江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学高中数学 数系的扩充与复数的引入四步教学法教案 苏教版选修12(1).doc_第1页
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江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学“四步教学法”高中数学苏教版选修1-2教案：+数系的扩充与复数的引入年级组别高二数学审阅（备课组长）审阅（学科校长）主备人使用人授课时间课 题数系的扩充与复数的引入课 型新授课课标要求高考等级要求 a级 了解教学目标知识与能力理解复数的概念及复数的代数表示，掌握复数相等的充要条件过程与方法通过回忆并感知数系扩充的过程，通过归纳并感悟数系扩充的基本方法，进而形成并理解复数的有关概念情感、态度与价值观通过问题情境感受虚数引入的必要性，体会人类理性思维的作用，形成学习数学知识的积极态度教学重点数系扩充的过程，复数的有关概念，复数相等的充要条件教学难点数系扩充的过程，复数的有关概念，复数相等的充要条件教学方法讲授法、讨论法教学程序设计教学过程及方法环节一 明标自学过程设计二次备课一、 明标自学1. 学习目标（1）理解复数的概念及复数的代数表示，掌握复数相等的充要条件（2） 通过回忆并感知数系扩充的过程，通过归纳并感悟数系扩充的基本方法，进而形成并理解复数的有关概念2.自学指导（1）能否将10分成两部分，且使两者的乘积为40？（2）数系经历了哪几次扩充？每一次扩充分别解决了哪些问题？（3） 这几次数系的扩充共同特点是什么？（4） 为了解决负数开平方问题，实数集应怎样扩充呢？（5）引入新元i后，可以产生哪些新的数呢？教学过程及方法环节二 合作释疑 环节三 点拨拓展过程设计二次备课二、 合作释疑1.为了使方程有解，使实数的开方运算总可以实施，实数集的扩充就从引入平方等于-1的“新数”开始。为此，我们引入一个新数i,叫做虚数单位，并规定：（1）（2）实数可以与i进行四则运算，进行四则运算时，原有的加法、乘法运算律仍然成立。我们把形如的数叫做复数，记作c2. 复数通常用字母z表示，即，其中分别叫做复数z的实部与虚部。 复数3.三、点拨拓展例1.写出下列复数的实部与虚部，并指出哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数 4，0，例2.实数m取什么值时，复数是：（1）实数？ （2）虚数？ （3）纯虚数？例3. 已知，求实数，的值教学过程及方法环节四 当堂检测二次备课1. 已知2x1(y1)i xy(xy)i，求实数x，y的值.2. 若方程x2mx2xi1mi有实根，求实数m的值，并求出此实根.3. 实数k为何值时，复数(1i)k2(35i)k2(23i)分别是（1）实数，（2）虚数，（3）纯虚数，（4）零.课堂小结课后作业
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