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【优化指导】2013高考数学总复习 2.6指数、指数函数课时演练 人教版1指数函数yf(x)的反函数的图象过点(2，1)，则此指数函数的解析式为()ay()xby2xcy3xdy10x3化简 (a、b0)的结果是()a. bab c. da2b解析：原式答案：c4已知实数a、b满足()a()b，下列五个关系式：0ba；ab0；0ab；ba0；ab.其中不可能成立的关系式有()a1个b2个c3个d4个解析：函数y1()x与y2()x的图象如图：由()a()b得ab0或0ba或ab0，故选b.答案：b5设f(x)|3x1|，cbf(a)f(b)，则下列关系式中一定成立的是()a3c3b b3b3ac3c3a2 d3c3a2解析：作f(x)|3x1|的图象如图所示，由图可知，要使cbf(a)f(b)成立，则有c0，3c1f(a)，13c3a1，即3a3c0且a1)在区间1,2上的最大值比最小值大，则a的值为_解析：(1)如果a1，f(x)是增函数，则f(2)f(1)，即a2a，解得a.(2)如果0a0且a1)有两个不等实根，则实数a的取值范围是_解析：方程axxa0实根个数就是函数yax与函数yxa交点的个数，由函数的图象可知a1时两函数图象有两个交点，0a1.答案：(1，)9设定义在r上的函数f(x)满足：(1)当m，nr时，f(mn)f(m)f(n)；(2)f(0)0；(3)当x1时，则在下列结论中：f(a)f(a)1；f(x)在r上是减函数；存在x0，使f(x0)0；若f(2)，则f()，f().正确结论的个数是_解析：满足(1)(2)(3)条件的函数，例如f(x)ax(0a0，判断函数f(x)的单调性；(2)若abf(x)时的x的取值范围解：(1)当a0，b0时，任意x1，x2r，x1x2，f(x1)f(x2)0，函数f(x)在r上是增函数当a0，b0，当a0时，x，则xlog1.5；当a0，b0时，x，则x0，a1)的图象经过点a(1,6)，b(3,24)(1)求f(x)；(2)若不等式()x()xm0在x(，1时恒成立，求实数m的取值范围解：(1)把a(1,6)，b(3,24)代入f(x)bax，得.结合a0且a1，解得：f(x)32x.(2)要使()x()xm在(，1上恒成立，只需保证函数y()x()x在(，1上的最小值不小于m即可函数y()x()x在(，1上为减函数，函数y的最小值为()1()1，故m的取值范围是m.12定义域为r的奇函数f(x)满足f(x)f(x2k)(kz)，且当x(0,1)时，f(x).(1)求f(x)在2k1,2k1(kz)上的解析式；(2)证明：f(x)在(0,1)上是减函数；(3)当m取何值时，方程f(x)m在(0,1)上
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