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导数在研究函数中的应用 一、选择题1. 设函数f(x)在r上的导函数为f(x),且2f(x)+xf(x)x,x下面的不等式在r内恒成立的是a b c d2. 已知,函数在上是单调减函数，则的最大值为（ ）a.1 b. 2 c. 3 d.43. 奇函数在处有极值，则的值为（ ）a.0 b. 3 c. 1 d.4. 如下图是函数的大致图象，则等于（ ）a. b. c. d.5. 设函数=，则有（ ）a.四个实根b.分别位于区间（1,2），（2,3），(3,4)内三个根 c.分别位于区间（0,1），（1,2），(2,3)内三个根d.分别位于区间(0,1)，（1,2），（2,3），(3,4)内四个6. 曲线在处的切线方程为（ ）a. b. c. d.7. 设，则 （ ） a在区间内均有零点 b. 在区间内均无零点 c.在区间内有零点，在区间无零点 d.在在区间内无零点，在区间有零点8. 设点p是曲线上的任意一点，p点处切线倾斜角为，则角的取值范围是a b c d 9. 函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是（ ）abcd10. 已知函数在r上满足，则曲线在点（1，）处的切线方程是（ ）abcd11. 设是函数的导函数，的图象如右图所示，则的图象最有可能为下面的（ ）12. 已知上是减函数，那么（ ）a有最大值-9b有最大值9c有最小值-9 d有最小值9二、填空题13.已知函数f (x ) = x3 + ax2 + bx + a2在x = 1处有极值为10，则f (2 )等于 .14.曲线在处的切线的倾斜角为 .15.若曲线在点p处的切线平行于直线，则点p的坐标为 16.关于函数（a为常数，且a0）对于下列命题：函数f(x)的最小值为-1； 函数f(x)在每一点处都连续； 函数f(x)在r上存在反函数； 函数f(x)在x=0处可导； 对任意的实数x10, x20且x11时，是减函数；是增函数 当是增函数 综上所述，当a1时，增区间为，减区间为，当时，增区间为 20
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