【创优导学案】高考数学总复习 第七章 直线和圆 74课后巩固提升（含解析）新人教A版.doc

【创优导学案】2014届高考数学总复习 第七章 直线和圆 7-4课后巩固提升（含解析）新人教a版 (对应学生用书p289解析为教师用书独有)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1若直线a平行于平面，则下列结论错误的是()aa平行于内的所有直线b内有无数条直线与a平行c直线a上的点到平面的距离相等d内存在无数条直线与a成90角解析a若直线a平行平面，则内既存在无数条直线与a平行，也存在无数条直线与a异面或垂直，所以a不正确，b、d正确，又夹在相互平行的线与平面间的平行线段相等，所以c正确2(2013海口调研)平面平面的一个充分条件是()a存在一条直线a，a，ab存在一条直线a，a，ac存在两条平行直线a，b，a，b，ad存在两条异面直线a，b，a，b，a，b解析d选项a中的两平面可能平行，也可能相交；选项b中的平面可能平行也可能相交；选项c中的两个平面可能平行也可能相交；选项d，由a，a，可知在内存在直线aa，所以a，又因为a，b异面，所以a与b相交，又因为b，所以.故选d.3下列命题中错误的是()a平行于同一条直线的两个平面平行b平行于同一平面的两个平面平行c垂直于同一直线的两个平面平行d过平面外一点与这个平面平行的平面有且只有一个解析aa选项中，平行于同一条直线的两个平面，可以平行，也可以相交其余选项皆正确4(2013南昌模拟)已知a，b是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是()aab，b，则aba、b，a，b，则ca，b，则abd当a，且b时，若b，则ab解析ca中由ab，b，也可能a；b中的直线a，b不一定相交，平面，也可能相交；c正确；d中的直线a，b也可能异面5在空间四边形abcd中，e，f分别是ab，ad上的点，且aeebaffd14，又h，g分别为bc，cd的中点，则()abd平面efg，且四边形efgh是矩形 bef平面bcd，且四边形efgh是梯形chg平面abd，且四边形efgh是菱形 deh平面adc，且四边形efgh是平行四边形 解析befbdhg，且efhg，ef平面bcd，且四边形efgh是梯形6a、b、c为三条不重合的直线，、为三个不重合平面，现给出六个命题：ab ab a a其中正确的命题是()a bc d解析c正确，错在a、b可能相交或异面错在与可能相交错在a可能在内二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)7过三棱柱abca1b1c1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面abb1a1平行的直线共有_条解析过三棱柱abca1b1c1的任意两条棱的中点作直线，记ac，bc，a1c1，b1c1的中点分别为e，f，e1，f1，则直线ef，e1f1，ee1，ff1，e1f，ef1均与平面abb1a1平行，故符合题意的直线共有6条【答案】68在四面体abcd中，m、n分别为acd和bcd的重心，则四面体的四个面中与mn平行的是_解析如图，取cd的中点e，则ae过m，且am2me，be过n，且bn2ne.连接mn，则abmn，mn平面abc和平面abd.【答案】平面abc和平面abd9若m、n为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列命题中真命题的序号是_若m、n都平行于平面，则m、n一定不是相交直线；若m、n都垂直于平面，则m、n一定是平行直线；已知、互相平行，m、n互相平行，若m，则n；若m、n在平面内的射影互相平行，则m、n互相平行解析为假命题，为真命题；在中，n可以平行于，也可以在内，故是假命题；在中，m、n也可能异面，故为假命题【答案】三、解答题(本大题共3小题，共40分)10(12分)如图，pa平面abcd，四边形abcd是矩形，e、f分别是ab、pd的中点，求证：af平面pce.解析取pc的中点m，连接me、mf，则fmcd且fmcd.又aecd且aecd，fm綊ae，即四边形afme是平行四边形afme，又af平面pce，em平面pce，af平面pce.11(12分)在正方体abcda1b1c1d1中，m、n、p分别是c1c、b1c1、c1d1的中点，求证：平面mnp平面a1bd.解析如图，连接b1d1、b1c.p、n分别是d1c1、b1c1的中点，pnb1d1.又b1d1bd，pnbd.又pn平面a1bd，pn平面a1bd.同理mn平面a1bd，又pnmnn，平面mnp平面a1bd.12(16分)一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中m是ab的中点，g是df上的一点当fggd时，在棱ad上确定一点p，使得gp平面fmc，并给出证明解析由三视图可得直观图为直三棱柱，且底面adf中，addf