河南省郑州一中教育集团高三数学上学期第一次联考试卷 理（含解析）.doc

2015-2016学年河南省郑州一中教育集团高三（上）第一次联考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合a=x|2x1，b= x|x1，则ab=（）a x|0x1b x|x0c x|x1dx|x12设i是虚数单位，是复数z的共轭复数若复数z满足（25i）=29，则z=（）a25ib2+5ic25id2+5i3已知命题p：“存在x01，+），使得（log23）1”，则下列说法正确的是（）ap是假命题；p“任意x1，+），都有（log23）x1”bp是真命题；p“不存在x01，+），使得（log23）1”cp是真命题；p“任意x1，+），都有（log23）x1”dp是假命题；p“任意x（，1），都有（log23）x1”4某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是（）ab6cd5设等差数列an前n项和为sn，若s9=72，则a2+a4+a9=（）a12b18c24d366已知点p（x，y）是抛物线y2=4x上任意一点，q是圆c：（x+2）2+（y4）2=1上任意一点，则|pq|+x的最小值为（）a5b4c3d27若在的展开式中含有常数项，则正整数n取得最小值时常数项为（）ab135cd1358若实数x，y满足不等式组且x+y的最大值为9，则实数m=（）a2b1c1d29已知偶函数y=f（x），xr满足：f（x）=x23x（x0），若函数g（x）=，则y=f（x）g（x）的零点个数为（）a1b3c2d410已知实数m，n，若m0，n0，且m+n=1，则+的最小值为（）abcd11如图，已知椭圆c1： +y2=1，双曲线c2：=1（a0，b0），若以c1的长轴为直径的圆与c2的一条渐近线交于a、b两点，且c1与该渐近线的两交点将线段ab三等分，则c2的离心率为（）ab5cd12已知数列an共有9项，其中，a1=a9=1，且对每个i1，2，8，均有2，1， ，则数列an的个数为（）a729b491c490d243二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13执行如图的框图，若输出结果为，则输入的实数x的值是14若随机变量n（2，1），且p（3）=0.158 7，则p（1）=15已知四面体pabc，其中abc是边长为6的等边三角形，pa平面abc，pa=4，则四面体pabc外接球的表面积为16对于函数f（x），若存在常数a0，使得取x定义域内的每一个值，都有f（x）=f（2ax），则称f（x）为准奇函数给出下列函数f（x）=（x1）2，f（x）=，f（x）=x3，f（x）=cosx，其中所有准奇函数的序号是三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，向量，向量，且；（）求角b的大小；（）设bc中点为d，且ad=；求a+2c的最大值及此时abc的面积18某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，并按0，10，（10，20，（20，30，（30，40，（40，50分组，得到频率分布直方图如下：假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立（）写出频率分布直方图（甲）中的a的值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为，试比较与的大小；（只需写出结论）（）估计在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率；（）设x表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数，以日销售量落入各组的频率作为概率，求x的数学期望19如图，ab是半圆o的直径，c是半圆o上除a，b外的一个动点，dc垂直于半圆o所在的平面，dceb，且dc=eb=1，ab=4（1）证明：平面ade平面acd；（2）当三棱锥cade体积最大时，求二面角daeb的余弦值20已知离心率为的椭圆的右焦点f是圆（x1）2+y2=1的圆心，过椭圆上的动点p作圆的两条切线分别交y轴于m、n两点（1）求椭圆的方程；（2）求线段mn长的最大值，并求此时点p的坐标21已知函数f（x）=lnxmx+m，mr（）求函数f（x）的单调区间（）若f（x）0在x（0，+）上恒成立，求实数m的取值范围（）在（）的条件下，任意的0ab，四.请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.