【创新设计】高中数学 21圆锥曲线规范训练 苏教版选修21(1).doc

第二章 圆锥曲线与方程2.1圆锥曲线双基达标(限时15分钟)1已知定点f1(3，0)和f2(3，0)，动点m满足mf1mf210，则动点轨迹是_解析因为mf1mf210，且10f1f2，所以动点m轨迹是椭圆答案椭圆2已知点m(x，y)的坐标满足4，则动点m的轨迹是_解析点(x，y)到(1，1)点及到(3，3)点的距离之差的绝对值为4，而(1，1)与(3，3)距离为4，由定义知动点m的轨迹是双曲线答案双曲线3到两定点f1(3，0)，f2(3，0)的距离之差的绝对值等于6的点m的轨迹是_解析mf1mf26，而f1f26，轨迹为两条射线答案两条射线4若点m到f(4，0)的距离比它到直线x50的距离小1，则点m的轨迹表示的曲线是_解析由题意知m到f的距离与到x4的距离相等，由抛物线定义知，m点的轨迹是抛物线答案抛物线5下列说法中正确的有_(填序号)已知f1(6，0)、f2(6，0)，到f1、f2两点的距离之和等于12的点的轨迹是椭圆已知f1(6，0)、f2(6，0)，到f1、f2两点的距离之和等于8的点的轨迹是椭圆到点f1(6，0)、f2(6，0)两点的距离之和等于点m(10，0)到f1、f2的距离之和的点的轨迹是椭圆到点f1(6，0)、f2(6，0)距离相等的点的轨迹是椭圆解析椭圆是到两个定点f1、f2的距离之和等于常数(大于|f1f2|)的点的轨迹，应特别注意椭圆的定义的应用中|f1f2|12，故到f1、f2两点的距离之和为常数12的点的轨迹是线段f1f2.中点到f1、f2两点的距离之和8小于|f1f2|，故这样的点不存在中点(10，0)到f1、f1两点的距离之和为20|f1f2|12，故中点的轨迹是椭圆中点的轨迹是线段f1f2的垂直平分线故正确的是.答案6已知动圆m过定点a(3，0)，并且在定圆b：(x3)2y264的内部与其相内切，判断动圆圆心m的轨迹解设动圆m的半径为r.因为动圆m与定圆b内切，所以mb8r.又动圆m过定点a，mar，所以mamb8，故动圆圆心m的轨迹是椭圆综合提高(限时30分钟)7abc中，若b、c的坐标分别是(2，0)，(2，0)，中线ad的长度为3，则a点的轨迹方程是_解析b(2，0)，c(2，0)，bc的中点d(0，0)设a(x，y)，又ad3，3(y0)所以a点的轨迹方程x2y29(y0)答案x2y29(y0)8已知动点m的坐标满足方程5|3x4y12|，则动点m的轨迹是_解析把轨迹方程5|3x4y12|写成.动点m到原点的距离与到直线3x4y120的距离相等点m的轨迹是以原点为焦点，直线3x4y120为准线的抛物线答案抛物线9在正方体abcda1b1c1d1中，p是侧面bb1c1c内一动点若点p到直线bc与直线c1d1的距离相等，则动点p的轨迹是_解析点p到直线c1d1的距离就是点p到点c1的距离，所以动点p的轨迹就是动点到直线bc与到点c1的距离相等的点的轨迹，是抛物线的一部分答案抛物线的一部分10已知点a(1，0)、b(1，0)曲线c上任意一点p满足224(|)0.则曲线c的轨迹是_解析由224(|)0，得|4，且4ab.故曲线c的轨迹是椭圆答案椭圆11已知动圆与圆c：(x2)2y22相内切，且过点a(2，0)，求动圆圆心m的轨迹解设动圆m的半径为r，圆c与圆m内切，点a在圆c外，mcr，mar，mamc，又ac4，点m的轨迹是以c、a为焦点的双曲线的左支12如图所示，已知点p为圆r：(xc)2y24a2上一动点，q(c，0)为定点(ca0，为常数)，o为坐标原点