中考数学 第18讲 多边形与平行四边形复习课件2 （新版）北师大版.ppt

第十八讲多边形与平行四边形 复习目标 1 了解多边形的定义 多边形的顶点 边 内角 外角 对角线等概念 掌握多边形内角和与外角和公式 2 理解平行四边形的概念 掌握平行四边形的性质定理和判定定理 综合运用它们进行有关计算与推理 3 了解两条平行线间距离的定义 能度量两条平行线间的距离 趣题引入 如图 一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后 得到一个内角和为2340 的新多边形 则原多边形的边数为 a 13b 14c 15d 16 变式题目 一个多边形截去一个角后 形成另一个多边形的内角和为720 那么原多边形的边数可能为 知识梳理 一 多边形 1 定义 在平面内 由若干条不在同一直线上的线段相连组成的图形叫做多边形 各边相等也相等的多边形叫做正多边形 2 多边形的内外角和 n边形 n 3 的内角和是 外角和是正n边形的每个外角的度数是 每个内角的度数是 3 多边形的对角线 多边形的对角线是连接多边形的两个顶点的线段 从n边形的一个顶点出发有 条对角线 将n边形分成个三角形 一个n边形共有条对边线 二 平行四边形 相等 平行 相等 平行且相等 相等 互补 相等 互相平分 互相平分 知识梳理 三 两条平行线之间的距离如果两条直线互相平行 则其中一条直线上任意两点到 这个距离称为平行线之间的距离 典例分析 例1 一个多边形的内角和比外角和的3倍多180 则它的边数是 自主解答 解 根据题意 得 n 2 180 1360 解得 n 9 则这个多边形的边数是9 跟踪练习 1 任意五边形的内角和为 2 一个正多边形的一个外角等于30 则这个正多边形的边数为 3 将一个n边形变成n 1边形 内角和将 a 减少180 b 增加90 c 增加180 d 增加360 例2 如图 四边形abcd是平行四边形 e f是对角线bd上的点 1 2 1 求证 be df 2 求证 af ce 典例分析 自主解答 证明 1 四边形abcd是平行四边形 ab cd ab cd abe cdf 1 2 aeb cfd abe cdf aas be df 2 由 1 得 abe cdf ae cf 1 2 ae cf 四边形aecf是平行四边形 af ce 跟踪练习 1 如图 abcd中 下列说法一定正确的是 a ac bdb ac bdc ab cdd ab bc 2 四边形abcd中 对角线ac与bd交于点o 下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是 a oa oc ob odb ad bc ab dcc ab dc ad bcd ab dc ad bc 跟踪练习 3 如图 四边形abcd的对角线ac bd交于点o 已知o是ac的中点 ae cf df be 1 求证 boe dof 2 若od ac 则四边形abcd是什么特殊四边形 请证明你的结论 典例分析 例3 如图 bd是 abc的角平分线 点e f分别在bc ab上 且de ab ef ac 1 求证 be af 2 若 abc 60 bd 6 求四边形adef的面积 自主解答 1 证明 de ab ef ac 四边形adef是平行四边形 abd bde af de bd是 abc的角平分线 abd dbe dbe bde be de be af 2 解 过点d作dg ab于点g 过点e作eh bd于点h abc 60 bd是 abc的平分线 abd ebd 30 dg 3 be de bh dh bd 3 be de be 四边形adef的面积为 de dg 跟踪练习 1 如图 在平行四边形abcd中 ab 4 bc 6 ac的垂直平分线交ad于点e 则 cde的周长是 a 7b 10c 11d 12 2 如图