选修4-1：几何证明选讲22选修41：几何证明选讲如图，已知c点在o直径的延长线上，ca切o于a点，dc是acb的平分线，交ae于f点，交ab于d点（1）求adf的度数；（2）若ab=ac，求ac：bc选修4-4：坐标系与参数方程23在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线c：（y2）2x2=1交于a，b两点（1）求|ab|的长；（2）在以o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点p的极坐标为，求点p到线段ab中点m的距离选修4-5：不等式选讲24已知实数a，b，c满足a0，b0，c0，且abc=1（）证明：（1+a）（1+b）（1+c）8；（）证明：2015-2016学年河南省郑州一中教育集团高三（上）第一次联考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合a=x|2x1，b= x|x1，则ab=（）a x|0x1b x|x0c x|x1dx|x1【考点】交集及其运算【专题】计算题；集合思想；集合【分析】求出a中不等式的解集确定出a，找出a与b的交集即可【解答】解：由a中不等式变形得：2x1=20，解得：x0，即a=x|x0，b=x|x1，ab=x|0x1，故选：a【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2设i是虚数单位，是复数z的共轭复数若复数z满足（25i）=29，则z=（）a25ib2+5ic25id2+5i【考点】复数代数形式的乘除运算【专题】数系的扩充和复数【分析】把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解：由（25i）=29，得=2+5i故选：a【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题3已知命题p：“存在x01，+），使得（log23）1”，则下列说法正确的是（）ap是假命题；p“任意x1，+），都有（log23）x1”bp是真命题；p“不存在x01，+），使得（log23）1”cp是真命题；p“任意x1，+），都有（log23）x1”dp是假命题；p“任意x（，1），都有（log23）x1”【考点】特称命题；命题的否定【专题】简易逻辑【分析】先根据指数函数的性质即可判断命题p的真假，再根据命题的否定即可得到结论【解答】解：命题p：“存在x01，+），使得（log23）1”，因为log231，所以（log23）1成立，故命题p为真命题，则p“任意x1，+），都有（log23）x1”故选：c【点评】本题考查了命题的真假和命题的否定，属于基础题4某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是（）ab6cd【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题【分析】由三视图可知，几何体是下部是半径为2，高为1的圆柱的一半，上部为底面半径为2，高2的圆锥的一半，分别计算两部分的体积，即可【解答】解：由三视图可知，几何体是下部是半径为2，高为1的圆柱的一半，上部为底面半径为2，高为2的圆锥的一半，所以，半圆柱的体积为v1=221=2，上部半圆锥的体积为v2=222=故几何体的体积为v=v1+v2=故选c【点评】本题考查三视图求几何体的表面积，考查计算能力，空间想象能力，三视图复原几何体是解题的关键5设等差数列an前n项和为sn，若s9=72，则a2+a4+a9=（）a12b18c24d36【考点】等差数列的性质；等差数列的前n项和【专题】计算题【分析】由条件可得=9a5，故有 a5=8，故 a2+a4+a9=3a1+12d=3a5【解答】解：等差数列an前n项和为sn，s9=72=9a5，a5=8故 a2+a4+a9=3a1+12d=3a5=24，故选c【点评】本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的通项公式，前n项和公式的应用，属于中档题6已知点p（x，y）是抛物线y2=4x上任意一点，q是圆c：（x+2）2+（y4）2=1上任意一点，则|pq|+x的最小值为（）a5b4c3d2【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆【分析】当c、p、f三点共线时，|pq|+d取最小值，即（|pq|+d）min=|fc|r，由此能求出结果【解答】解：抛物线y2=4x的焦点f（1，0），准线l：x=1圆c：（x+2）2+（y4）2=1的圆心c（2，4），半径r=1，由抛物线定义知：点p到直线l：x=1距离d=|pf|，点p到y轴的距离为x=d1，当c、p、f三点共线时，|pq|+d取最小值，（|pq|+x）min=|fc|r1=511=3故选：c【点评】本题考查两条线段和的最上值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用7若在的展开式中含有常数项，则正整数n取得最小值时常数项为（）ab135cd135【考点】二项式定理的应用【专题】计算题【分析】通过二项展开式的通项公式，令x的次数为0即可求得正整数n取得最小值时常数项【解答】解： =，2n5r=0，又nn*，r0，n=5，r=2时满足题意，此时常数项为：；故选c【点评】本题考查二项式定理的应用，关键在于应用二项展开式的通项公式，注重分析与计算能力的考查，属于中档题8若实数x，y满足不等式组且x+y的最大值为9，则实数m=（）a2b1c1d2【考点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应用【分析】先根据约束条件画出可行域，设z=x+y