九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 1.6 利用三角函数测高课件 （新版）北师大版.ppt

课堂达标 素养提升 第一章直角三角形的边角关系 6利用三角函数测高 课堂达标 一 选择题 6利用三角函数测高 1 小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度 如图k 7 1 旗杆pa的高度与拉绳pb的长度相等 小明将pb拉到pb 的位置 测得 pb c b c为水平线 测角仪b d的高度为1米 则旗杆pa的高度为 6利用三角函数测高 图k 7 1 a 6利用三角函数测高 图k 7 2 c 6利用三角函数测高 6利用三角函数测高 图k 7 3 b 6利用三角函数测高 6利用三角函数测高 6利用三角函数测高 图k 7 4 b 6利用三角函数测高 解析 b先根据cd 20m de 10m得出 dce 30 故可得出 dcb 90 再由 bdf 30 可知 dbf 60 由df ae可得出 bgf bca 60 故 gbf 30 所以 dbc 30 再由锐角三角函数的定义即可得出结论 6利用三角函数测高 图k 7 5 a 6利用三角函数测高 二 填空题 6利用三角函数测高 6 如图k 7 6 小亮在太阳光线与地面成35 角时 测得树ab在地面上的影长bc 18m 则树高ab约为 m 结果精确到0 1m 图k 7 6 12 6 6利用三角函数测高 7 如图k 7 7 示意图 某学校组织学生到首钢西十冬奥广场开展综合实践活动 数学小组的同学们在距奥组委办公楼 原首钢老厂区的筒仓 20m的点b处 用高为0 8m的测角仪测得筒仓顶点c的仰角为63 则筒仓cd的高约为 m 结果精确到0 1m sin63 0 89 cos63 0 45 tan63 1 96 图k 7 7 40 0 6利用三角函数测高 解析 过点a作ae cd于点e ab bd cd bd 四边形abde是矩形 ae bd 20m de ab 0 8m 在rt ace中 cae 63 ce ae tan63 20 1 96 39 2 m cd ce de 39 2 0 8 40 0 m 即筒仓cd的高约为40 0m 6利用三角函数测高 8 如图k 7 8 两建筑物的水平距离bc为18m 从点a测得点d的俯角 为30 测得点c的俯角 为60 则建筑物cd的高度为 m 结果不作近似计算 图k 7 8 6利用三角函数测高 三 解答题 6利用三角函数测高 图k 7 9 6利用三角函数测高 6利用三角函数测高 6利用三角函数测高 10 2017 莱芜如图k 7 10 某学校教学楼 甲楼 的顶部e和大门a之间挂了一些彩旗 小颖测得大门a距甲楼的距离ab是31m 在a处测得甲楼顶部e处的仰角是31 图k 7 10 6利用三角函数测高 1 求甲楼的高度及彩旗的长度 2 若小颖在甲楼楼底c处测得学校后面医院楼 乙楼 楼顶g处的仰角为40 爬到甲楼楼顶f处测得乙楼楼顶g处的仰角为19 求乙楼的高度及甲 乙两楼之间的距离 结果均精确到0 01m cos31 0 86 tan31 0 60 cos19 0 95 tan19 0 34 cos40 0 77 tan40 0 84 6利用三角函数测高 6利用三角函数测高 11 学习 利用三角函数测高 后 某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度ab 其测量步骤如下 图k 7 11 1 如图k 7 11 在中心广场测点c处安置测倾器 测得此时山顶a的仰角 afh 30 2 在测点c与山脚b之间的d处安置测倾器 c d与b在同一直线上 且c d之间的距离可以直接测得 测得此时山顶上红军亭顶部e的仰角 egh 45 6利用三角函数测高 图k 7 11 6利用三角函数测高 素养提升 6利用三角函数测高 如图k 7 12 a b是两幢地平面高度相等 隔岸相望的建筑物 由于建筑物密集 在a的周围没有开阔地带 为了测量b楼的高度只能利用a楼的空间 a的各层楼都可到达 且能看见b 现有的测量工具为皮尺和测角器 皮尺可用于测量长度 测角器可以测量仰角 俯角或两视线间的夹角 图k 7 12 6利用三角函数测高 1 请你设计一个测量b楼高度的方法 要求写出测量步骤和必要的测量数据 用字母表示 并画出测量图形 2 用你测量的数据 用字母表示 写出计算b楼高度的表达式