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【创新设计】2013-2014学年高中数学 1-3弧度制活页训练 北师大版必修4双基达标(限时20分钟)1若3，则角的终边在()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析3357.30171.9，在第三象限答案c2时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为()a. b c. d解析显然分针在1点到3点20分这段时间里，顺时针转过了两周又一周的，用弧度制表示就是42.故选b.答案b3已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是()a2 bsin 2 c. d2sin 1解析r，l|r.答案c4若扇形圆心角为216，弧长为30，则扇形半径为_解析216216，lrr30，r25.答案255与终边相同的最大负角是_解析与终边相同的角设为，则2k，kz.当k2时，即与终边相同的最大负角为.答案6已知800.(1)把改写成2k(kz,02)的形式，并指出是第几象限角；(2)求角，使与角的终边相同，且.解(1)8003360280，280，800(3)2.角与角终边相同，角是第四象限角(2)与角终边相同的角可写为2k，kz的形式，而与终边相同，2k，kz.又，2k，kz，解得k1，2.综合提高(限时25分钟)7若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为()a. b. c. d2解析设圆的半径为r，则其内接正三角形的边长为r，即为弧长，利用弧长公式lr，rr，故选c.答案c8若角，的终边关于y轴对称，则与的关系一定是(其中kz)()a bc2k d(2k1)解析可以取几组特殊角代入检验如：，则；再如，3，故选d.答案d9火车站钟楼上有座大钟，这座大钟的分针20 min所走的圆弧长是 m，则这座大钟分针的长度为_ m.解析因为分针20 min转过的角为，所以由lr，得r0.5(m)，即这座大钟分针的长度为0.5 m.答案0.510如果一扇形的弧长变为原来的倍，半径变为原来的一半，则该扇形的面积为原扇形面积的_解析由于slr，若ll，rr，则slrlrs.答案11一条弦的长度等于半径r，求：(1)这条弦所对的劣弧长；(2)这条弦和劣弧所组成的弓形的面积解(1)在半径为r的o中弦abr，则oab为等边三角形，所以aob，则弦ab所对的劣弧长为r.(2)saoboaobsinaobr2，s扇形oab|r2r2r2，s弓形s扇形oabsaobr2r2r2.12(创新拓展)如图，一长为 dm，宽为1 dm的长方形木块在桌面上作无滑动翻滚，翻滚到第三面时，被一小木块挡住，使木块底面与桌面所成角为，试求点a走过的路程及走过的弧所在扇形的总面积解在扇形aba1中，圆心角恰为，弧长l12ab2，面积s1ab24.在扇形a1ca2中，圆心角亦为，弧长l22a1c21，面积s2a1c212.在扇形a2da3中，圆心角为，弧长l32a2d
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