【创新设计】高中数学 1.2.2.3 空间中的平行关系活页训练 新人教B版必修2(1).doc

1.2.2.3 空间中的平行关系1下列说法正确的是()一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；一个平面内有无数条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；一个平面内任何直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；一个平面内有两条相交直线与另外一个平面平行，则这两个平面平行a b c d解析由两平面平行的判定定理知正确答案d2六棱柱的表面中，互相平行的面最多有几对()a2 b3 c4 d5解析当底面是正六边形时，共有4对面互相平行答案c3在正方体efghe1f1g1h1中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是()a平面e1fg1与平面egh1b平面fhg1与平面f1h1gc平面f1h1h与平面fhe1d平面e1hg1与平面eh1g解析ege1g1，eg平面e1fg1，e1g1平面e1fg，eg面e1fg1，同理eh1平面e1fg1，且egeh1e，平面egh1平面e1fg1.答案a4已知a和b是异面直线，且a平面，b平面，a，b，则平面与的位置关系是_解析在b上任取一点o，则直线a与点o确定一个平面，设l，则l，a，a与l无公共点，al，l.又b，根据面面平行的判定定理可得.答案平行5如图是正方体的平面展开图在这个正方体中，bm平面de；cn平面af；平面bdm平面afn；平面bde平面ncf.以上四个命题中，正确命题的序号是_解析以abcd为下底面还原正方体，如图：则易判定四个命题都是正确的答案6已知底面是平行四边形的四棱锥pabcd，点e在pd上，且peed21，在棱pc上是否存在一点f，使bf面aec？证明你的结论，并说出点f的位置解如图，连接bd交ac于o点，连接oe，过b点作oe的平行线交pd于点g，过点g作gfce，交pc于点f，连接bf.bgoe，bg平面aec，oe平面aec，bg平面aec.同理，gf平面aec，又bggfg.平面bgf平面aec，bf平面aec. bgoe，o是bd中点，e是gd中点又peed21，g是pe中点而gfce，f为pc中点综上，当点f是pc中点时，bf平面aec.7a是平面外的一条直线，过a作平面，使，这样的有()a只能作一个 b至少一个c不存在 d至多一个解析a是平面外的一条直线，a或a与相交当a时，只有一个，当a与相交时，不存在答案d8设，a，b，c是ab的中点，当a，b分别在平面，内运动时，那么所有的动点c()a不共面b当且仅当a，b分别在两条直线上移动时才共面c当且仅当a，b分别在两条给定的异面直线上移动时才共面d不论a，b如何移动，都共面解析由面面平行的性质定理，点c应在过ab中点且平行于(或)的平面内故选d.答案d9已知点s是正三角形abc所在平面外一点，d，e，f分别是sa，sb，sc的中点，则平面def与平面abc的位置关系是_解析由d，e，f分别是sa，sb，sc的中点知ef是sbc的中位线，efbc.又bc平面abc，ef平面abc，ef平面abc.同理de平面abc.efdee，平面def平面abc.答案平行10如图，在正方体abcda1b1c1d1中，e、f、g、h分别为cc1、c1d1、d1d、cd的中点，n是bc的中点，点m在四边形efgh及其内部运动，则m满足_时，有mn平面bdd1b1.解析如图，取b1c1的中点p，连接np、nh、mn、hf、pf，则可证明平面npfh平面bdd1b1，若mn平面npfh，则mn平面bdd1b1.答案mfh(答案不唯一，如fhgem等)11已知m、n分别是底面为平行四边形的四棱锥pabcd棱ab、pc的中点，平面cmn与平面pad交于pe，求证：(1)mn平面pad；(2)mnpe.证明(1)如图，取dc中点q，连接mq、nq.nq是pdc的中位线，nqpd.nq平面pad，pd平面pad，nq平面pad.m是ab中点，abcd是平行四边形，mqad，mq平面pad，ad平面pad.从而mq平面pad.mqnqq，平面mnq平面pad.mn平面mnq，mn平面pad.(2)平面mnq平面pad，平面pec平面mnqmn，平面pec平面padpe.mnpe.12(创新拓展)如图，在直角梯形abcp中，apbc，apab，abbcap，d为ap的中点，e、f、g分别为pc、pd、cb的中点，将pcd沿cd折起，得到四棱锥pabcd，如图.求证：在四棱锥pabcd中，ap平面efg.证明在四棱锥pabcd中，e，f分别为pc，p