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线x+y=9过可行域内的点a时，从而得到m值即可【解答】解：先根据约束条件画出可行域，设z=x+y，将最大值转化为y轴上的截距，当直线z=x+y经过直线x+y=9与直线2xy3=0的交点a（4，5）时，z最大，将m等价为斜率的倒数，数形结合，将点a的坐标代入xmy+1=0得m=1，故选c【点评】本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解9已知偶函数y=f（x），xr满足：f（x）=x23x（x0），若函数g（x）=，则y=f（x）g（x）的零点个数为（）a1b3c2d4【考点】根的存在性及根的个数判断；函数零点的判定定理【专题】计算题；作图题；函数的性质及应用【分析】y=f（x）g（x）的零点个数即函数y=f（x）与函数g（x）=的交点的个数，作图求解【解答】解：y=f（x）g（x）的零点个数即函数y=f（x）与函数g（x）=的交点的个数，作函数y=f（x）与函数g（x）=的图象如下，有3个交点，故选b【点评】本题考查了函数的零点与函数的图象的关系应用，属于基础题10已知实数m，n，若m0，n0，且m+n=1，则+的最小值为（）abcd【考点】利用导数研究函数的极值；基本不等式【专题】导数的综合应用【分析】由m0，n0，且m+n=1，可得n=1m，（0m1）代入+，再利用导数研究其单调性极值即可【解答】解：m0，n0，且m+n=1，n=1m，（0m1）f（m）=+=则f（m）=，令f（m）=0，0m1，解得m=当时，f（m）0；当时，f（m）0当m=时，f（m）取得极小值即最小值， =故选：a【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值，属于中档题11如图，已知椭圆c1： +y2=1，双曲线c2：=1（a0，b0），若以c1的长轴为直径的圆与c2的一条渐近线交于a、b两点，且c1与该渐近线的两交点将线段ab三等分，则c2的离心率为（）ab5cd【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】求出一条渐近线方程，联立直线方程和圆的方程、椭圆方程，求得交点，再由两点的距离公式，将|ab|=3|cd|，化简整理，即可得到b=2a，再由a，b，c的关系和离心率公式，即可得到结论【解答】解：双曲线c2：=1（a0，b0）的一条渐近线方程为y=x，以c1的长轴为直径的圆的方程为x2+y2=11，联立渐近线方程和圆的方程，可得交点a（，），b（，），联立渐近线方程和椭圆c1： +y2=1，可得交点c（，），d（，），由于c1与该渐近线的两交点将线段ab三等分，则|ab|=3|cd|，即有=，化简可得，b=2a，则c=a，则离心率为e=故选a【点评】本题考查双曲线的方程和性质，考查直线与圆、椭圆的位置关系，考查离心率的求法，属于基础题12已知数列an共有9项，其中，a1=a9=1，且对每个i1，2，8，均有2，1， ，则数列an的个数为（）a729b491c490d243【考点】数列的应用【专题】综合题；转化思想；转化法；等差数列与等比数列【分析】令bi=，则对每个符合条件的数列an，满足=1，且bi2，1， ，1i8反之，由符合上述条件的八项数列bn可唯一确定一个符合题设条件的九项数列an由此能求出结果【解答】解：令bi=（1i8），则对每个符合条件的数列an，满足=1，且bi2，1， ，1i8反之，由符合上述条件的八项数列bn可唯一确定一个符合题设条件的九项数列an记符合条件的数列bn的个数为n，由题意知bi（1i8）中有2k个，2k个2，84k个1，且k的所有可能取值为0，1，2共有1+c82c62+c84c44=491个，故选：b【点评】本题考查数列的相邻两项比值之和的求法，考查满足条件的数列的个数的求法，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13执行如图的框图，若输出结果为，则输入的实数x的值是【考点】程序框图【专题】算法和程序框图【分析】本题主要考查的是条件函数f（x）=，根据函数表达式进行计算即可得到结论【解答】解：若执行y=x1，由x1=，即，不成立，若执行y=log2x，由log2x=，得，成立故答案为：【点评】本题主要考查程序框图的识别和判断，根据条件得到函数f（x）的表达式是解决本题的关键，比较基础14若随机变量n（2，1），且p（3）=0.158 7，则p（1）=0.8413【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【专题】计算题；概率与统计【分析】根据随机变量n（2，1），得到正态曲线关于x=2对称，由p（1）=p（3），即可求概率【解答】解：随机变量n（2，1），正态曲线关于x=2对称，p（3）=0.1587，p（1）=p（3）=10.1587=0.8413故答案为：0.8413【点评】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态曲线的对称性，考查根据对称性求区间上的概率，本题是一个基础题15已知四面体pabc，其中abc是边长为6的等边三角形，pa平面abc，pa=4，则四面体pabc外接球的表面积为64【考点】球的体积和表面积【