山东省德州市夏津二中八年级数学上学期第二次月考试题（含解析） 新人教版.doc

山东省德州市夏津二中2015-2016学年八年级数学上学期第二次月考试题一.选择题1下列是某同学在一次作业中的计算摘录：3a+2b=5ab，4m3n5mn3=m3n，4x3（2x2）=6x5，4a3b（2a2b）=2a，（a3）2=a5，（a）3（a）=a2，其中正确的个数有（）a1个b2个c3个d4个2小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第2m节车厢，他数过的车厢节数是（）am+2m=3mb2mm=mc2mm1=m1d2mm+1=m+13下列分解因式正确的是（）ax3x=x（x21）bm2+m6=（m+3）（m2）c（a+4）（a4）=a216dx2+y2=（x+y）（xy）4如图：矩形花园abcd中，ab=a，ad=b，花园中建有一条矩形道路lmpq及一条平行四边形道路rstk若lm=rs=c，则花园中可绿化部分的面积为（）abcab+ac+b2ba2+ab+bcaccabbcac+c2db2bc+a2ab5如果：x28xy+16y2=0，且x=5，则（2x3y）2=（）abcd6计算：1.9921.981.99+0.992得（）a0b1c8.8804d3.96017如果x2+8x+k可运用完全平方公式进行因式分解，则k的值是（）a8b16c32d648使（x2+px+8）（x23x+q）乘积中不含x2与x3项的p、q的值是（）ap=0，q=0bp=3，q=1cp=3，q=9dp=3，q=19对于任何整数m，多项式（4m+5）29都能（）a被8整除b被m整除c被（m1）整除d被（2m1）整除10已知多项式a=x2+2y2z2，b=4x2+3y2+2z2且a+b+c=0，则c为（）a5x2y2z2b3x25y2z2c3x2y23z2d3x25y2+z2二.填空题11已知x3m1y3与x5y2n+1是同类项，则5m+3n的值是12如果a2k=（a+）（a），则k=13在一个边长为12.75cm的正方形内挖去一个边长为7.25cm的正方形，则剩下部分的面积为cm214写一个代数式，使其至少含有三项，且合并同类项后的结果为3ab215有一串单项式：x，2x2，3x3，4x4，19x19，20x20（1）你能说出它们的规律是（2）第2006个单项式是；（3）第（n+1）个单项式是三、解答题16计算：x（x2y2xy）y（x2x3y）3x2y17已知：m2=n+2，n2=m+2（mn），求：m32mn+n3的值18某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降价处理；第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次又降价30%，标出“破产价”；第三次再降价30%，标出“跳楼价”3次降价处理销售结果如下表：降价次数一二三销售件数1040一抢而光（1）跳楼价占原价的百分比是多少？（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更盈利？19（2011秋大田县校级期末）点p1是p（3，5）关于x轴的对称点，且一次函数过p1和a（1，2），求此一次函数的表达式，并画出此一次函数的图象20（2010秋西盟县期末）列方程组解应用题：我市某中学八年级实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则正好空出一间教室问这个学校现有空教室多少间？八年级共有多少人？21（2003河北）小亮家最近购买了一套住房，准备在装修时用木质地板铺设居室，用瓷砖铺设客厅，经市场调查得知，用这两种材料铺设地面的工钱不一样，小亮根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用（购买材料费和工钱）分别作了预算，通过列表，并用x（m2）表示铺设地面的面积，用y（元）表示铺设费用制成下图，请你根据图中所提供的信息，解答下列问题：（1）预算中铺设居室的费用为元/m2；铺设客厅的费用为元/m2；（2）表示铺设居室的费用y（元）与面积x（m2）之间的函数关系为；（3）已知在小亮的预算中，铺设1m2的瓷砖比铺设1m2的木质地板的工钱多5元，购买1m2的瓷砖是购买1m2木质地板费用的，那么铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱各是多少元？购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多少元？