九年级数学上册 4.4.4 黄金分割课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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文档简介

第四章图形的相似 4 4探索三角形相似的条件 第4课时黄金分割 1 课堂讲解 黄金分割的定义黄金分割的应用 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 复习提问 上几节课我们学习了哪些三角形相似的判定方法 知1 导 1 知识点 黄金分割的定义 一个五角星如图所示 1 从图中找出相等的角 相等的线段 2 在图中找出两对相似比不同的相似三角形 小亮认为 你同意他的看法吗 说说你的理由 知识点 知1 讲 1 黄金分割的定义 一般地 点c把线段ab分成两条线段ac和bc 如图 如果那么称线段ab被点c黄金分割 点c叫做线段ab的黄金分割点 ac与ab的比叫做黄金比 知识点 知1 讲 例1计算黄金比 解 由得ac2 ab bc 设ab 1 ac x 则bc 1 x x2 1 1 x 即x2 x 1 0 解这个方程 得x1 x2 不合题意 舍去 所以 黄金比 来自教材 知1 讲 总结 1 应用黄金分割比时 如果精确计算就要使用如果要求精确到小数点后某位 那么注意在结果的最后再代入估计值0 618 这样能够最大限度地保证结果的精确度 2 易错警示 一条线段有两个黄金分割点 在实际问题中应明确哪条是较长线段 哪条是较短线段 此讲解来源于 点拨 若点c是线段ab的黄金分割点 ac bc 则下列比例式正确的是 a ab2 ac cbb cb2 ac abc ac2 bc abd ac2 2bc ab 知1 练 来自 典中点 已知点c把线段ab分成两条线段ac bc 下列说法错误的是 a 如果 那么线段ab被点c黄金分割b 如果ac2 ab bc 那么线段ab被点c黄金分割c 如果线段ab被点c黄金分割 那么ac与ab的比叫做黄金比d 0 618是黄金比的近似值 知1 练 来自 典中点 知2 导 2 知识点 黄金分割的应用 想一想如图是古希腊时期的巴台农神庙 parthenomtemple 如果把图中用虚线表示的矩形画成图中的abcd 以矩形abcd的宽为边在其内部作正方形aefd 那么我们可以惊奇地发现 点e是ab的黄金分割点吗 矩形abcd的宽与长的比是黄金比吗 1 中考 通辽 美是一种感觉 当人体下半身长与身高的比值越接近0 618时 越给人一种美感 如图 某女士的身高为160cm 下半身长x与身高l的比值是0 60 为尽可能达到好的效果 她应穿的高跟鞋的高度大约为 a 6cmb 10cmc 4cmd 8cm 知2 练 来自 典中点 2 如图 在 abc中 b c 36 ab的垂直平分线交bc于点d 交ab于点h ac的垂直平分线交bc于点e 交ac于点g 连接ad ae 则下列结论错误的是 a b ad ae将 bac三等分c abe acdd s adh s ceg 知2 练 来自 典中点 黄金分割 1 一般地 点c把线段ab分成两条线段ac和bc 如果那么称线段ab被点c黄金分割 点c叫做线段ab的黄金分割点 ac与ab的比叫做黄金比 2 应用黄金分割比
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