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第十一章 多个样本均数比较的方差分析练 习 题 一、最佳选择题1. 各组数据的（ ）时，不可直接作方差分析。A均数相差较大 B中位数相差较大 Cn相差较大 D变异系数相差较大 E方差相差较大 2. 完全随机设计方差分析中的组间均方是表示（ ）。 A抽样误差大小 B某因素的效应大小 C某因素效应与抽样误差综合结果 D全部数据的离散程度 E不可预见的误差 3. 完全随机设计与随机区组设计相比较（ ）。 A. 随机区组设计的变异来源比完全随机设计分得更细 B. 随机区组设计的误差一定小于完全随机设计 C完全随机设计的效率高于随机区组设计 D两组设计试验效率一样 E以上说法都不对 4. 四个样本均数经方差分析后，p0.05，为进一步弄清四个均数彼此之间有无差别，须进行（ ）。 A. 检验 . q检验 .u检验 . t检验 EDunnett-检验5两样本均数的比较，可用（ ） A方差分析 Bt检验 Cq检验 D方差分析与t检验均可 Eu检验 二、问答题1. 简述均数比较方差分析的基本思想？2. 均数比较方差分析与实验设计有何联系？3方差分析对数据有什么要求？4为什么不能用t检验进行多个均数的两两比较？5单样本重复测量数据的方差分析与随机区别设计方差分析有何不同？在什么情况下，单样本重复测量数据可用随机区组设计方差分析进行假设检验？6简述均数比较方差分析随机效应模型与固定效应模型的区别。7简述随机效应方差分析的应用。 三、计算题1欲研究感染脊髓灰质炎病毒的大鼠接种伤寒或百日咳后的生存情况，将感染脊髓灰质炎病毒的大鼠随机分3组，两组分别接种伤寒菌、百日咳菌，另一个组作为对照，试验结果见下表。问两个接种组与对照组生存日数是否相同？各组大鼠的生存日数伤寒百日咳对照 56 8 7 6 9 8 710 9 810 9 81010 91110 91211101211101412111692841122881010 10 30 9.2 8.4 11.2 9.688673213062924 4.4 2.93 5.732将18名原发性血小板减少症患者按年龄相近的原则配为6个区组，每个区组的3名患者随机分配到A、B、C、三个治疗组中，治疗后的血小板升高情况见下表，问三种治疗方法的疗效有无差别？A、B、C、三组血小板升高值年龄组ABC13.86.3 8.024.66.311.937.6 9.214.756.4 8.113.066.2 6.913.43下表是某实验室7个技术员对同一血样血清钾的重复测定结果，评价估计技术员之间、每个技术员重复性测量结果之间的误差。同一血样血清钾的重复测定结果技术员重复测量值(mmolL1)95.095.1825.565.485.565.505.7535.124.804.805.005.0644.704.484.684.424.5755.004.474.685.004.8064.874.694.944.844.9475.245.535.555.335.254根据第十三章练习题计算题的第3题某医生的收缩压测量值，试估计收缩压测量值的个体差异的随机误差和该医生的测量误差。练习题答案一、最佳选择题解答 1. E 2. C 3. A 4. B 5. D二、问答题解答1答：方差分析(analysis of variance，ANOVA)的基本思想就是根据资料的设计类型，即变异的不同来源将全部观察值总的离均差平方和与自由度分解为两个或多个部分，除随机误差外，其余每个部分的变异可由某个因素的作用（或某几个因素的交互作用）加以解释，如各组均数的变异可由处理因素的作用加以解释。通过比较不同变异来源的均方，借助F分布作出统计推断，从而推论各种研究因素对试验结果有无影响。2答：均数比较的方差分析与实验设计类型密切相关。方差分析的数据是按照特定实验设计进行实验所得的数据，不同的实验设计其总变异的分解有所不同。因此在应用方差分析时，除要求资料满足方差分析的应用条件外，还应结合具体实验设计来选择相应的方差分析方法。3答：方差分析对数据的要求（1）各样本是相互独立的随机样本，且来自正态分布总体；（2）各样本的总体方差相等，即方差齐性（homoscedasticity）。4答：两均数比较的t检验进行多重比较，将会加大类错误的概率，从而可能把本无差别的两个总体均数判为有差别。例如，有4个均数，两两组合数为C = 6 ,若用t 检验做6次比较，且每次比较的检验水准选为，则每次比较不犯类错误的概率为，6次均不犯类错误的概率为 ，这时，总的检验水准变为，比大多了。因此，不能用t检验进行多个均数的两两比较。 5答：单样本重复测量数据与随机区组设计的区别为：（1）重复测量设计中的“处理”是在区组（受试者）间随机分配，区组内的各时间点是固定的，不能随机分配。（2）重复测量设计区组内单位彼此不独立，资料间呈一定的相关性。当单样本重复测量的资料满足“球对称”条件时，可用随机完全区组设计方差分析进行假设检验。6答：在进行均数比较的方差分析中，处理效应为固定不变的常数时，称为固定效应模型（fixed effect model）；当方差分析资料中没有干预因素，要研究的处理效应不是固定不变的常数，而是随机的，称为随机效应模型（random effect model）。区别为处理效应一个为固定不变，一个为随机。7答：随机效应方差分析应用于：方差分析资料中没有干预因素，要研究的k个水平的处理效应不是固定不变的常数，而是随机选择的。研究的目的不是估计总体均数，而是估计样本代表总体的测量误差。三、计算题解答 1解：完全随机设计单因素方差分析 ：各组大鼠生存日数的总体均数相等 ：各组大鼠生存日数的总体均数不等或不全相等 方差分析表变异来源SSDFMSF值P值组间变异41.6220.804.77P0.05组内变异117.627 4.36总变异159.229查F界值表，。因，得，按水准，拒绝，接受，认为各组大鼠生存日数的总体均数不等或不全相等。即三组之间有差别。