2015-2016学年山东省德州市夏津二中八年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题1下列是某同学在一次作业中的计算摘录：3a+2b=5ab，4m3n5mn3=m3n，4x3（2x2）=6x5，4a3b（2a2b）=2a，（a3）2=a5，（a）3（a）=a2，其中正确的个数有（）a1个b2个c3个d4个【考点】整式的混合运算【分析】根据合并同类项、单项式的乘法、除法以及积的乘方、幂的乘方进行计算即可【解答】解：3a+2b=5ab，不能合并，故错误；4m3n5mn3=m3n，不是同类项，不能合并，错误；4x3（2x2）=8x5，故错误；4a3b（2a2b）=2a，正确；（a3）2=a6，故错误；（a）3（a）=a2，故错误；故选a【点评】本题考查了整式的混合运算，用到的知识点有：合并同类项、单项式的乘法、除法以及积的乘方、幂的乘方2小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第2m节车厢，他数过的车厢节数是（）am+2m=3mb2mm=mc2mm1=m1d2mm+1=m+1【考点】列代数式【分析】第m节车厢数起，一直数到第2m节车厢，数过的车厢节数是2mm+1【解答】解：数过的车厢节数是2mm+1=m+1故选d【点评】考查了简单的代数式运算关键读懂题意，列出代数式3下列分解因式正确的是（）ax3x=x（x21）bm2+m6=（m+3）（m2）c（a+4）（a4）=a216dx2+y2=（x+y）（xy）【考点】因式分解-十字相乘法等；因式分解的意义【分析】根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解，注意分解的结果要正确【解答】解：a、x3x=x（x21）=x（x+1）（x1），分解不彻底，故本选项错误；b、运用十字相乘法分解m2+m6=（m+3）（m2），正确；c、是整式的乘法，不是分解因式，故本选项错误；d、没有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本选项错误故选b【点评】本题考查了因式分解定义，十字相乘法分解因式，注意：（1）因式分解的是多项式，分解的结果是积的形式（2）因式分解一定要彻底，直到不能再分解为止4如图：矩形花园abcd中，ab=a，ad=b，花园中建有一条矩形道路lmpq及一条平行四边形道路rstk若lm=rs=c，则花园中可绿化部分的面积为（）abcab+ac+b2ba2+ab+bcaccabbcac+c2db2bc+a2ab【考点】列代数式【专题】应用题【分析】可绿化部分的面积为：s长方形abcds矩形lmpqsrstk+s重合部分【解答】解：长方形的面积为ab，矩形道路lmpq面积为bc，平行四边形道路rstk面积为ac，矩形和平行四边形重合部分面积为c2可绿化部分的面积为abbcac+c2故选：c【点评】此题要注意的是路面重合的部分是面积为c2的平行四边形用字母表示数时，要注意写法：在代数式中出现的乘号，通常简写做“”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“”号；在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；数字通常写在字母的前面；带分数的要写成假分数的形式5如果：x28xy+16y2=0，且x=5，则（2x3y）2=（）abcd【考点】因式分解的应用【分析】此题应先对x28xy+16y2=0变形得（x4y）2=0，则可求出y的值，再把x、y代入（2x3y）2即可得到结果【解答】解：x28xy+16y2=0，（x4y）2=0，x=4y，又x=5，y=，（2x3y）2=（10）2=故选b【点评】本题考查了因式分解的应用，关键在于利用完全平方公式分解因式求出y的值6计算：1.9921.981.99+0.992得（）a0b1c8.8804d3.9601【考点】因式分解的应用【分析】把1.98写成20.99，然后利用完全平方公式分解因式进行计算即可【解答】解：1.9921.981.99+0.992，=1.99220.991.99+0.992，=（1.990.99）2，=1故选b【点评】本题考查利用完全平方式进行因式分解，整理出乘积二倍项是求解的关键7如果x2+8x+k可运用完全平方公式进行因式分解，则k的值是（）a8b16c32d64【考点】完全平方式【专题】因式分解【分析】先根据乘积二倍项确定出这两个数是x和4，再根据完全平方公式把4平方即可【解答】解：8x=24x，k=42=16故选b【点评】本题考查了完全平方式的结构特点，根据乘积二倍项确定出这两个数是解题的关键8使（x2+px+8）（x23x+q）乘积中不含x2与x3项的p、q的值