山东省德州市武城县育才实验学校七年级数学上学期寒假第一次招生考试试题（含解析） 新人教版.doc

山东省德州市武城县育才实验学校2015-2016学年七年级数学上学期寒假第一次招生考试试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）aabbab0cba0da+b02下列等式成立的是（）a100（7）=100b100（7）=1007（7）c100（7）=1007d100（7）=100773（5）6表示的意义是（）a6个5相乘的积b5乘以6的积c5个6相乘的积d6个5相加的和4现规定一种新的运算“*”：a*b=ab，如3*2=32=9，则*3=（）ab8cd5一个数和它的倒数相等，则这个数是（）a1b1c1d1和06如果|a|=a，下列成立的是（）aa0ba0ca0da07用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）a0.1（精确到0.1）b0.05（精确到千分位）c0.05（精确到百分位）d0.0502（精确到0.0001）8计算（2）11+（2）10的值是（）a2b（2）21c0d2109有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）aa+b0ba+b0cab=0dab010你认为下列各式正确的是（）aa2=（a）2ba3=（a）3ca2=|a2|da3=|a3|二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）11计算（2.5）0.371.25（4）（8）的值为12一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑台13小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是14若|a4|+|b+5|=0，则ab=；若（a1）2+|b+2|=0，则a+b=三.计算题15解方程（1）3（x+2）2（x+2）=2x+4（2）2（100.5y）=（1.5y+2）（3）=1（4）2.5=16今年父子的年龄之和是50，且父亲的年龄是儿子的4倍，求儿子今年多少岁？17全班同学去划船，如果减少一条船，那么每条船正好坐9名同学；如果增加一条船，那么每条船正好坐6名同学这个班共有多少名同学？18爷爷与孙子下棋，爷爷赢一盘记为1分，孙子赢一盘记为3分，两人下了12盘（未出现和棋）后，得分相同，他们各赢了多少盘？19一项工程，甲独立做需要20天完成，乙独立完成需要30天完成，丙独立完成需要40天开始三人合作，后来甲另外有事离开，由乙和丙继续合作，全部工作共用了12天完成，问甲工作了几天？20a、b两地相距600千米，一列慢车从a地开出，每小时行80千米，一列快车从b地开出，每小时行120千米，两车同时开出（1）若同向而行，出发后多少小时相遇？（2）若相背而行，多少小时后，两车相距800千米？（3）若两车同向而行，快车在慢车后面，多少小时后，快车追上慢车？（4）若两车同向而行，慢车在快车后面，多少小时后，两车相距760千米？21经营户小王在蔬菜批发市场上了解一下信息内容：蔬菜品种红辣椒黄瓜西红柿茄子批发价（元/公斤）41.21.61.1零售价（元/公斤）51.42.01.3他共用116元从市场批发了红辣椒和西红柿共44公斤到菜市场去零售，请你根据表中的信息，解答下列问题：（1）请计算小王买红辣椒和西红柿各有多少千克？（2）若他能当天卖完，请问他能赚多少钱？2015-2016学年山东省德州市武城县育才实验学校七年级（上）寒假第一次招生考试数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）aabbab0cba0da+b0【考点】数轴【专题】探究型【分析】由数轴可得ba0，从而可以判断选项中的结论是否正确，从而可以解答本题【解答】解：由数轴可得，ba0，ab，（故a正确）；ab0，（故b错误）；ba0，（故c错误）；a+b0，（故d错误）故选a【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，能根据各数的大小判断选项中的结论是否成立2下列等式成立的是（）a100（7）=100b100（7）=1007（7）c100（7）=1007d100（7）=10077【考点】有理数的混合运算【分析】本题四个选项中等号左边的式子相同，都是乘除同级混合运算，先将除法转化为乘法，再按照乘法法则计算，然后与等号右边的式子比较即可【解答】解：100（7）=1007（7）故选b【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序3（5）6表示的意义是（）a6个5相乘的积b5乘以6的积c5个6相乘的积d6个5相加的和【考点】有理数的乘方【分析】根据乘方的定义可得【解答】解：（5）6表示的意义是6个5相乘的积故选a【点评】此题主要考查了乘方的定义，求几个相同因数积的运算，叫做乘方即一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作a的n次方4现规定一种新的运算“*”：a*b=ab，如3*2=32=9，则*3=（）ab8cd【考点】有理数的乘方【专题】压轴题；新定义【分析】本题涉及有理数乘方的综合运用，在计算时，需要找出规律