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轴设计介绍 轴设计介绍 2007 9 6 2007 9 6 1 轴的分类 1 轴的分类 1 1 按承载分 转轴 心轴 传动轴 1 1 1 转轴 工作中既承受弯矩又承受转矩的轴 见图 1 1 1 2 心轴 工作中承受弯距而不传递转矩的轴 固定心轴 转动心轴 见图 2 1 1 3 传动轴 工作中只传递转矩而不承受弯矩或很小弯矩的轴 见图 3 5 转动心轴4 固定心轴 b a 54 3 半联轴器1 滚轴承动 2 转轴 213 图 2 心 轴 图 1 转 轴 图3 传 动 轴 1 2 按轴线形状分 直轴 曲轴 钢丝软轴 1 2 1 直轴 轴心线为直线 1 2 2 曲轴 轴心线为曲线 1 2 3 钢丝软轴 轴心线柔软可变的曲线 1 3 按轴的形状分 光轴 阶梯轴 实轴 空心轴 1 3 1 光轴 外径相同的轴 1 3 2 阶梯轴 不同外径组成有台肩的轴 1 3 3 实心轴 轴心有材料 1 3 4 空心轴 轴心无材料 1 4 按刚柔性分 硬轴和软轴 1 4 1 硬轴 刚性轴 1 4 2 软轴 挠性轴 2 轴材料选择 2 轴材料选择 2 1 轴的材料应满足强度 刚度要求 对应力集中敏感性较低 并具有较高的耐磨 耐腐蚀性能 2 2 轴的常用材料有碳素钢 合金钢等 2 2 1 一般产品零件中常用中碳钢制造 此类钢通过调质或正火等处理 材料性能可以得到改善 零 件具有较高的强度和耐磨性 如 45 优质碳素钢 因其对应力集中敏感性较低 机加工性好 价廉 市 场供应充足而得到最广泛地运用 2 2 2 对于高速 重载 重要的轴 或受力大而要求尺寸小 质量轻 耐磨性高的轴及处于高 低温 或腐蚀环境下工作的轴 多采用合金钢制造 合金钢具有良好的热处理和更高的力学性能 但对应力 集中敏感 2 3 在一般工作温度下 碳钢和合金钢的弹性模量十分接近 热处理对它的影响很小 选用合金钢只 能提高轴的强度和耐磨性 而刚度变化很小 2 4 对于直径较小的轴 直接选用圆钢加工 2 5 常用材料及其主要力学性能表见表 1 表 1 常用材料及其主要力学性能表 抗拉 强度 b 屈服 强度 s 弯曲 疲劳 极限 1 剪切 疲劳 极限 1 材料牌 号 热处 理 毛坯直径 mm 硬度 HB Mpa 备 注 正火 25 241 610 360 260 150 100 170 217600 300 240 140 100 300 580 290 235 135 300 500 162 217 560 280 225 130 正火 回火 500 750 156 217540 270 215 125 45 调质 200 217 255650 360 270 155 应用最为广泛 25 1000 800 485 280 100 241 286750 560 350 200 100 300 700 500 320 185 300 500 229 269 650 450 295 170 40Cr 调质 500 800 217 255600 350 255 145 用于载荷较大而 无很大冲击的重 要轴 15 850 550 375 215 30 650 400 280 160 20Cr 渗碳 淬火 回火 60 55 62HRC 650 400 280 160 用于强度和韧性 较高的轴 如齿 轮 蜗轮轴 2Cr13 调质 100 197 248660 450 295 170 用于腐蚀环境中 工作的轴 3 轴的结构设计 3 轴的结构设计 轴的结构决定于轴的功能特性 轴上零件布置和固定方式 采用轴承类型及尺寸 轴的制造和装 配工艺及安装等条件 轴的结构应尽量减少应力集中 受力合理 有良好的工艺性 且轴上零件应定 位可靠 装拆方便 由于影响轴的结构因素较多 故轴不可能有标准的结构形式 必须根据实际情况具体分析 确定 优选方案 3 1 轴上零件的固定 见 机械设计手册 新 第 3 卷 p19 6 19 7 3 1 1 轴上零件周向固定方法及特点 同上第 3 卷表 19 2 1 3 1 2 