是（）ap=0，q=0bp=3，q=1cp=3，q=9dp=3，q=1【考点】多项式乘多项式【分析】把式子展开，找到所有x2和x3项的系数，令它们的系数分别为0，列式求解即可【解答】解：（x2+px+8）（x23x+q），=x43x3+qx2+px33px2+pqx+8x224x+8q，=x4+（p3）x3+（q3p+8）x2+（pq24）x+8q乘积中不含x2与x3项，p3=0，q3p+8=0，p=3，q=1故选：b【点评】灵活掌握多项式乘以多项式的法则，注意各项符号的处理9对于任何整数m，多项式（4m+5）29都能（）a被8整除b被m整除c被（m1）整除d被（2m1）整除【考点】因式分解的应用【分析】将该多项式分解因式，其必能被它的因式整除【解答】解：（4m+5）29=（4m+5）232，=（4m+8）（4m+2），=8（m+2）（2m+1），m是整数，而（m+2）和（2m+1）都是随着m的变化而变化的数，该多项式肯定能被8整除故选a【点评】本题考查了因式分解的应用，难度一般10已知多项式a=x2+2y2z2，b=4x2+3y2+2z2且a+b+c=0，则c为（）a5x2y2z2b3x25y2z2c3x2y23z2d3x25y2+z2【考点】整式的加减【分析】由于a+b+c=0，则c=ab，代入a和b的多项式即可求得c【解答】解：由于多项式a=x2+2y2z2，b=4x2+3y2+2z2且a+b+c=0，则c=ab=（x2+2y2z2）（4x2+3y2+2z2）=x22y2+z2+4x23y22z2=3x25y2z2故选b【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点二.填空题11已知x3m1y3与x5y2n+1是同类项，则5m+3n的值是13【考点】同类项；解一元一次方程【分析】由同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得方程：3m1=5，2n+1=3，解方程即可求得m和n的值，从而求出5m+3n的值【解答】解：x3m1y3与x5y2n+1是同类项，3m1=5，2n+1=3，m=2，n=1，则5m+3n=52+31=10+3=13【点评】同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点12如果a2k=（a+）（a），则k=【考点】平方差公式【分析】利用平方差公式将等式右边展开，比较左右两边的常数即可求解【解答】解：a2k=（a+）（a）=a2，k=，解得k=【点评】本题主要考查平方差公式，需要熟练掌握公式，根据常数项相等列出等式是解题的关键13在一个边长为12.75cm的正方形内挖去一个边长为7.25cm的正方形，则剩下部分的面积为110cm2【考点】因式分解的应用【分析】根据正方形的面积公式，即可得到剩下部分的面积可表示为12.7527.252，再利用平方差公式分解求值比较简单【解答】解：12.7527.252，=（12.75+7.25）（12.757.25），=205.5，=110故答案为：110【点评】本题考查了平方差公式分解因式，运用平方差公式计算更加简便14写一个代数式所写的代数式很多，如：4a+3ab2+4a或ab2+6ab24ab2等，使其至少含有三项，且合并同类项后的结果为3ab2【考点】合并同类项【分析】根据代数式的基本运算，以及同类项的合并和拆分来解决问题，也可以运用：一个代数式加上再减去同一个数或者式子其值不变，这一性质来解决问题【解答】解：此题答案很多，解题思路也很广，可以运用合并同类项，和代数式的基本性质方面来考虑；如：4a+3ab2+4a或ab2+6ab24ab2等【点评】此题重在考查学生掌握代数式的基本性质，以及同类项的合并两方面的知识点，考查学生基础掌握的是否牢固15有一串单项式：x，2x2，3x3，4x4，19x19，20x20（1）你能说出它们的规律是每个单项式的系数的绝对值与x的指数相等；奇数项系数为负；偶数项系数为正（2）第2006个单项式是2006x2006；（3）第（n+1）个单项式是（1）n+1（n+1）xn+1【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】（1）观察每个单项式的系数与x的指数，不看符号，都是从1开始的自然数，符号为奇数位置是负，偶数位置是正；（2）由（1）可得第n项为（1）nnxn，问题得解；（3）由（2）自然课推出第（n+1）个单项式【解答】解：（1）由x，2x2，3x3，4x4，19x19，20x20可以得到：每个单项式的系数的绝对值与x的指数相等；奇数项系数为负；偶数项系数为正（2）由第n项为（1）nnxn可以得到第2006个单项式是2006x2006