广东省中考数学 第3章 函数 第11节 反比例函数复习课件.ppt

第11节反比例函数 第三章函数 目录 contents 课前预习 考点梳理 课堂精讲 广东中考 考点1 考点2 考点3 考点4 课前预习 目录 contents 1 2016 绥化 当k 0时 反比例函数y 和一次函数y kx 2的图象大致是 a b c d c 分析 根据k 0 判断出反比例函数y 经过一三象限 一次函数y kx 2经过一二三象限 结合选项所给图象判断即可 解答 解 k 0 反比例函数y 经过一三象限 一次函数y kx 2经过一二三象限 故选c 2 2016 兰州 反比例函数是y 的图象在 a 第一 二象限b 第一 三象限c 第二 三象限d 第二 四象限 b 分析 直接根据反比例函数的性质进行解答即可 解答 解 反比例函数是y 中 k 2 0 此函数图象的两个分支分别位于一 三象限 故选b 3 2016 徐州 若反比例函数的图象过点 3 2 则其函数表达式为 y 6 x 分析 设反比例函数解析式为y k x k为常数 且k 0 由点的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征求出k值 由此即可得出结论 解答 解 设反比例函数解析式为y k x k为常数 且k 0 该函数图象过点 3 2 k 3 2 6 该反比例函数解析式为y 6 x 故答案为 y 6 x 4 2016 抚顺模拟 面积为2的直角三角形一直角边长为x 另一直角边长为y 则y与x的变化规律用图象大致表示为 a b c d c 分析 根据题意有 xy 4 故y与x之间的函数图象为反比例函数 且根据xy实际意义x y应大于0 其图象在第一象限 解答 解 1 2xy 4 xy 4 y 4 x x 0 y 0 当x 1时 y 4 当x 4时 y 1 故选 c 5 2016 菏泽 如图 在平面直角坐标系xoy中 双曲线y m x与直线y 2x 2交于点a 1 a 1 求a m的值 2 求该双曲线与直线y 2x 2另一个交点b的坐标 分析 1 将a坐标代入一次函数解析式中即可求得a的值 将a 1 4 坐标代入反比例解析式中即可求得m的值 2 解方程组 即可解答 解答 解 1 点a的坐标是 1 a 在直线y 2x 2上 a 2 1 2 4 点a的坐标是 1 4 代入反比例函数y m x m 4 2 解方程组解得或 该双曲线与直线y 2x 2另一个交点b的坐标为 2 2 考点梳理 目录 contents 课堂精讲 目录 contents 1 2016 铜仁 如图 在同一直角坐标系中 函数y 与y kx k2的大致图象是 a b c d 分析 根据反比例函数y 与一次函数y kx k2中系数k的符号进行分类讨论即可 解答 解 函数y 与y kx k2的系数k相同 k2 0 当k 0时 直线经过一二三象限 双曲线分布在一三象限 与各选项不符 当k 0时 直线经过一二四象限 双曲线分布在二四象限 与c选项符合 故选 c c 2 2016 松北模拟 已知反比例函数y 下列结论不正确的是 a 图象必经过点 1 2 b y随x的增大而增大c 图象在第二 四象限内d 若x 1 则0 y 2 b 分析 根据反比例函数的性质 当k 0 双曲线的两支分别位于第二 第四象限 在每一象限内y随x的增大而增大进行分析即可 解答 解 a 图象必经过点 1 2 说法正确 不合题意 b k 2 0 每个象限内 y随x的增大而增大 说法错误 符合题意 c k 2 0 图象在第二 四象限内 说法正确 不合题意 d 若x 1 则 2 y 0 说法正确 不符合题意 故选 b 3 2016大连 若反比例函数y 的图象经过点 1 6 则k的值为 6 分析 直接把点 1 6 代入反比例函数y 求出k的值即可 解答 解 