，然后根据规律运算求得计算结果【解答】解：a*b=ab，3*2=32=9，*3=故选a【点评】此题的关键是由前两个计算找出规律，从而进行第三次计算所以学生学习时要动脑，不要死学5一个数和它的倒数相等，则这个数是（）a1b1c1d1和0【考点】倒数【分析】根据倒数的定义进行解答即可【解答】解：11=1，（1）（1）=1，一个数和它的倒数相等的数是1故选c【点评】本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知0没有倒数这一关键知识6如果|a|=a，下列成立的是（）aa0ba0ca0da0【考点】绝对值【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0【解答】解：如果|a|=a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a0故选d【点评】本题主要考查的类型是：|a|=a时，a0此类题型的易错点是漏掉0这种特殊情况规律总结：|a|=a时，a0；|a|=a时，a07用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）a0.1（精确到0.1）b0.05（精确到千分位）c0.05（精确到百分位）d0.0502（精确到0.0001）【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1，精确度千分位得0.050，精确到百分位得0.05，精确到0.0001得0.0502，然后依次进行判断【解答】解：a、0.050190.1（精确到0.1），所以a选项正确；b、0.050190.050（精确到千分位），所以b选项错误；c、0.050190.05（精确到百分位），所以c选项正确；d、0.050190.0502（精确到0.0001），所以d选项正确故选：b【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字8计算（2）11+（2）10的值是（）a2b（2）21c0d210【考点】有理数的乘方【分析】乘方的运算可以利用乘法的运算来进行，运用乘法的分配律简便计算【解答】解：原式=（2）10（2+1）=（2）10（1）=210故选d【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行本题运用乘法的分配律计算负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；1的奇数次幂是1，1的偶数次幂是19有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）aa+b0ba+b0cab=0dab0【考点】有理数的减法；数轴；有理数的加法【专题】常规题型【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解【解答】解：根据图形可得：a1，0b1，|a|b|，a、a+b0，故a选项正确；b、a+b0，故b选项错误；c、ab0，故c选项错误；d、ab0，故d选项错误故选：a【点评】本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键10你认为下列各式正确的是（）aa2=（a）2ba3=（a）3ca2=|a2|da3=|a3|【考点】幂的乘方与积的乘方；绝对值【专题】计算题【分析】a、b选项利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算即可做出判断；c、d选项利用绝对值的代数意义化简得到结果，即可做出判断【解答】解：a、a2=（a）2，本选项正确；b、a3=（a）3，本选项错误；c、a2=|a2|，本选项错误；d、当a=2时，a3=8，|a3|=8，本选项错误，故选：a【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）11计算（2.5）0.371.25（4）（8）的值为37【考点】有理数的乘法【分析】利用乘法交换律计算【解答】解：原式=（2.5）（4）1.25（8）0.37=10（10）0.37=37【点评】能简便运算的要简便运算，本题应用了乘法交换律abc=（ab）c12一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑50台【考点】正数和负数【分析】把调入记为正数，调出记为负数，列出算式求解即可【解答】解：根据题意，得100+38+（42）+27+（33）+（40）=100+3842+273340=165115=50故答案为：50【点评】本题主要考查正负的意义和有理数的加减混合运算，熟练掌握概念和运算法则对解题比较关键13小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是26【考点】有理数的混合运算【专题】应用题【分析】根据题意可得出规律，若输入的值为a，则结果为a2+1【解答】解：22+1=5；52+1=26【点评】可以根据已知条件用字母式子表示其间规律，再代入式子求解14若|a4|+|b+5|=0，则ab=9；若（a1）2+|b+2|=0，则a+b=1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代入求解即可【解答】解：|a4|+|b+5|=0，a4=0，a=4；b+5=0，b=5；则ab=4（5）=9；（a1）2+|b+2|=0，a1=0，a=1；b+2=0，b=2；则a+b=1+（2）=1；故答案为9，1【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零三.