（3）由第n项为（1）nnxn可以得到：第（n+1）个单项式是（1）n+1（n+1）xn+1【点评】解答有关单项式的规律问题，要从系数、指数分析出数字规律，再去解决单项式三、解答题16计算：x（x2y2xy）y（x2x3y）3x2y【考点】整式的混合运算【专题】计算题【分析】原式被除数去括号合并后，利用多项式除以单项式法则计算，即可得到结果【解答】解：原式=（x3y2x2yx2y+x3y2）3x2y=（2x3y22x2y）3x2y=xy【点评】此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：单项式乘以多项式，去括号法则，合并同类项法则，以及多项式除以单项式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键17已知：m2=n+2，n2=m+2（mn），求：m32mn+n3的值【考点】因式分解的应用；因式分解-提公因式法【专题】因式分解【分析】用降次的方法把m3和n3降次，m3=mm2=m（n+2），n3=nn2=n（m+2），达到降次的目的，然后再因式分解【解答】解：m2=n+2，n2=m+2m2n2=（n+2）（m+2）=nm又m2n2=（m+n）（mn）（m+n）（mn）=nmmnm+n=1m32mn+n3=m（n+2）2mn+n（m+2）=2（m+n）=2（1）=2【点评】运用平分差公式和提公因式法因式分解，然后求出代数式的值18某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降价处理；第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次又降价30%，标出“破产价”；第三次再降价30%，标出“跳楼价”3次降价处理销售结果如下表：降价次数一二三销售件数1040一抢而光（1）跳楼价占原价的百分比是多少？（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更盈利？【考点】列代数式；代数式求值【专题】阅读型；图表型【分析】（1）每一次降价的百分数都是相对于前一次降价来说的题中没有原价，可设原价为1；（2）每次降价后的价格应找到对应的数量【解答】解：（1）设原价为1，则跳楼价为2.51（130%）（130%）（130%）=2.50.73，所以跳楼价占原价的百分比为2.50.731100%=85.75%；（2）原价出售：销售金额=1001=100，新价出售：销售金额=2.510.710+2.510.70.740+2.50.7350，=109.375；109.375100，新方案销售更盈利【点评】读懂题意，应知道每一次降价的百分数都是相对于前一次降价来说的；为了简便，可设原价为119（2011秋大田县校级期末）点p1是p（3，5）关于x轴的对称点，且一次函数过p1和a（1，2），求此一次函数的表达式，并画出此一次函数的图象【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象；关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据已知条件“点p1是p（3，5）关于x轴的对称点”求得点p1的坐标，然后将点a、p1的坐标分别代入一次函数的解析式y=kx+b，利用待定系数法求得一次函数的解析式即可【解答】解：设一次函数的解析式是y=kx+b（k0）点p1是p（3，5）关于x轴的对称点，点、p1（3，5）；又一次函数过p1和a（1，2），解得，一次函数的解析式是y=x；其图象如图所示：【点评】本题考查了一次函数图象是点的坐标特征、一次函数的图象以及关于x、y轴对称的点的坐标在画一次函数图象时，利用了“两点确定一条直线”的定理20（2010秋西盟县期末）列方程组解应用题：我市某中学八年级实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则正好空出一间教室问这个学校现有空教室多少间？八年级共有多少人？【考点】二元一次方程组的应用【专题】计算题【分析】本题中有两个等量关系：20（间数+3）=总人数；24（间数1）=总人数，据此可列方程组求解【解答】解：设：这个学校共有教室x间，八年级共有y人由题意得解这个方程组得答：这个学校共有教室21间，八年级共有480人【点评】解题关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系：20（间数+3）=总人数；24（间数1）=总人数列出方程组，再求解21（2003河北）小亮家最近购买了一套住房，准备在装修时用木质地板铺设居室，用瓷砖铺设客厅，经市场调查得知