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第二章方程与不等式 第6课时一次方程 组 及其应用 b a 解 设a型号计算器的单价为x元 则b型号计算器的单价是 x 10 元 依题意 得5x 7 x 10 解得x 35 35 10 25 元 答 a型号计算器的单价为35元 b型号计算器的单价是25元 考点一 等式的性质 分析 利用等式的性质1 等式的两边加 或减 同一个数 结果仍不变 利用等式的性质2 等式的两边乘以同一个数或除以同一个不为零的数 结果仍不变 c 点评 本题考查了等式的性质 考点二 一元一次方程的概念及其解法 3 方程的概念 含有未知数的等式 叫做方程 4 方程的解的概念 能使方程左右两边相等的未知数的值 叫做方程的解 5 一元一次方程的概念 只含有1个未知数 并且未知数的次数是1 系数不等于0的方程叫做一元一次方程 它的一般形式为ax b 0 a 0 6 解一元一次方程的基本步骤 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 分析 方程去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 即可求出解 解 去分母 得2x 3 30 x 60 去括号 得2x 90 3x 60 移项 合并同类项 得5x 150 解得x 30 点评 此题考查了解一元一次方程 其步骤为 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 考点三 二元一次方程 组 的有关概念 7 二元一次方程的概念 含有两个未知数 并且含有未知数的项的次数都是1 这样的方程叫做二元一次方程 8 二元一次方程组的概念 把两个二元一次方程合在一起 就组成了一个二元一次方程组 9 二元一次方程的解 一般地 使二元一次方程等号两边的值相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程的一组解 二元一次方程有无数组解 考点四 二元一次方程组的解法 考点五 一次方程 组 的应用 13 解一次方程 组 的应用题的一般步骤 审 审清题意 分清题中的已知量 未知量 设 设未知数 设其中某个未知数为x 并注意单位 对于含有两个未知量的问题 需要设两个未知数 列 根据题意寻找等量关系列方程 组 解 解方程 组 验 检验方程 组 的解是否符合题意 答 写出答案 包括单位 例3 2014 连云港市 小林在某商店购买商品a b共三次 只有一次购买时 商品a b同时打折 其余两次均按标价购买 三次购买商品a b的数量和费用如下表 1 小林以折扣价购买商品a b是第次购物 2 求出商品a b的标价 3 若商品a b的折扣相同 问商店是打几折出售这两种商品的 分析 1 根据图表可得小林以折扣价购买商品a b是第三次购物 2 设商品a的标价为x元 商品b的标价为y元 根据图表列出方程组求出x和y的值 3 设商店是打a折出售这两种商品 根据打折之后购买9个a商品和8个b商品共花费1062元 列出方程求解即可 解 1 小林以折扣价购买商品a b是第三次购
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