探究中点四边形教学设计.docx

探究“中点四边形”的教学设计教学目标： （一）知识储备点1、学生能利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状；2、感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置与长短；3、通过图形变换使学生掌握简单添加辅助线的方法。（二）能力培养点1、培养学生观察、发现、分析、探索知识的能力及创造性思维和归纳总结能力；2、通过对图形既相互变化，又相互联系的内在规律渗透辩证唯物主义观点，使学生领悟事物是运动、变化、相互联系和相互转化的。（三）情感体验点 通过学生亲自参与、发现和证明，培养学生的参与意识及合作精神，激发学生探索数学的兴趣，体验数学学习的过程与探索成功后的喜悦。教学设想:1重点：中点四边形形状判定和证明。2难点：对确定中点四边形形状的主要因素的分析和概括。3课型：探究课。教学方法:引导探究法、讨论法 教学过程： 一、回顾旧知 师 提问，学生回答：1、四边形的分类、关系及特殊四边形的定义：2、三角形中位线性质：用几何语言表示设计意图：为本节内容作理论基础与准备。二、导入新课;提出问题：依次连接任意四边形各边中点所成的四边形是什么形?请同学们画一画,推一推,量一量,猜一猜并证一证。给出“中点四边形”的定义：顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做“中点四边形”。（板书课题，学生明确学习目标）三、小组合作 交流探究（一）命题的证明: 已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。求证：四边形EFGH为平行四边形。 ABCDEFGH引导与提示：通过作辅助线-对角线，应用三角形中位线定理来证活动流程：观察-发现-猜想-证明学生以小组形式对问题探讨发言，学生说出证明过程设计意图：目的在于激发学生的学习兴趣，培养学生“观察、发现、猜想、证明”问题的数学思想和能力。（二）继续探究：1、如果把上题中的“任意四边形”改为“平行四边形”，它的中点四边形是什么形状呢？把“任意四边形”改为“矩形”，它的中点四边形仍是平行四边形吗？有没有更特殊？再把它改为“菱形”、“正方形”呢？改成“对角线相等的四边形、对角线垂直的四边形、对角线相等且垂直的四边形”呢？小组探究以下几个问题答案：任意四边形的中点四边形都是_；平行四边形的中点四边形是_；矩形的中点四边形是_；菱形的中点四边形是_；正方形的中点四边形是_；对角线相等的四边形的中点四边形是_；对角线垂直的四边形的中点四边形是 _；对角线垂直且相等的四边形的中点四边形是 _；_ 设计意图：培养学生的发散思维能力，提高学生研究数学的兴趣和创新意识。2、结合刚才的证明过程，小组讨论并思考：（1）、中点四边形的形状与原四边形的什么有密切关系？（2）、要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？（3）、要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？（1）中点四边形的形状与原四边形的 对角线 有密切关系；（2）只要原四边形的两条对角线_相等_，就能使中点四边形是菱形；（3）只要原四边形的两条对角线 互相垂直 ，就能使中点四边形是矩形；以填空的形式给出，教师引导归纳设计意图：培养学生“从一般到特殊再到一般”的研究问题的方法和概括能力四、简单应用：1、请你设计一个中点四边形为正方形，但原四边形不是正方形的四边形。ABCDEFGH2、如图：点E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH是什么图形？并说明理由。3.点O是ABC所在平面内一动点，连接OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接，如果DEFG能构成四边形：（1）如图，当O点在ABC内部时，证明四边形DEFG是平行四边形；（2）若四边形DEFG为菱形，O点所在位置应满足什么条件？试说明理由（3）若四边形DEFG为矩形，O点所在位置应满足什么条件？试说明理由 学生独立完成，教师精点。设计意图：培养学生对新知识灵活的应用的能力。五、归纳总结：1.总结中点四边形的形状与原四边形对角线的关系；2.通过命题探索过程认识到事物的发展都从感性到理性，有特殊到一