【创新设计】高中数学 214两条直线的交点活页训练 北师大版必修2(1).doc

2-1-4两条直线的交点1四条直线y3x，yx3，xy40和x4y110的交点的个数共有()a3 b4 c5 d6解析yx3与x4y110平行，y3x，xy40，x4y110交于一点答案a2经过直线2xy40与xy50的交点，且垂直于直线x2y0的直线的方程是()a2xy80 b2xy80c2xy80 d2xy80解析首先解得交点坐标为(1,6)，再根据垂直关系得斜率为2，可得方程y62(x1)，即2xy80.答案a3两条直线l1：2x3ym0与l2：xmy120的交点在y轴上，那么m的值为()a24 b6c6 d以上答案均不对解析2x3ym0在y轴上的截距为，直线xmy120在y轴上的截距为，由，得m6.答案c4已知l1过p1(0，1)，p2(2,0)，l2：xy10，则l1与l2的交点坐标为_解析l1的方程为x2y20，由解得答案5直线ykx3过直线2xy10与yx5的交点，则k的值为_解析由得，交点(4,9)，代入ykx3，得94k3，k.答案6已知平行四边形的两边所在直线的方程为xy20和3xy30，对角线的交点坐标为(3,4)，求其他两边所在直线的方程解由得一顶点坐标为.又对角线交点坐标为(3,4)，则其相对顶点坐标为.设与xy20平行的边为xym0，因为该直线过点，所以m16.设与3xy30平行的对边为3xyn0，因该直线过点，所以n13.综上，所求直线方程为xy160和3xy130.7直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是()ax2y10 b2xy10c2xy30 dx2y30解析由得交点a(1,1)，且可知所求直线斜率为，排除b、c，又所求直线过点a(1,1)，故选d.答案d8已知三条直线y2x，xy3，mxny50交于一点，则坐标(m，n)可能是()a(1，3) b(3，1) c(3,1) d(1,3)解析由得交点m(1,2)，而点m(1,2)又在直线mxny50上，m2n50.对照选项，知m1，n3.答案a9将一张坐标纸折叠一次，使得点(0,2)与点(4,0)重合，点(7,3)与点(m，n)重合，则mn_.解析由题可知纸的折痕应是点(0,2)与点(4,0)连线的中垂线，即直线y2x3，它也是点(7,3)与点(m，n)连线的中垂线，于是解得故mn.答案10当a取不同实数时，直线(2a)x(a1)y3a0恒过一个定点，这个定点的坐标为_解析直线方程可写成a(xy3)2xy0，则该直线系必过直线xy30与直线2xy0的交点，即(1，2)答案(1，2)11设三条直线：x2y1,2xky3,3kx4y5交于一点，求k的值解法一解方程组：得即前两条直线的交点为.因为三直线交于一点，所以第三条直线必过此定点，故3k45，解得：k1或k.法二过直线x2y10与2xky30的交点的直线可设为x2y1(2xky3)0(r)，即(12)x(k2)y130.由题设三条直线交于一点知，该直线与直线3kx4y50应重合，即，解得：2，k1或者，k，所以k的值为1或.12(创新拓展)已知三条直线l1：4xy40，l2：mxy0及l3：2x3my40，求m的值，使l1，l2，l3三条直线能围成三角形解(1)若l1，l2，l3三条直线交于一点显然m4，若m4，则l1l2.由得l1，l2的交点坐标为.代入l3的方程，得3m40.解得m1或m，当m1或m时，l1，l2，l3交于一点(2)若l1l2，则m4，若l1l3