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】由已知结合三棱锥和正三棱柱的几何特征，可得此三棱锥外接球，即为以abc为底面以pa为高的正三棱柱的外接球，分别求出棱锥底面半径r，和球心距d，可得球的半径r，即可求出四面体pabc外接球的表面积【解答】解：abc是边长为6的等边三角形，2r=，r=2，pa平面abc，pa=4，四面体pabc外接球的半径为=4四面体pabc外接球的表面积为442=64故答案为：64【点评】本题考查的知识点是球内接多面体，熟练掌握球的半径r公式是解答的关键16对于函数f（x），若存在常数a0，使得取x定义域内的每一个值，都有f（x）=f（2ax），则称f（x）为准奇函数给出下列函数f（x）=（x1）2，f（x）=，f（x）=x3，f（x）=cosx，其中所有准奇函数的序号是【考点】抽象函数及其应用【专题】函数的性质及应用【分析】判断对于函数f（x）为准奇函数的主要标准是：若存在常数a0，函数f（x）的图象关于（a，0）对称，则称f（x）为准奇函数【解答】解：对于函数f（x），若存在常数a0，使得x取定义域内的每一个值，都有f（x）=f（2ax）知，函数f（x）的图象关于（a，0）对称，对于f（x）=（x1）2，函数无对称中心，对于f（x）=，函数f（x）的图象关于（1，0）对称，对于f（x）=x3，函数f（x）关于（0，0）对称，对于f（x）=cosx，函数f（x）的图象关于（k+，0）对称，故答案为：【点评】本题考查新定义的理解和应用，函数f（x）的图象关于（a，0）对称，则称f（x）为准奇函数是关键，属于基础题三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（2015贵州二模）在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，向量，向量，且；（）求角b的大小；（）设bc中点为d，且ad=；求a+2c的最大值及此时abc的面积【考点】正弦定理【专题】解三角形【分析】（）由条件利用两个向量共线的性质、正弦定理、余弦定理可得cosb的值，从而求得b的值（）设bad=，则在bad中，可知，利用正弦定理求得bd、ab的值，可得a+2c的值，再利用正弦函数的定义域和值域求得a+2c的最大值及此时abc的面积【解答】解：（）因为，故有（a+b）（sina+sinb）c（sinasinc）=0，由正弦定理可得（ab）（a+b）c（ac）=0，即a2+c2b2=ac，由余弦定理可知，因为b（0，），所以（）设bad=，则在bad中，由可知，由正弦定理及有，所以，所以，从而，由可知，所以当，即时，a+2c的最大值为，此时，所以s=acsinb=【点评】本题主要考查两个向量共线的性质，正弦定理和余弦定理的应用，正弦函数的定义域和值域，属于中档题18某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，并按0，10，（10，20，（20，30，（30，40，（40，50分组，得到频率分布直方图如下：假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立（）写出频率分布直方图（甲）中的a的值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为，试比较与的大小；（只需写出结论）（）估计在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率；（）设x表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数，以日销售量落入各组的频率作为概率，求x的数学期望【考点】离散型随机变量及其分布列；频率分布直方图；离散型随机变量的期望与方差【专题】概率与统计【分析】（）按照题目要求想结果即可（）设事件a：在未来的某一天里，甲种酸奶的销售量不高于20箱；事件b：在未来的某一天里，乙种酸奶的销售量不高于20箱；事件c：在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰好一个高于20箱且另一个不高于20箱求出p（a），p（b），p（c）（）x的可能取值为0，1，2，3，求出概率，得到分布列，然后求解期望【解答】（共13分）解：（）a=0.015； s12s22（）设事件a：在未来的某一天里，甲种酸奶的销售量不高于20箱；事件b：在未来的某一天里，乙种酸奶的销售量不高于20箱；事件c：在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰好一个高于20箱且另一个不高于20箱则p（a）=0.20+0.10=0.3，p（b）=0.10+0.20=0.3所以（）由题意可知，x的可能取值为0，1，2，3p（x=0）=c300.300.73=0.343，p（x=1）=c310.310.72=0.441，p（x=2）=c320.320.71=0.189，p（x=3）=c330.330.70=0.027所以x的分布列为x0123p0.3430.4410.1890.027所以x的数学期望ex=00.343+10.441+20.189+30.027=0.9【点评】本题考查离散型随机变量的分布列期望的求法，独立重复试验概率的求法，考查计算能力19如图，ab是半圆o的直径，c是半圆o上除a，b外的一个动点，dc垂直于半圆o所在的平面，dceb，且dc=eb=1，ab=4（1）证明：平面ade平面acd；（2）当三棱锥cade体积最大时，求二面角daeb的余弦值【考点】二面角的平面角及求法；平面与平面垂直的判定【专题】空间位置关系与距离；空间角【分析】（1）根据面面垂直的判定定理即可证明平面ade平面acd；（2）根据三棱锥的体积公式，确定体积最大时的条件，建立空间坐标系，利用向量法即可得到结论【解答】（1）证明：因为ab是直径，所以bcac，1分，因为cd平面abc，所以cdbc 