计算题15解方程（1）3（x+2）2（x+2）=2x+4（2）2（100.5y）=（1.5y+2）（3）=1（4）2.5=【考点】解一元一次方程【分析】（1）根据去括号，移项，系数化为1进行解答即可；（2）根据去括号，移项，系数化为1进行解答即可；（3）根据去分母，去括号，移项，系数化为1进行解答即可；（4）根据去分母，去括号，移项，系数化为1进行解答即可【解答】解：（1）3（x+2）2（x+2）=2x+4，3x+62x4=2x+4，x=2；（2）2（100.5y）=（1.5y+2），20y=1.5y2，0.5y=22，y=44； （3）=1，5（x3）2（4x+1）=105x158x2=10，3x=27，x=9；（4）2.5=，5（x4）2.5=20（x3），5x202.5=20x60，15x=37.5，x=2.5【点评】本题考查了解一元一次方程，解题时要注意去分母时不要漏乘，移项时要变号，去括号时，注意符号的变化16今年父子的年龄之和是50，且父亲的年龄是儿子的4倍，求儿子今年多少岁？【考点】一元一次方程的应用【分析】首先设儿子今年x岁，则父亲的年龄是4x岁，根据关键语句：父子的年龄之和是50可得方程4x+x=50，再解即可【解答】解：设儿子今年x岁，则：4x+x=50，解得：x=10答：儿子今年10岁【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程17全班同学去划船，如果减少一条船，那么每条船正好坐9名同学；如果增加一条船，那么每条船正好坐6名同学这个班共有多少名同学？【考点】一元一次方程的应用【分析】首先设这个班共有x名同学，根据“减少一条船，那么每条船正好坐9名同学；增加一条船，那么每条船正好坐6名同学”得出等式方程，求出即可【解答】解：设这个班共有x名同学，依题意列方程：，2x+18=3x18，解得：x=36答：这个班共有36名同学【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意利用船只数量列出等量关系式是完成本题的关键18爷爷与孙子下棋，爷爷赢一盘记为1分，孙子赢一盘记为3分，两人下了12盘（未出现和棋）后，得分相同，他们各赢了多少盘？【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题【分析】设爷爷一共赢了x盘，则可表示出孙子所赢盘数，根据两人所得分数相同可得出方程，解出即可【解答】解：设爷爷一共赢了x盘，则孙子赢了（12x）盘，由题意可列出方程：x=（12x）3，解得：x=9，故爷爷赢了9盘，孙子赢了3盘答：爷爷赢了9盘，孙子赢了3盘【点评】此题主要考查了一元一方程的应用，设出一个未知数进而表示出另一个未知数，再得出等量关系是解决问题的关键19一项工程，甲独立做需要20天完成，乙独立完成需要30天完成，丙独立完成需要40天开始三人合作，后来甲另外有事离开，由乙和丙继续合作，全部工作共用了12天完成，问甲工作了几天？【考点】一元一次方程的应用【分析】设甲工作了x天，则乙和丙继续合作的工作时间是12x天，再根据工作总量=甲、乙和丙x天合作的工作量+丙和乙合作12x的工作量，列出方程解答【解答】解：设甲工作了x天（+）x+（+）（12x）=1， 13x+7（12x）=120， 6x+84=120， 6x=36， x=6答：甲工作了6天【点评】关键是把总工作量看作“1”，再根据数量关系式：工作总量=甲、乙和丙x天合作的工作量+丙和乙合作12x的工作量，列出方程解答20a、b两地相距600千米，一列慢车从a地开出，每小时行80千米，一列快车从b地开出，每小时行120千米，两车同时开出（1）若同向而行，出发后多少小时相遇？（2）若相背而行，多少小时后，两车相距800千米？（3）若两车同向而行，快车在慢车后面，多少小时后，快车追上慢车？（4）若两车同向而行，慢车在快车后面，多少小时后，两车相距760千米？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）设出发后x小时相遇，根据题意可得等量关系：慢车x小时行驶的路程+快车x小时行驶的路程=600千米，依此列出方程，解方程即可；（2）设y小时后两车相距800km，根据题意可得等量关系：慢车y小时的路程+快车y小时的路程=800千米600千米，依此列出方程，解方程即可；（3）设z小时后快车追上慢车，根据题意可得等量关系：快车z小时的路程=慢车z小时的路程+600千米，依此列出方程，解方程即可；（4）设t小时后两车相距760km，根据题意可得等量关系：快车t小时的路程慢车t小时的路程=760千米600千米，依此列出方程，解方程即可【解答】解：（1）设出发后x小时相遇，根据题意可得：80x+120x=600，解得x=3答：若相向而行，出发后3小时相遇；（2）设y小时后两车相距800km，根据题意可得：80y+120y=800600，解得y=1答：若背向而行，1小时候两车相距800km；（3）设z小时后快车追上慢车，根据题意可得：12