反比例函数y 的图象经过点 1 6 k 1 6 6 故答案为 6 4 2015 湘西州 如图 已知反比例函数y 的图象经过点a 3 2 1 求反比例函数的解析式 2 若点b 1 m c 3 n 在该函数的图象上 试比较m与n的大小 分析 1 根据待定系数法即可求得 2 根据反比例函数的性质先判定图象在一 三象限 y随x的增大而减小 根据0 1 3 可以确定b 1 m c 3 n 两个点在第一象限 从而判定m n的大小关系 解答 解 1 因为反比例函数y 的图象经过点a 3 2 把x 3 y 2代入解析式可得 k 6 所以解析式为 y 2 k 6 0 图象在一 三象限 y随x的增大而减小 又 0 1 3 b 1 m c 3 n 两个点在第一象限 m n 5 2016 海南 某村耕地总面积为50公顷 且该村人均耕地面积y 单位 公顷 人 与总人口x 单位 人 的函数图象如图所示 则下列说法正确的是 a 该村人均耕地面积随总人口的增多而增多b 该村人均耕地面积y与总人口x成正比例c 若该村人均耕地面积为2公顷 则总人口有100人d 当该村总人口为50人时 人均耕地面积为1公顷 分析 解 如图所示 人均耕地面积y 单位 公顷 人 与总人口x 单位 人 的函数关系是反比例函数 它的图象在第一象限 根据反比例函数的性质可推出a b错误 再根据函数解析式求出自变量的值与函数值 又可判定c d 解答 解 如图所示 人均耕地面积y 单位 公顷 人 与总人口x 单位 人 的函数关系是反比例函数 它的图象在第一象限 y随x的增大而减小 a b错误 设y k 0 x 0 把x 50时 y 1代入得 k 50 y 把y 2代入上式得 x 25 c错误 把x 50代入上式得 y 1 d正确 故答案为 d 6 2016 梅州 如图 已知在平面直角坐标系中 o是坐标原点 点a 2 5 在反比例函数y 的图象上 一次函数y x b的图象过点a 且与反比例函数图象的另一交点为b 1 求k和b的值 2 设反比例函数值为y1 一次函数值为y2 求y1 y2时x的取值范围 分析 1 把a 2 5 分别代入和y x b 即可求出k和b的值 2 联立一次函数和反比例函数的解析式 求出交点坐标 进而结合图形求出y1 y2时x的取值范围 解答 解 1 把a 2 5 分别代入和y x b 得 解得k 10 b 3 2 由 1 得 直线ab的解析式为y x 3 反比例函数的解析式为 由 解得 或 则点b的坐标为 5 2 由图象可知 当y1 y2时 x的取值范围是x 5或0 x 2 7 2016 甘孜州 如图 在平面直角坐标系xoy中 一次函数y ax b的图象与反比例函数的图象相交于点a 4 2 b m 4 与y轴相交于点c 1 求反比例函数和一次函数的表达式 2 求点c的坐标及 aob的面积 分析 1 由点a的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出k值 从而得出反比例函数表达式 再由点b的坐标和反比例函数表达式即可求出m值 结合点a b的坐标利用待定系数法即可求出一次函数表达式 2 令一次函数表达式中x 0求出y值即可得出点c的坐标 利用分解图形求面积法结合点a b的坐标即可得出结论 解答 解 1 点a 4 2 在反比例函数y 8 x的图象上 k 4 2 8 反比例函数的表达式为y 8 x 点b m 4 在反比例函数y 8 x的图象上 4m 8 解得 m 2 点b 2 4 将点a 4 2 b 2 4 代入y ax b中 得 解得 一次函数的表达式为y x 2 2 令y x 2中x 0 则y 2 点c的坐标为 0 2 s aob oc xb xa 2 2 4 6 8 2016 茂名 如图 一次函数y x b的图象与反比例函数y k为常数 k 0 