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习题课 数列求和1设数列1，(12)，(124)，(12222n1)的前m项和为2 036，则m的值为()a8 b9c10 d11解析an2n1，sn2n1n2，代入选项检验即得m10.答案c2已知数列an的通项为an2n1，由bn所确定的数列bn的前n项之和是()an(n2) b.n(n4)c.n(n5) d.n(n7)解析a1a2an(2n4)n22n.bnn2，bn的前n项和sn.答案c3已知sn1234(1)n1n，则s17s33s50等于()a0 b1 c1 d2解析s17(12)(34)(1516)179，s33(12)(34)(3132)3317，s50(12)(34)(4950)25，所以s17s33s501.答案b4数列1，的前n项和sn.解析数列第k项ak 2()sn2(1)2(1).答案5设f(n)2242723n1(nz)，则f(n).解析f(n)为等比数列的和，即首项为2，公比为23的等比数列前n1项的和f(n)(8n11)答案(8n11)6已知数列an的各项均为正数，sn为其前n项和，对于任意的nn*满足2sn3an3.(1)求数列an的通项公式；(2)设数列bn的通项公式是bn，前n项和为tn，求证：对于任意的正数n，总有tn1.(1)解由已知得(n2)故2(snsn1)2an3an3an1，即an3an1(n2)故数列an为等比数列，且q3.又当n1时，2a13a13，a13.an3n.(2)证明bn.tnb1b2bn(1)()()10(nn*)，d0.an3(n1)d，bnqn1.依题意有解得或(舍去)故an32(n1)
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