收入成本)?解析 设生产x吨产品，利润为y元，则ypxrx(50 000200x)x324 000x50 000，yx224 0000，解得x200.当每月生产200吨时利润最大，最大利润为3 150 000元11(12分)某地区上年度电价为0.8元/千瓦时，年用电量为a千瓦时本年度计划将电价降到0.55元/千瓦时至0.75元/千瓦时之间，而用户期望电价为0.4元/千瓦时经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为k)该地区电力的成本价为0.3元/千瓦时(1)写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；(2)设k0.2a，当电价最低定为多少时，仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%?注：收益实际用电量(实际电价成本价)解析 (1)设下调后的电价为x元/千瓦时，依题意知，用电量增至a，电力部门的收益为y(x0.3)(0.55x0.75)(2)依题意有整理得解此不等式得0.60x0.75.当电价最低定为0.60元/千瓦时时，仍可保证电力部门的收益比去年至少增长20%.12(16分)(2013奉贤模拟)在美国广为流传的一道数学题目是：老板给你两种加工资的方案第一种方案是每年年末(12月底)加薪一次，每次所加的工资数是在上次所加工资数的基础上再增加1 000元；第二种方案是每半年(6月底和12月底)各加薪一次，每次所加的工资数是在上次所加工资数的基础上再增加300元，请选择一种根据上述条件，试问：(1)如果你将在该公司干十年，你将选择哪一种加工资的方案？(说明理由)(2)如果第二种方案中的每半年加300元改成每半年加a元，那么a在什么范围内取值时，选择第二种方案总是比选择第一种方案多加薪？解析 (1)第10年末，依第一方案，得1 0002 00010 00055 000(元)，依第二方案，得300300230033002063 000(元)63 00055 0008 000(元)，在该公司干10年，选择第二方案比选