用Dunnett-t检验方法进行均数间多重比较：任一组与对照组总体均数相同：任一组与对照组总体均数不同由Dunnett-t检验公式，伤寒组与对照组比较：查附表6（2）Dunnett-t检验界值表，得，按水准，不拒绝，即尚不能认为伤寒组与对照组总体均数不同。百日咳组与对照组比较：查Dunnett-t检验界值表，得，按水准，拒绝，接受，即认为百日咳组与对照组总体均数不同。 2解：随机区组设计方差分析 ：三种治疗方法的疗效相等：三种治疗方法的疗效不等或不全相等 方差分析表变异来源SSDFMSF值P值处理组间变异 129.003264.50279.338P0.05区组内变异 50.132510.02612.333P0.05误差 8.1310 0.813总变异187.26517查F界值表，P0.05。所以拒绝，接受，认为三种治疗方法的疗效不等或不全相等。即三组治疗方法的疗效有差别。 3解：（1）用SPSS11.0计算，变量名与数据录入格式如下。NOX1X2X3X4X595.095.1825.565.485.565.505.7535.124.804.805.005.0644.704.484.684.424.5755.004.474.685.004.8064.874.694.944.844.9475.245.535.555.335.25（2）SPSS11.0窗口操作Analyze General Linear Model Repeated Measures Define Number of Levels: 填入5 Within-Subject Variable factor 填入 X1，X2，X3，X4，X5 OK（3）主要计算结果“球对称”检验，Mauchlys W0.099，P0.366，可采用方差分析结果。Mauchlys Test of SphericityMeasure: MEASURE_1 Mauchlys WApprox. Chi-SquaredfSig.Epsilon Within Subjects Effect Greenhouse-GeisserHuynh-FeldtLower-boundFACTOR1.09910.2149.366.439.607.250Tests of Within-Subjects EffectsMeasure: MEASURE_1 SourceType III Sum of SquaresdfMean SquareFSig.FACTOR1Sphericity Assumed8.722E-0242.180E-021.125.368 Greenhouse-Geisser8.722E-021.7584.963E-021.125.353 Huynh-Feldt8.722E-022.4283.592E-021.125.361 Lower-bound8.722E-021.0008.722E-021.125.330Error(FACTOR1)Sphericity Assumed.465241.938E-02 Greenhouse-Geisser.46510.5454.411E-02 Huynh-Feldt.46514.5703.192E-02 Lower-bound.4656.0007.752E-02 Measure: MEASURE_1 Transformed Variable: Average SourceType III Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Intercept890.7701890.7701437.208.000Error3.7196.620 4解：（1）用SPSS11.0计算，变量名与数据录入格式如下。nox1x2115.1015.47214.4014.37313.3013.47414.9013.07514.9013.93614.1013.97713.1013.37815.1013.90914.8015.071014.1014.071113.2012.471214.6012.971314.5014.971414.1013.571514.0013.071614.5013.371713.9013.571813.0013.271915.0013.172014.6014.70（2）SPSS11.0窗口操作Analyze Scale Reliability analysisItems：填入x1，x2，Statistics Anova Table 填入 F test Intraclass Correlation CoefficientModel 选 Tow-Way Random Continue OK（3）主要计算结果* Method 1 (space saver) will be used for this analysis *R E L I A B I L I T Y A N A L Y S I S - S C A L E (A L P H A)Analysis of VarianceSource of Variation Sum of Sq. DF Mean Square F Prob.Between People 14.9891 19 .7889Within People 7.7171 20 .3859Between Measures 2.1996 1 2.1996 7.5746 .0127Residual 5.5175 19 .2904Total 22.7062 39 .5822 Grand Mean 14.0255Intraclass Correlation CoefficientTwo-Way Random Effect Model (Consistency Definition):People and Measure Effect Random Single Measure Intraclass Correlation=.4619* 95.00% C.I.: Lower=.0363 Upper=.7457 F=2.7167 DF=(19,19.0) Sig.=.0175 (Test Value= .0000 ) Average Measure In