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文档简介

24.1.4圆周角(1) 研学案研学目标：1.经历探索圆周角的有关性质的过程，体会分类、转化等数学思想方法，2.在探求新知的过程中学会合作、交流体会数学中的分类转化等方法。研学重难点：学会识别圆周角并掌握圆周角定理；圆周角定理的推导过程及应用。研学回顾：1顶点在圆心的角叫做 2.圆心角、弧、弦之间关系：_研学过程：活动一：操作与思考（1）如图，点A在O外，点B1、B2、B3在O上，点C在O内，度量A、B1、B2、B3、C的大小，你有什么发现？(2) 上图中B1、B2、B3有什么共同的特征？ 它们与圆心角有什么区别？圆周角定义：顶点在_，其它两边都和圆_的角，叫做_判断下列各图中，各图中的角是不是圆周角？并说明理由活动二：观察与思考（1）如图，AB为O的直径，BOC、BAC分别是弧BC所对的圆心角、圆周角，求出图、中BAC的度数（2）通过对（1）的思考，你发现了什么? 活动三：思考与探究（1）如图，弧BC所对的圆心角有多少个？弧BC所对的圆周角有多少个？请你在图中画出弧BC所对的圆心角和圆周角，并与同学交流（2）设弧BC所对的圆周角为BAC，除了圆心O在BAC的一边上外，圆心O与BAC还有哪几种位置关系？请在备用图中画出图形（3）对于这几种位置关系，结论BAC= BOC还成立吗？能说明理由吗？（4）如果同学们画的是等弧所对的圆周角，它们之间又会有什么关系呢？圆周角定理：在同圆或等圆中、同弧或等弧所对的圆周角_、 都等于这条弧所对的圆心角的_。活动四：思考与计算1、求圆中角X的度数2、如图，线段AB是O的直径，点C是O上任意一点（除点A、B），那么，ACB就是直径AB所对的圆周角，想想看，ACB会是怎样的角？说明理由。【推论】半圆（或直径）所对的圆周角是_90的圆周角所对的弦是_活动五：1 如图1所示，A，C，B是半圆上三点，若AOC=40，则ABC的度数为_2 如图2所示，AB是O直径，C，D，E都是O上的点，则1+2=_3如图3所示，D是 的中点，与ABD相等的角是_4.如图， 的三个顶点都在圆上，是直径若，则等于（ ）A60B50C40D303、如图，AOB是0的圆心角，AOB=80，则弧所对圆周角ACB的度数是( ) A40 B45 C50 D80活动六：（1）如图, 队员们在球场上对球门BC进行定位球的射门练习,一般的如果射门的角度越大,进球的机会就越大.其中球员A的站位恰好与球门B、C这三点处在同一个圆上,球员B位于该圆外,你认为球员A和D谁将球射进球门的机会大?说出你的理由
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