的图象交于点a 1 4 和点b a 1 1 求反比例函数的表达式和a b的值 2 若a o两点关于直线l对称 请连接ao 并求出直线l与线段ao的交点坐标 分析 1 由点a的坐标结合反比例函数图象上点的坐标特征 即可求出k值 从而得出反比例函数解析式 再将点a b坐标分别代入一次函数y x b中得出关于a b的二元一次方程组 解方程组即可得出结论 2 连接ao 设线段ao与直线l相交于点m 由a o两点关于直线l对称 可得出点m为线段ao的中点 再结合点a o的坐标即可得出结论 解答 解 1 点a 1 4 在反比例函数y k为常数 k 0 的图象上 k 1 4 4 反比例函数解析式为y 把点a 1 4 b a 1 分别代入y x b中 得 解得 2 连接ao 设线段ao与直线l相交于点m 如图所示 a o两点关于直线l对称 点m为线段oa的中点 点a 1 4 o 0 0 点m的坐标为 2 直线l与线段ao的交点坐标为 2 目录 contents 广东中考 9 2013广东 已知k1 0 k2 则函数y k1x 1和y 的图象大致是 a b c d 解析 k1 0 k2 b 1 0 直线过二 三 四象限 双曲线位于一 三象限 a 10 2008广东 经过点a 1 2 的反比例函数解析式是 解析 设反比例函数的解析式为y 把点 1 2 代入解析式y 得k 2 所以y 11 2011广东 已知反比例函数解析式y 的图象经过 1 2 则k 解析 反比例函数解析式y 的图象经过 1 2 k xy 2 2 12 2016 广州 一司机驾驶汽车从甲地去乙地 他以平均80千米 小时的速度用了4个小时到达乙地 当他按原路匀速返回时 汽车的速度v千米 时与时间t小时的函数关系是 a v 320tb v c v 20td v 解析 解 由题意vt 80 4 则v 故选b b 13 2012广东 如图 直线y 2x 6与反比例函数y 的图象交于点a 4 2 与x轴交于点b 1 求k的值及点b的坐标 2 在x轴上是否存在点c 使得ac ab 若存在 求出点c的坐标 若不存在 请说明理由 解析 1 先把 4 2 代入反比例函数解析式 得k 8 再把y 0代入y 2x 6中 可得x 3 所以k 8 b点坐标为 3 0 2 假设存在 设c点坐标是 a 0 ab ac 即 4 a 2 4 5 解得a 5或a 3 此点与b点重合 舍去 故c点坐标是 5 0 14 2014广东 如图 已知a 4 b 1 2 是一次函数y kx b与反比例函数y m 0 m 0 图象的两个交点 ac x轴于c bd y轴于d 1 根据图象直接回答 在第二象限内 当x取何值时 一次函数大于反比例函数的值 2 求一次函数解析式及m的值 3 p是线段ab上的一点 连接pc pd 若 pca和 pdb面积相等 求点p坐标 答案 解 1 由图象得一次函数图象在上的部分 4 x 1 当 4 x 1时 一次函数大于反比例函数的值 2 设一次函数的解析式为y kx b y kx b的图象过点 4 1 2 则 解得一次函数的解析式为y x 反比例函数y 图象过点 1 2 m 1 2 2 3 连接pc pd 如图 设p x x 由 pca和 pdb面积相等得 x 4 1 2 x x y x p点坐标是 15 2015 广东 如图 反比例函数y k 0 x 0 的图象与直线y 3x相交于点c 过直线上点a 1 3 作ab x轴于点b 交反比例函数图象于点d 且ab 3bd 1 求k的值 2 求点c的坐标 3 在y轴上确定一点m 使点m到c d两点距离之和d mc md最小 求点m的坐标 分析 1 根据a坐标 以及ab 3bd求出d坐标 代入反比例解析式求出k的值 2 直线y 3x与反比例解析式联立方程组即可求出点c坐标 3 作c关于y轴的对称点c 连