山东省德州市高三数学上学期期末考试试题 理（含解析）.doc

山东省德州市2014届高三数学上学期期末考试试题 理（含解析）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数满足 (为虚数单位)，则的共轭复数为（ ） a b c d2.设集合，则mn=（ ） a b c d 3.命题“，使得”的否定为（ ） a，都有 b，都有 c，都有 d，都有【解析】4.某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106，样本数据分组为96，98)，98，100)，100，102)，102，104)，l04，l06已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于102克的产品的个数是（ ） a90 b75 c60 d455.已知平行四边形abcd中，ac为一条对角线，若=(2，4)，=(1，3)，则=（ ） a8 b6 c6 d8=8，故6.某算法的程序框图如图所示，如果输出的结果是26，则判断框内应为（ ）ak2 bk3 ck4 dk57.已知是定义域为r的奇函数，当x0时，则不等式的解集是（ ） a(5，5) b(1，1) c(5，+) d(l，+)8.函数y=sin2x的图象向右平移个单位，得到的图象关于直线对称，则的最小值为（ ） a b c d9.如图，设d是边长为l的正方形区域，e是d内函数与所构成(阴影部分)的区域，在d中任取一点，则该点在e中的概率是（ ） a b c d10.已知双曲线c1：的离心率为2，若抛物线c2：的焦点到双曲线c1的渐近线的距离是2，则抛物线c2的方程是（ ）a bc d11.已知是实数，则函数的图象可能是（ ）12.设函数在(0，+)内有定义，对于给定的正数k，定义函数，取函数，恒有，则（ ） ak的最大值为 bk的最小值为 ck的最大值为2 dk的最小值为2考点：应用导数研究函数的单调性及最值，不等式恒成立问题.第卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13.设满足约束条件，若，则实数的取值范围为 考点：直线的倾斜角、斜率，简单线性规划的应用.14.二项式的展开式中，仅有第5项的二项式系数最大，则其常数项是 15.已知圆的方程为设该圆过点的最长弦和最短弦分别为ac和bd，则四边形abcd的面积为 16.下列四个命题： ； ； ； 其中正确命题的序号是 综上知，正确命题的序号是.考点：指数函数、对数函数的性质三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本题满分l2分)已知a，b，c分别为abc的三个内角a，b，c的对边，向量=(sina，1)，=(cosa，)，且/(i)求角a的大小；(ii)若a=2，b=2，求abc的面积故abc的面积为或.考点：平面向量的 坐标运算，两角和差的三角函数，正弦定理的应用，三角形面积公式.18.(本题满分l2分)设函数，曲线通过点(0，2a+3)，且在处的切线垂直于y轴(i)用a分别表示b和c；(ii)当bc取得最大值时，写出的解析式； (iii)在(ii)的条件下，g(x)满足，求g(x)的最大值及相应x值【解析】考点：二次函数的性质，基本不等式，导数的几何意义.19. (本题满分l2分)某中学经市批准建设分校，工程从2010年底开工到2013年底完工，分三期完成，经过初步招标淘汰后，确定由甲、乙两建筑公司承建，且每期工程由两公司之一独立完成，必须在建完前一期工程后再建后一期工程，已知甲公司获得第一期，第二期，第三期工程承包权的概率分别是，(i)求甲乙两公司均至少获得l期工程的概率；(ii)求甲公司获得的工程期数的分布列和数学期望e(x) (ii)由题意知，可取，.利用相互独立事件同时发生的概率计算公式即得.20.(本题满分l2分) 已知等差数列的首项a1=1，公差d0，且分别是等比数列的b2，b3，b4(i)求数列与的通项公式；()设数列对任意自然数n均有成立，求的值【解析】21. (本题满分l3分)已知函数(i)讨论的单调性； ()若在(1，+)恒成立，求实数a的取值范围22. (本题满分l3分)已知椭圆c：的两个焦点是f1(c,0)，f2(c，0)(c0)。 (i)若直线与椭圆c有公共点，求的取值范围； (ii)设e是(i)中直线与椭圆的一个公共点，求|ef1