【创优导学案】高考数学总复习 第二章 函数与导数 212课后巩固提升（含解析）新人教A版.doc

【创优导学案】2014届高考数学总复习 第二章 函数与导数 2-12课后巩固提升（含解析）新人教a版(对应学生用书p351解析为教师用书独有)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是()a(，2) b(0,3) c(1,4) d(2，)解析 df(x)ex(x3)exex(x2)0，解得x2.2.已知函数f(x)的导函数f(x)ax2bxc的图象如图所示，则f(x)的图象可能是()解析 d当x0时，由导函数f(x)ax2bxc0，知相应的函数f(x)在该区间上单调递减；当x0时，由导函数f(x)ax2bxc的图象可知，导数在区间(0，x1)内的值是大于0的，则在此区间内函数f(x)单调递增只有d选项满足题意3函数yxsin xcos x在(，3)内的单调增区间为()a. b. c. d(，2)解析 bysin xxcos xsin xxcos x，令y0，即cos x0.又x3，x.4已知yx3bx2(b2)x3是r上的单调增函数，则b的取值范围是()ab1或b2 bb2或b2c1b2 d1b2解析 d由题意，得yx22bxb20在r上恒成立，4b24(b2)0，解得1b2.5已知函数f(x)、g(x)均为(a，b)上的可导函数，在a，b上连续且f(x)g(x)，f(a)g(a)，则当x(a，b)时有()af(x)g(x) bf(x)g(x)cf(x)g(x) d大小关系不能确定解析 a令f(x)f(x)g(x)，则f(x)f(x)g(x)0，f(x)在(a，b)上是增函数，f(x)f(a)0，即f(x)g(x)6若函数f(x)满足xf(x)f(x)，则下列关系一定正确的是()a2f(1)f(2) b2f(2)f(1) cf(1)f(2) df(1)f(2)解析 b令g(x)xf(x)，则g(x)f(x)xf(x)0，g(x)是增函数，g(2)g(1)，即2f(2)f(1)二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)7函数f(x)x3(2a)x22ax5在区间1,1上不单调，则a的取值范围是_解析 f(x)x2(2a)x2a(x2)(xa)0的两根为x12，x2a.若f(x)在1,1上不单调，则1a0(x(0，)，从而f(x)在(0，)上为增函数，所以f(x)f(0)0，所以ln(1x)xx2.【答案】 9已知对任意实数x，有f(x)f(x)，g(x)g(x)，且x0时，f(x)0，g(x)0，则x”或“0时，f(x)0，g(x)0，f(x)和g(x)在x(0，)上均为增函数，x0，g(x)0，f(x)g(x)0.【答案】 0，f(x)在(0，)上是增函数当a0时，f(x)03xa0，x，f(x)在上为增函数；f(x)00x0时，f(x)的递增区间为，递减区间为.12(16分)已知f(x)exax1.(1)求f(x)的单调增区间；(2)若f(x)在定义域r内单调递增，求a的取值范围解析 (1)f(x)exax1，f(x)exa.令f(x)0，得exa，当a0时，有f(x)0在r上恒成立；当a0时，有xln a.综上，当a0时，f(x)的单调增区间为(，)；当a0时，f(x)的单调增区间为ln a，)(2)f(x)ex