第21章 一元二次方程小结与复习（1）.doc

人教版九年级数学上册第21章 一元二次方程小结与复习（1）上饶市广丰区南屏中学 李奀华一、教学目标1、知识目标（1）学生构建知识体系。（2）通过解决典型的题目，抓住本章要点；解决易出错的题目，找犯错陷阱和错因。（3）联系实数，整式，勾股定理等相关知识进行综合运用。2、能力目标（1）从知识生成的本质和思想方法的本质养成学习数学的能力.（2）经历观察、思考、交流，熟练、灵活解题.3、情感态度与价值观目标（1）培养数感和符号感，培养以联系和发展的观点学习数学的习惯。（2）深化理解二次根式的概念和性质，熟练进行二次根式的化简与运算。（3）进一步理解二次根式的性质和运算法则的合理性二、教学过程（一）复习引入导语设计：我们已经学习了二次根式的概念，性质和运算，这节课来复习并总结本章知识。（二）复习提升1、基础巩固解答下列各题，注意易让你犯错的陷阱。（1）(2014怀化模拟)若(a-3) +4x+5=0是关于x的一元二次方程,则a的值为( )A.3 B.-3 C.3 D.无法确定（2）.(2014武威凉州模拟)下列方程中,一定是一元二次方程的是( )A.ax2+bx+c=0 B. x2=0C.3x2+2y- =0 D.x2+ -5=0归纳：一元二次方程的定义要抓住关键要素。（3）.(2013牡丹江中考)若关于x的一元二次方程ax2+bx+5 =0(a0)的解是x=1,则2013-a-b的值是( )A.2018 B.2008 C.2014 D.2012（4）(2014启东模拟)一元二次方程2x2-3x-2=0的二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 。归纳：一元二次方程根与系数的关系。（5）(2013义乌中考)解方程x2-2x-1=0.（6）】(2014齐齐哈尔模拟)方程a2-4a-7=0的解是 。归纳：一元二次方程解法选择若没有特别说明,解法选择的基本顺序是直接开平方法因式分解法公式法.配方法使用较少,除非题目有明确要求才使用。2、练习提高（1）(2013鞍山中考)已知b0,关于x的一元二次方程(x-1)2=b的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.有两个实数根（2）(2013吉林中考)若将方程x2+6x=7化为(x+m)2=16,则m= 。（3）.(2012永州中考)解方程:(x-3)2-9=0。（4）(2013广州中考)若5k+200时,方程有两个不相等的实数根.(B)当=b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根.(C)当=b2-4acx2).（三）当堂练习1.(2013福州中考)下列一元二次方程有两个相等实数根的是( )A.x2+3=0 B.x2+2x=0C.(x+1)2=0 D.(x+3)(x-1)=02.(2013珠海中考)已知一元二次方程:x2+2x+3=0, x2-2x-3=0,下列说法正确的是( )A.都有实数解 B.无实数解,有实数解C.有实数解,无实数解 D.都无实数解3.(2013黄冈中考)已知一元二次方程x2-6x+c=0有一个根为2,则另一根为( )A.2 B.3 C.4 D.84.(2013武汉中考)若x1,x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根,则x1x2的值是( )A.-2 B.-3 C.2 D.35.(2014芜湖模拟)关于x的方程ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实根x1,x2,且有x1-x1x2+x2=1-a,则a的值是( )A.1 B.-1 C.1或-1 D.2一元二次方程的应用（四）主题训练1、(2013泉州中考)某校为培养青少年科技创新能力,举办了动漫制作活动,小明设计了点做圆周运动的一个雏型.如图所示,甲、乙两点分别从直径的两端点A,B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动.甲运动的路程l(cm)与时间t(s)满足关系:l= t2+ t(t0),乙以4cm/s的速度匀速运动,半圆的长度为21cm.(1)甲运动4s后的路程是多少?(2)甲、乙从开始运动到第一次相遇时,它们运动了多少时间?(3)甲、乙从开始运动到第二次相遇时,它们运动了多少时间?学生自主解答。（五）主题升华一元二次方程解应用题的六个步骤1.审审清题意,找出等量关系.2.设直接设未知数或间接设未知数.3.列根据等量关系列出一元二次方程.4.解解方程,得出未知数的值.5.验既要检验是否是所列方程的解,又要检验是否符合实际情况.6.答完整地写出答案,注意单位.（六）真题体验1.(2013天水中考)从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条,剩下的面积是48m2,则原来这块木板的面积是( )A.100 m2 B.64 m2 C.121 m2 D.144 m22.(2014怀化模拟)我国政府为解决老百姓看病难问题,决定下调药品的价格.某种药经过两次降价,由每盒60元调至48.6元,则每次降价的百分率为 。3.(2013百色中考)为响应“美丽广西清洁乡村”的号召,某校开展“美丽广西清洁校园”的活动,该校经过精心设计,计算出需要绿化的面积为498m2,绿化150m2后,为了更快地完成该项绿化工作,将每天