广东省珠海四中高二数学10月阶段测试试卷 文（含解析）.doc

珠海四中2015-2016学年高二10月阶段测试数学文试题一、选择题（每小题5分，共50分）1. 若数列的前项分别为，则下列各式中可作为的通项公式的是（）；【考点】数列的概念与通项公式【试题解析】因为数列的通项公式不是唯一的，将n=1,2,3，4分别代入中，都成立。故答案为：a【答案】a 2、已知abc中，a4，b4，a30，则b等于( )a30b30或150c60d60或120【考点】正弦定理【试题解析】60或120.故答案为：d【答案】d 3. 数列通项是，当其前项和为时，项数是（ ）【考点】倒序相加，错位相减，裂项抵消求和【试题解析】=故答案为：b【答案】b 4. 在数列中，已知前项和，则的值为（ ）【考点】数列的概念与通项公式【试题解析】故答案为：d【答案】d 5. 等差数列的前项和为，若，则（ ）【考点】数列的概念与通项公式【试题解析】故答案为：d【答案】d 6. 首项为的等差数列，从第项起开始为正数，则公差的取值范围是（ ）【考点】等差数列【试题解析】由题知：，所以。故答案为：d【答案】d 7. 已知等差数列共有项，所有奇数项之和为，所有偶数项之和为，则等于（ ）不确定【考点】等差数列【试题解析】所以两式相减得：两式相加得：所以n=10.故答案为：b【答案】b 8. 若两个等差数列和的前项和分别是，已知，则等于（）【考点】等差数列【试题解析】等差数列中，故答案为：d【答案】d 9、不等式x22x30的解集为( ) a b c d 【考点】一元二次不等式【试题解析】因为抛物线开口向上，所以与x轴无交点，所以都在x轴上方，故不等式x22x30的解集为。故答案为：a【答案】a 10已知为非零实数，且，则下列命题成立的是( )a. b. c. d.【考点】不等式的性质【试题解析】对a，b，c：当a=-2,b=1时，都不成立，故a,b,c都错；对c：在两边同时乘以有，故c正确。故答案为：c【答案】c二、填空题（每小题5分，共20分）11. 在等差数列中，若，则【考点】等差数列【试题解析】在等差数列中，有若，则【答案】 12. 已知数列的前项的和为，这个数列的通项公式为【考点】数列的概念与通项公式【试题解析】当n=1时，当时，因为n=1不符合上式，所以通项公式为故答案为：【答案】 13. 一个凸多边形内角成等差数列，其中最小角为，公差为，则多边形的边数是【考点】等差数列【试题解析】设多边形的边数为n，则内角和为由题知，解得：n=9.故答案为：9【答案】9 14已知函数的定义域为 【考点】函数的定义域与值域【试题解析】要使函数有意义，需满足解得：或故函数的定义域为。故答案为：【答案】三、解答题（写出必要的解题过程，共计80分）15如图,在一建筑物底部b处和顶部a 处分别测得山顶c处的仰角为和（ab连线垂直于水平线），已知建筑物高ab=20米，求山高dc 【考点】正弦定理解斜三角形【试题解析】如图，在中，由正弦定理可得即所以在中，所以山高为米【答案】见解析16. 在等比数列中，, 试求：（1）和；（2），求数列前n项和【考点】等比数列倒序相加，错位相减，裂项抵消求和【试题解析】【答案】见解析 17、已知、分别是的三个内角、所对的边；（1）若面积求、的值；（2）若，且，试判断的形状【考点】余弦定理解斜三角形【试题解析】（1），得由，（2）由，所以在中，所以所以是等腰直角三角形【答案】见解析18. 、为的三内角，且其对边分别为、.若，且（）求； （）若，三角形面积，求的值.【考点】两角和与差的三角函数余弦定理平面向量坐标运算【试题解析】（），且,即,即，又，.（），又由余弦定理得：16，故.【答案】见解析19. 已知数列各项均不为，且满足关系式（）求证数列为等差数列；（）当时，求