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阳光“学-导-练”导学案 年级 学科 姓名 课 题21.2.2公式法（第1课时）二次备课（学习笔记）学科模学导练课 型新授课主备人李慧审核人李慧 薛晓林【重点难点】重点：求根公式的推导和公式法的应用难点：一元二次方程求根公式法的推导【学法指导】认真阅读课本【导入明标】1、体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，明确运用公式求根的前提条件是b24ac0；2、会用公式法解简单系数的一元二次方程。【引学独学】用配方法解方程4x2 -6x -3=0 【对学群学】1.用配方法解方程ax2bxc = 0（a0）解：移项，得 ，二次项系数化为1，得 ，配方，得 ，方程左边写成平方式 ，a0,4a2 0,有以下三种情况：（1）当b2-4ac0时， ； 。（2）当b2-4ac=0时， 。（3）b2-4ac0时，方程根的情况为 。2.由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此：（1）式子叫做方程ax2bxc = 0（a0）根的 ，通常用字母 “” 表示。当 0时， 方程ax2+bx+c=0(a0)有 实数根；当 0时， 方程ax2+bx+c=0(a0)有 实数根；当 0时， 方程ax2+bx+c=0(a0) 实数根。（2）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2bxc = 0，当0时，将a、b、c代入式子 就得到方程的根这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法（3）由求根公式可知，一元二次方程最多有 实数根，也可能有 实根或者 实根。3.用公式法解下列方程 （1）2x2-4x-1=0 （2）5x+2=3x2 （3）（x-2）（3x-5）=0 （4）4x2-3x+1=0【导学点拨】（1）公式法是解一元二次方程的一般方法.（2）配方法是公式法的基础，通过配方法得出了求根公式；公式法是直接利用求根公式，它省略了具体的配方过程。（3）用公式法解一元二次方程时，必须注意两点：将a、b、c的值代入公式时，一定要注意符号不能出错；式子b2-4ac0是公式的一部分。【达标训练】用公式法解下列方程：（1）x2+x-6=0; (2)x2-x-=0; (3)3x2-6x-2=0; (4)4x2-6x=0 ; (5) x(2x-4)=5-8x.; (6)（x
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