轴上零件径向固定方法及特点 同上第 3 卷表 19 2 2 3 2 金属切削加工件一般标准 3 2 1 中心孔 同上第 1 卷表 2 10 3 3 2 2 滚花 同上第 1 卷表 2 10 8 3 2 3 零件的倒圆与倒角 同上第 1 卷表 2 10 9 3 2 4 砂轮越程槽 同上第 1 卷表 2 10 10 3 2 5 退刀槽 同上第 1 卷 P2 130 3 2 6 插齿 滚齿退刀槽 同上第 1 卷 p2 132 3 2 7 普通螺纹收尾 间距 退刀槽和倒角 同上第 1 卷 p2 137 3 2 8 紧固件 沉头用沉孔 同上第 1 卷 p2 139 3 3 金属切削加工轴工作图的尺寸标注应适应加工工艺要求 同上第 1 卷 p2 141 3 3 1 尺寸标准尺寸检验与测量方便 同上第 1 卷表 2 10 37 序号 5 3 3 2 应考虑刀具退出的所需的退刀槽 同上第 1 卷表 2 10 37 序号 6 3 4 在数控机床上加工时对零件的结构要求 轴径差别不大时 零件结构要素如沟 槽 孔 窝等 应尽可能一致 同上第 1 卷 p2 147 4 轴的强度计算 4 轴的强度计算 轴的强度计算一般可分三种 1 按转矩估算轴径 2 按弯转合成力矩计算 3 精确计算 4 1 按转矩估算轴径 如果轴上述作用较小的弯矩时 则用降低许用转应力的方法加以考虑 初步确定轴径 对于一般 不十分重要的轴 也可作为最终计算结果 轴的直径计算公式见表 2 表 2 按许用转应力计算公式 轴 别 公 式 说 明 实 心 轴 d 3 5 T 或 d A 3 hP 空 心 轴 d 3 5 T 3 4 1 1 或 d A 3 hP 3 4 1 1 式中 d 计算剖面处轴的直径 mm T 轴传递的额定转矩 N mm P 轴传递的额定功率 KW n 轴的转速 r min 轴的许用转应力 MPa 见表 1 A 按 定的系数 空心园轴的内径 do 与外径 d 之比 d do 数值 3 4 1 1 4 2 按弯转合成力矩的近似计算 当轴的支承位置和轴所受载荷大小 方向 作用点及载荷的种类均已确定 支点反力及弯矩可以 求得时 可按弯转合成的理论进行近似计算 一般的轴用该种计算方法即可 计算时 通常把轴当作置于铰链支座上的梁 轴上零件传来的力 通常作为集中力 其作用点取 为零件轮缘宽度中心点 轴上转矩则从轮毂宽度中点算起 轴上带有键槽时需加大轴径 当有一个键槽时 其增大值为 3 7 当两个键槽时 其增大值 为 7 15 表 3 按许用弯曲应力计算公式 实 心 圆 轴 空 心 圆 轴 10 3 22 d T Ma 1 d 3 10 1 22 T M 10 3 22 d T M 4 1 1 1 d 3 10 1 22 T M 3 4 1 1 说 明 轴计算截面上的工作应力 mPa d 轴的直径 mm M 轴计算截面上的合成弯矩 N mm T 轴计算截面上的转矩 N mm 批据转应力变化性质而定的校正系数 转应力对循环变化的 1 转应力脉动循环变化的 0 1 0 7 转应力不变时 1 1 0 65 空心轴内径 do 与外径 d 之比 do d 数值3 4 1 1 1 许用疲劳应力 MPa 见表材料及其力学性能表 5 轴的刚度计算 5 轴的刚度计算 轴在载荷作用下 将产生弯曲或扭转变形 若变形超过允许的限度 就会影响轴上零件的正常工 作 及机器工作性能 甚至损坏机器 如 装齿轮轴段的挠度和扭转角超过限度 则会影响齿轮的正常啮合 而使沿齿宽和齿高方向接 触不良 造成载荷集中 降低了重合度 如果轴的挠度和轴颈截面偏转角超过限度 将使滑动轴承和 轴颈发生边缘接触 造成不均匀的磨损和过度发热 或使滚动轴承内 外圈相对歪斜 产生噪声 发 热 转动失灵 影响寿命 因此 在设计重要轴时 必须检验轴的变形量 轴的变形许用值见表 4 5 1 轴的扭转变形计算 轴的扭转变形 用每米轴长的扭转角 来表示 其它采用值见表 5 对于圆形截面的轴扭转角 的简化计算公式见表 5 表 4 轴的变形许用值 变 形 名 称 变形许用值 一般用途 0 0003 0 0005 L 刚度要求高的轴 0 