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文档简介

探究中点四边形教学目标（一）知识目标1、能用三角形中位线定理判断四边形的形状2、感受中点四边形的形状取决于对角线的位置与长短（二）能力目标1、培养观察，发现，分析，探索知识的能力2、培养归纳总结能力（三）情感目标培养参与意识及合作精神，激发探索数学的兴趣重点：中点四边形的形状判定和证明难点：对角线的位置与长短决定中点四边形的形状教学过程一、忆旧三角形中位线定理二、导入新课依次连接任意四边形各边中点所成的四边形是什么形状？请你画一画，量一量，猜一猜并证一证。（1）命题的证明已知：EFGH分别是四边形各边中点求证：四边形EFGH是平行四边形（引导与提示）通过作辅助线，用三角形中位线定理来证。（活动流程）观察发现猜想证明。变形（1）（2）。（2）给出定义并板书到黑板上（板书课题）三、探究（1）把任意四边形改为平行四边形，它的中点四边形是什么形状？（2）改为矩形呢？菱形，正方形，梯形呢？特殊梯形呢？学生回答，请学生证明小结：任意四边形的中点四边形是_平行四边形的中点四边形是_矩形的中点四边形是_菱形的中点四边形是_正方形的中点四边形是_梯形的中点四边形是_直角梯形的中点四边形是_等腰梯形的中点四边形是_四、小组讨论并回答中点四边形的形状与原四边形的什么有关系？要是中点四边形是菱形，原四边形是矩形吗？小结: （1）中点四边形的形状与原四边形对角线有关（2） 要是中点四边形是菱形，原四边形是_（3） 要是中点四边形是矩形，原四边形是_（4）要是中点四边形是正方形，原四边形是_五、课堂总结这节课你学到了什么？有收获吗？（学生回答）六、举例如图，ABC的边AC、AB上的中线BD、CE相交于点O，M、N分别是BO、CO的中点，顺次连接点D、E、M、N。（1）求证：四边形DEMN是平行四边形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形DEMN是矩形，请说明理由。七、作业如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。（1）请判断四边形EFGH的形状？并说明为什么。（2）若使四边形EFGH为正方形，那么四边形AB
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