2分，因为cdac=c，所以bc平面acd 3分因为cdbe，cd=be，所以bcde是平行四边形，bcde，所以de平面acd，4分，因为de平面ade，所以平面ade平面acd 5分（2）因为dc=eb=1，ab=4由（）知=，当且仅当ac=bc=2时等号成立 8分如图所示，建立空间直角坐标系cxyz，则d（0，0，1），e（0，2，1），a（2，0，0），b（0，2，0），则=（2，2，0），=（0，0，1），=（0，2，0），=（2，0，1）9分，设面dae的法向量为=（x，y，z），则，取=（1，0，2），设面abe的法向量为=（x，y，z），则，取=（1，1，0），12分，则cos=，结合图象可以判断二面角daeb的余弦值为，13分【点评】本题主要考查空间面面垂直的判定依据空间二面角的求解，利用向量法是解决空间二面角的常用方法20已知离心率为的椭圆的右焦点f是圆（x1）2+y2=1的圆心，过椭圆上的动点p作圆的两条切线分别交y轴于m、n两点（1）求椭圆的方程；（2）求线段mn长的最大值，并求此时点p的坐标【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程【专题】计算题；综合题【分析】（i）根据圆方程可求得圆心坐标，即椭圆的右焦点，根据椭圆的离心率进而求得a，最后根据a，b和c的关系求得b，则椭圆方程可得（ii）p（x0，y0），m（0，m），n（0，n），把椭圆方程与圆方程联立求得交点的横坐标，进而可推断x0的范围，把直线pm的方程化简，根据点到直线的距离公式表示出圆心到直线pm和pn的距离求得x0和y0的关系式，进而求得m+n和mn的表达式，进而求得|mn|把点p代入椭圆方程根据弦长公式求得mn|记，根据函数的导函数判断函数的单调性，进而确定函数f（x）的值域，进而求得当时，|mn|取得最大值，进而求得y0，则p点坐标可得【解答】解：（i）圆（x1）2+y2=1的圆心是（1，0），椭圆的右焦点f（1，0），椭圆的离心率是，a2=2，b2=1，椭圆的方程是（ii）设p（x0，y0），m（0，m），n（0，n），由得，直线pm的方程：，化简得（y0m）xx0y+x0m=0又圆心（1，0）到直线pm的距离为1，（y0m）2+x02=（y0m）2+2x0m（y0m）+x02m2，化简得（x02）m2+2y0mx0=0，同理有（x02）n2+2y0nx0=0，=p（x0，y0）是椭圆上的点，记，则，时，f（x）0；时，f（x）0，f（x）在上单调递减，在内也是单调递减，当时，|mn|取得最大值，此时点p位置是椭圆的左顶点【点评】本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题考查考生分析问题、解决问题的能力21已知函数f（x）=lnxmx+m，mr（）求函数f（x）的单调区间（）若f（x）0在x（0，+）上恒成立，求实数m的取值范围（）在（）的条件下，任意的0ab，【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；函数恒成立问题；利用导数研究函数的单调性【专题】证明题；综合题；转化思想【分析】（）求函数f（x）的单调区间，可先求出，再解出函数的单调区间；（）若f（x）0在x（0，+）上恒成立，可利用导数研究函数的单调性确定出函数的最大值，令最大值小于等于0，即可得到关于m的不等式，解出m的取值范围；（）在（）的条件下，任意的0ab，可先代入函数的解析式，得出再由0ab得出，代入即可证明出不等式【解答】解：（）当m0时，f（x）0恒成立，则函数f（x）在（0，+）上单调递增；2分当m0时，由则，则f（x）在上单调递增，在上单调递减4分（）由（）得：当m0时显然不成立；当m0时，只需mlnm10即.6分令g（x）=xlnx1，则，函数g（x）在（0，1）上单调递减，在（1，+）上单调递增g（x）min=g（1）=0则若f（x）0在x（0，+）上恒成立，m=18分（）由0ab得，由（）得：，则，则原不等式成立12分【点评】本题考查利用导数求函数的单调区间，研究函数的最值，及不等式的证明，考查了转化的思想及推理判断的能力，综合性较强，解题的关键是准确理解题意，对问题进行正确转化，熟练掌握导数运算性质是解题的重点，正确转化问题是解题的难点四.请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.选修4-1：几何证明选讲22选修41：几何证明选讲如图，已知c点在o直径的延长线上，ca切o于a点，dc是acb的平分线，交ae于f点，交ab于d点（1）求adf的度数；（2）若ab=ac，求