0002L 挠 度 安装齿轮的轴 0 01 0 03 m n 滑动轴承处 0 001rad 圆柱滚子轴承处 0 0025rad 弯 曲 变 形 偏 转 角 安装齿轮处 0 001 0 0020 rad 一般轴 0 5 1 m 精密传动轴 0 25 0 5 m 扭 转 变 形 扭 转 角 精度要求高的传动轴 1 m 说 明 L 支承间跨距 m n齿轮法面模数 表 5 圆轴扭转角 的简化计算公式 轴的种类 公 式 说 明 实 心 轴 584 4 Gd TL 光 轴 空 心 轴 584 do d G TL 44 实 心 轴 G 584 1 n i id TiLi 4 阶 梯 轴 空 心 轴 G 584 1 n i idoid TiLi 44 T 轴传递的转矩 N mm L 轴受转矩作用的长度 mm d 轴的外直径 mm do 空心轴的内直径 mm G 材料的切变模量 MPa 钢 G 8 1 10 8mPa Ti Li di doi 分别代表阶梯轴第 i 段上传递的转矩 长度 外径 内径 对于实心圆形钢轴每米长度扭转角的校核计算公式为 4 5 138 T d 满足刚度的轴直径可由公式求得 d 4 4 5 138 d T 5 2 轴的弯曲变形计算 对轴的弯曲变形进行精确计算比较复杂 除受力和支承情况外 轴承座的刚度 配合此轴上零件 的刚度 以及轴上局部削弱等 对变形都有影响 因此需简化计算 轴的弯曲变形计算方法很多 应适当选择 对于常见阶梯轴可用当量直径法或当量法计算 其结果比较准确 5 2 1 当量直径法 把不等直径的阶梯轴 连同安装的零件 当成直径为dm 的等直径轴计算 dm 4 4 1 n L di Li i 式中 Li 阶梯轴 i 段的长度 di 阶梯轴 i 段的直径 L 两支承之间的长度 当载荷作用于两支点之间时 L l 当载荷作用于悬臂端时 L l K K 轴的悬臂长度 如轴上有花键取平均直径为计算直径 实心皮带轮取外径为计算直径 用过盈配合与轴安装的零 件如滚动轴承内圈 则不计入 仍按原轴径为计算直径 5 4 扭转刚度校核计算 轴受转矩作用下 对于光轴 其扭转刚度条件是 5 73 104 GIp T 对于阶梯轴 5 73 104 GL 1 Ipi TiLi 式中 为轴单位长度的扭角 m T 为轴受到转矩 N mm G 为轴材料的切变弹性模量 Mpa 对于钢 G 8 1 104 Mpa Tp 为轴载面的极惯性矩 mm4 对于实心圆轴 Ip 32 d 4 L 为阶梯轴受转矩作用的总长度 mm i 为代表阶梯轴段的序号 5 5 弯曲刚度校核计算 轴受弯矩作用时 其弯曲刚度条件是轴的挠度和转角都在作用的使用范围内 即 图 4 轴的挠度 和偏转角 6 轴的结构设计小结 6 轴的结构设计小结 6 1 基本要求 轴上零件应有确定的工作位置 并且固定可靠 零件应便于安装 拆卸和调整 轴应 具有良好的制造工艺性等 6 2 轴上零件的布置方案 轴上零件的布置方案 不仅是进行轴的结构设计为前提 而且决定了轴的基本结构形成和零件的 装拆方向和顺序 方案应尽量减少零件数 缩短装配路线的长度 改善轴的受力状况 反复经过多个方案优选出一 个较合理的方案 6 3 轴上零件的固定和轴的外形设计 轴上零件的固定必须满足两个基本要求 1 零件轴向定位 2 零件固定 3 受力时不与轴相对运 动 6 4 轴的外形设计 依轴上零件布置方案和安装拆卸的合理确定轴的结构形状 即轴的阶梯位置和数量 6 4 1 各轴段直径和长度的确定 初步估算直径常取最小直径 定位的高度要合理 过高 直径增加过大 过低 导致零件定位偏斜 固定不可靠 满足轴承拆卸要求 轴段直径尽可能采用标准直径 各轴段的长度依零件轴向尺寸及零件之间的间隙而定 6 4 2 轴的结构工艺 轴的结构应便于加工和装配 预留切削余量尽可能少 轴定位肩不宜相差太大 轴端倒角 便于装配 过盈配合的零件装入端应加工导向锥面 需磨削的应留砂轮越程槽 切螺纹应留退刀槽 采用标准件尽量统一规格尺寸 倒角 越程槽 退刀槽 尺寸应尽量一致 同一轴的各键槽开在同一线上 7 最后需提出的几点 7 最后需提出的几点 轴的结