【创优导学案】高考数学总复习 第八章 圆锥曲线 83课后巩固提升（含解析）新人教A版.doc

【创优导学案】2014届高考数学总复习 第八章 圆锥曲线 8-3课后巩固提升（含解析）新人教a版(对应学生用书p277解析为教师用书独有)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1如果圆x2y2dxeyf0与y轴相交，且两个交点在原点两侧，那么()ad0，f0 be0，f0cf0 dd0，e0解析c两个交点在原点两侧，则原点(0,0)在圆内，0000f0，f0，解得a2104，a不存在5若曲线c：x2y22ax4ay5a240上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为()a(，2) b(，1)c(1，) d(2，)解析d曲线c的方程可化为(xa)2(y2a)24，则该方程表示圆心为(a,2a)，半径为2的圆因为圆上的点均在第二象限，所以a2.6点p(4，2)与圆x2y24上任一点连线的中点的轨迹方程是()a(x2)2(y1)21 b(x2)2(y1)24c(x4)2(y2)24 d(x2)2(y1)21解析a设圆上任一点为q(x0，y0)，pq的中点为m(x，y)，则解得又因为点q在圆x2y24上，所以xy4，即(2x4)2(2y2)24，即(x2)2(y1)21.二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)7圆心在直线2xy70上的圆c与y轴交于a(0，4)，b(0，2)两点，则圆c的方程为_解析圆心在ab的中垂线上，设圆心为(x0，3)，2x0370，解得x02，半径r.圆的方程为(x2)2(y3)25.【答案】(x2)2(y3)258已知点p(x，y)在圆x2(y1)21上运动，则的最大值为_；最小值为_解析的几何意义表示圆上的动点与(2,1)连线的斜率，所以设k，即kxy12k0，当直线与圆相切时，斜率k取最大值或最小值，此时1，解得k.所以的最大值为，最小值为.【答案】9设二次函数yx2x1与x轴正半轴的交点分别为a、b，与y轴正半轴的交点是c，则过a、b、c三点的圆的标准方程是_解析已知三个交点分别为a(1,0)、b(3,0)、c(0,1)，易知圆心横坐标为2，则令圆心为e(2，b)，由|ea|ec|得b2，半径为，故圆的方程为(x2)2(y2)25.【答案】(x2)2(y2)25三、解答题(本大题共3小题，共40分)10(12分)圆c通过不同的三点p(k,0)，q(2,0)，r(0,1)，已知圆c在点p处的切线斜率为1，试求圆c的方程解析设圆c的方程为x2y2dxeyf0，则k、2为x2dxf0的两根，k2d,2kf，即d(k2)，f2k.又圆过r(0,1)，故1ef0.e2k1.故所求圆的方程为x2y2(k2)x(2k1)y2k0，圆心坐标为.圆c在点p处的切线斜率为1，kcp1，k3，d1，e5，f6.所求圆c的方程为x2y2x5y60.11(12分)已知定点a(0,1)，b(0，1)，c(1,0)动点p满足：k|2.求动点p的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型解析设动点p(x，y)，则(x，y1)，(x，y1)，(1x，y)，由k|2得x2(y1)(y1)k(x1)2y2，即(1k)x2(1k)y22kxk1.当k1时，点p轨迹方程为x1，表示过(1,0)，平行于y轴的直线；当k1时，方程化为x2y2x，2y22.点p轨迹方程为2y2，表示圆心为，半径为的圆12(16分)(2013北京模拟)已知点a(3,0)，b(3,0)，动点p满足|pa|2|pb|.(1)若点p的轨迹为曲线c，求此曲线的方程；(2)若点q在直线l1：xy30上，直线l2经过点q且与曲线c只有一个公共点m，求|qm|的最小值解析(1)设点p的坐标为(x，y)，则2.化简可得(x5)2y216，此即为所求(2)曲线c