山东省德州市某中学高三数学1月月考 理 新人教B版.doc

2014届高三阶段性检测数学 试 题 2014. 1第卷（共60分）一、 选择题(共12个小题，每小题5分，共60分)1. 若i为虚数单位，图1中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点z表示复数z，则复数的共轭复数是() ai b.i ci di2.已知的最小值是，则二项式展开式中项的系数为（ ）a b c d 3.4. 已知二次函数的导数，且的值域为，则的最小值为（ ） a.3 b. c.2 d.5.6. 六张卡片上分别写有数字1，1，2，3，4，5，从中取四张排成一排，可以组成不同的四位奇数的个数为（ ）a180 b126 c93 d609.已知p（x,y)是直线上一动点，pa，pb是圆c：的两条切线，a、b是切点，若四边形pacb的最小面积是2，则的值为（ ） a.3 b. c. d.2的最小值是( ) a.16 b. 9 c. 12 d. 811点p是双曲线左支上的一点，其右焦点为，若为线段的中点, 且到坐标原点的距离为，则双曲线的离心率的取值范围是 ( ) a b c d 12.已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点p使，则该椭圆的离心率的取值范围为（ ） a.（0， b.（） c.（0，） d.（，1）第卷（共90分）二、填空题(共4个小题，每小题4分，共16分)13不等式的解集为 . 14.若不等式组的解集中所含整数解只有-2，求的取值范围 . 15.对大于或等于2的自然数 m的n 次方幂有如下分解方式：2213,32135,421357；2335,337911,4313151719.根据上述分解规律，若n213519, m3(mn*)的分解中最小的数是21，则mn的值为_16.已知满足约束条件,则目标函数的最大值是_.三、解答题(共6个小题，17-21题各12分，22题14分，共74分)17.已知全集u=r，非空集合，.（1）当时，求；（2）命题，命题，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围.18. 设 （1）当，解不等式；（2）当时，若，使得不等式成立，求的取值范围19为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为（1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；（3）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为，求的分布列与期望下面的临界值表供参考：p（k2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：k2=，其中n=a+b+c+d）20.从装有大小相同的2个红球和6个白球的袋子中，每摸出2个球为一次试验，直到摸出的球中有红球（不放回），则试验结束.（1）求第一次试验恰摸到一个红球和一个白球概率；（2）记试验次数为，求的分布列及数学期望21.已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率.(1)求椭圆的方程;(2)设o为坐标原点,点a,b分别在椭圆和上, ,求直线的方程.22、如图，已知抛物线：和：，过抛物线上一点作两条直线与相切于、两点，分别交抛物线为e、f两点，圆心点到抛物线准线的距离为（1）求抛物线的方程；（2）当的角平分线垂直轴时，求直线的斜率；（3）若直线在轴上的截距为，求的最小值2014届高三阶段性检测数学 试 题 2014. 1答案（理科）一、 cadcb bbadb bd二、13 14. 15.15 16.18. （1）时原不等式等价于即，所以解集为-5分（2）当时，令，由图像知：当时，取得最小值,由题意知：，所以实数的取值范围为.-12分19.解：（1）列联表补充如下：（3分）喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050（2）k2=8.3337.879（5分）在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为喜爱打篮球与性别有关（6分）（3）喜爱打篮球的女生人数的可能取值为0，1，2（7分）其概率分别为p（=0）=，p（=1）=，p（=2）=（10分）故的分布列为：012p（11分）的期望值为：e=0+1+2=（12分）20.21.解析:(1)由已知可设椭圆的方程为 其离心率为,故,则 故椭圆的方程为 5分(2)解法一 两点的坐标分别记为 由及(1)知,三点共线且点,不在轴上, 因此可以设直线的方程为 将代入中,得,所以 将代入中,则,所以 由,得,即 解得,故直线的方程为或 12分解法二 两点的坐标分别记为 由及(1)知,三点共线且点,不在轴上, 因此可以设直线的方程为 将代入中,得,所以 由,得, 将代入中,得,即 解得,故直线的方程为或. 22、解（1）点到抛物线准线的距离为，即抛物线的方程为-2分（2）法一：当的角平分线垂直轴时，点，设， ， -7分法二：当的角平分线垂直轴时，点，可得，直线的方程为，联立方程组，得， ，同理可得，-7分（3）法一：设，